柯西不等式的两种形式及应用

来源 :高中数学教与学 | 被引量 : 0次 | 上传用户：xrong19730911

【摘要】

：

<正>柯西不等式设a1,a2,…,an与b1,b2,…,bn是两组实数,则有（a12+a22+…+an2）（b12+b22+…+bn2）≥（a1b1+a2b2+…+anbn）2,当向量（a1,a2,…,an）与向量（b1,b2,…,bn）共线时,等号成立[1].对

【作者】

：

陈春根

【机构】

：

江西省赣州市第三中学;

【出处】

：

高中数学教与学

【发表日期】

：

2004年期

【关键词】

：

柯西不等式法向量阿氏圆

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<正>柯西不等式设a₁,a₂,…,a_n与b₁,b₂,…,b_n是两组实数,则有（a₁²+a₂²+…+a_n²）（b₁²+b₂²+…+b_n²）≥（a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n）²,当向量（a₁,a₂,…,a_n）与向量（b₁,b₂,…,b_n）共线时,等号成立[1].对于柯西不等式在n=2和n=3时有下面常见的代数形式和几何形式.设A,B与x,y是两组实数,则有

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