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【摘要】数学文化必须走进课堂，在实际数学教学中使得学生在学习数学的过程中真正受到文化感染，产生文化共鸣，体会数学的文化品味和世俗的人情味。提出将数学文化渗入到课程标准，教科书和数学教学的全过程中去。
【关键词】开好选修课关键做好“选”“变”“评”三个字
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）03-0128-02
早在半个多世纪以来，数学家克莱茵提出数学文化原理：“知识是一个整体，数学是这个整体的一部分，每一个时代的数学都是这个时代更广阔的文化运动的一部分，我们将数学与历史、科学、哲学、社会科学、艺术、音乐、文学、逻辑学以及与所讲主题的其他学科联系起来，使数学的发展与我们的文明和文化的发展联系起来。”著名数学教育家华师大教授张奠宙先生在《数学文化的一些新视角》中指出：“数学文化必须走进课堂，在实际数学教学中使得学生在学习数学的过程中真正受到文化感染，产生文化共鸣，体会数学的文化品味和世俗的人情味。提出将数学文化渗入到课程标准，教科书和数学教学的全过程中去。”数学文化在今天日益受到人们的关注，高中的数学校本选修课悄然兴起。
结合我校实际教学情况，谈谈自己在校本选修课的教学中的一点体会：
校本选修课程在我校是一个从无到有，直到现在，已经成为我校教育课程的一部分，一个慢慢发展的过程。开好选修课关键做好“选”“变”“评”三个字。
1.教师眼中的数学文化的价值
部分老师认为，数学文化的价值主要体现在情感态度价值观上，数学文化很少能与“知识与技能”、“过程与方法”建立联系，相当的学生对数学缺乏兴趣，普通高中的情况更不容乐观，老师教得很累，学生学得很累，丝毫没有学习兴趣，还谈什么情感，态度和价值呢？但也有老师认为数学文化，有助于培养学生的兴趣，有了兴趣和好奇心学生才能更加主动地学习，还有的老师认为数学文化知识的教学，有助于提高教师的文化素养，最大限度地发挥自己的专业自主性和创造潜能，发挥自己的优势和特长，获得专业的自主成长和持续发展。
2.渗透數学文化选修课开设的必要性
张奠宙教授曾经提出：数学教学的目标之一是要把数学知识的学术形态转化为教育形态，通过数学知识的教育形式散发出数学的巨大魅力，体现数学的价值，揭示数学的本质，感染学生，激励学生，让数学“冰冷的美丽”唤发学生“火热的思考”。曾经在班级做过一个调查：除了数学课本、教辅材料以外，你还看过哪些有关数学的读物？答案是除了部分学生看过数学报外，其他几乎没有。对部分学生而言，数学是冰冷的、枯燥的，如何让这美丽的数学不再冰冷？加强数学的课外学习，让数学还原本来面目，让学生更广泛地走进数学世界。通过在数学文化的背景下学习，能使学生感受数学美，提高他们的数学审美能力，促进他们人格个性、情感体验的全面和谐发展。要充分挖掘教材中所蕴藏的数学文化的素材通过渗透数学文化的教育，使学生感受数学文化的魅力，使学生的人格品性得到教育，使学生的数学素养真正得到提高。
3.选修课的实施过程
在数学教学中渗透数学文化，一般过程有：收集文化素材——选择合适的话题——设计教学活动——实施课堂教学——评价课堂活动。
（1）选：收集文化素材，做好选题工作是开好选修课的前提
数学文化素材的搜集是数学文化传播的基础，没有足够的素材，就会陷入“巧妇难为无米之炊”的境地，数学文化渗透数学教学就成了一句空话。从数学的发展历史到当今在各个领域中的渗透，数学文化所蕴含的课程资源是无比丰富的，但这些内容又是繁杂无序的，不能直接作为教学资源，我们必须经过适当的筛选和一定的教学加工。提高对学生的问卷调查，我们发现：选修课可以选择一些与大自然、学生生活较为贴近的，趣味性较强的，以拓展学生数学知识为主的内容。数学史也是人类文明史的缩影，经历了从幼稚到成熟的创造过程，它承载着人类社会的每一次重大变革成果，这也为开发选修课内容提供了丰富的资源。
总之，数学文化教育应当使学生在数学的知识，思维，方法以及理性精神等方面得到发展，这是教育作用所在，也是数学教育的目的所在。在选题时要关注数学本质，让学生体验“数学生活化”，把数学和生活习惯相结合。在校的数学老师经过选题开设了有《易经与数学》，《桥牌与数学》，《生活中的数学》，《祖冲之与圆周率》，《数学发展史》，《数学与文学》等等。这样通过讲数学的背景，应用，思想，文化等使学生明白数学绝不是一种符号、一种图形，它包含了丰富的文化气息。即使是从数学概念、数学方法、数学思想都能够揭示数学的文化底蕴。让学生了解到一切科学都是在成功与失败、认识与再认识的循环往复中发展起来的，在他们身上我们可以感受到数学人具有的数学精神。
案例：讲文学中的数学时，我让学生收集诗歌含有数字的诗句，不少的学生用了几天时间，收集大家所熟悉的名句，如李白的“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还。两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”，是公认的长江漂流的名篇，展示了一幅轻快飘逸的画卷。“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”，“白发三千丈”，也是借助数字达到了高度的艺术夸张。杜甫的“两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天。窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船”，同样脍炙人口，数字深化了时空意境。他还有“霜皮溜雨四十围，黛色参天二千尺”，“青松恨不高千尺，恶竹应须斩万竿”等，表现出强烈的夸张和爱憎。柳宗元的“千山鸟飞绝，万径人踪灭。孤舟蓑笠翁，独钓寒江雪”，数字具有尖锐的对比和衬托作用。岳飞的“三十功名尘与土，八千里路云和月”，陆游的“三万里河东入海，五千初岳上摩天”，何等壮怀激烈！ 运用诗歌不但陶冶学生的情操和培养学生的毅力。再如，如中国四大古典名著《红楼梦》，作者署名为曹雪芹，但红学家对此提出质疑，他们以书中47个虚字出现的频率作为标志，应用数学统计学原理，得出前80回和后40回有较大差异。还运用47个虚字构建一个47维向量，计算向量之间的距离，距离越小越接近同一人所著。通过数学的实际运用，激发学生学习的积极性，形成正确的学习动机，培养学习的兴趣在教学中要让学生明白数学的应用价值。教师在教学中要注重应用数学知识解决实际问题能力的培养，尽可能对有关内容做形象化处理，让学生易于去理解相关知识，从而培养学生学习数学的兴趣，提高学生的数学素质，这也是数学文化课程的其中的一个目的。 （2）变：改变学习方式和教学方式是开好选修课的关键
数学学习是一种创造性的思维活动，只有通过独立思考，搞清了知识的来龙去脉数学知识才能变为学生自己的东西。所以，积极主动的学习方式是数学学习的内在要求。在教学中，教师要转变观念，要以自己作为学习活动的组织者、引导者、参与者的角色参与到学生的学习活动之中，从而营造宽松、和谐的课堂氛围，给学生以心理上的安全感。教师要充分尊重和信任学生，把他们看成知识的主动探索者，创设和谐的氛围，帮助学生树立自信心，促进学生积极主动地学习。最后，教师要尊重学生的异见、宽容学生的误见、鼓励学生的创见。鼓励他们独立思考，教师要善于持赞赏的态度正确地评价学生，对学生有缺点的回答教师要在肯定学生成绩的基础上引导学生完善。使学生在教师热爱、尊重和期待中激起强烈的求知欲，从而使学生积极地学习、主动地学发掘数学中的民族精神，培养学生的民族自豪感。在课后我们还可以以多种模式对学生数学文化素养进行培养，如：
●撰写数学日记、自办数学小报
学生因其所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，他们考虑问题、解决问题的方式与方法有着强烈的个性色彩。教师可以引导学生将自己的思考过程有条理地记录下来，这不仅可以掌握学生的思维动向，还可以促使学生对问题进行反思，帮助学生提高解决问题的能力。在教师的指导下，督促学生在课余撰写数学小日记，出版数学报等，这是渗透数学文化，拓宽数学视野，营造数学氛围的好方法。
●制作手工模型
苏霍姆林斯基说过：“在手和脑之间有着千丝万缕的联系，这些联系面的作用：手使脑得到发展，使它更加明智；脑使手得到发展，使它变成创造的聪明工具”。结合教材进度，布置一些动手操作类的作业，如制作钟面学具、设计建筑模型、绘制学校平面图等等。这些作业，需要学生综合地应用所学知识，创造性地加以完成。而这些课外作业，可以留给学生更大的探索余地和思考空间，对培养学生的创新精神和实践能力起到积极的推进作用。
●课题研究
利用多项式的知识研究家庭每个月的各项费用支出、探究十字路口红绿灯的时间差设计是否合理等写出课题报告，并专门组织一堂课交流各小组的课题报告等等。
实践证明，这些课外作业，使学生能把课堂上学到的东西运用于生活中，在感受学习有趣性、实践性的同时，也留给了学生更大的探索余地和思考空间去感受数学，数学文化的多样性的变现途经，对培养学生的创新精神和实践能力起到积极的推进作用。
（3）评：.建立良好、合理的评价体制是开好选修课的保障
评价具有诊断、导向、激励等许多功能。目前，高中学习的评价主要是与考试结合在一起，特别是高考。在这种情况下，教师要很好地发挥选修课的评价功能，使学生积极地投入并很好地进行选修课程的学习。过程性成绩与学业性成绩相结合《普通高中数学课程标准》主张评价方式“更多地着眼于多样性”。所以，许多教师都将选修课的考查简单地等同于必修课的考查，仅考试方式来当作选修课考查的方式，而忽略了整个学习过程的考查。实际上，高中数学选修课教学与大学的选修课还是有差别的。所以，对选修课的评价方式可以采用“学生学业性成绩与过程性成绩相结合”的办法。这样，既可以注重学生学习过程的重要性，又避免了一考定结果的偶然性。如何根据这样的原则制定切实有效、具有可操作的方案呢？
应从多角度、多方位、多维度的评价学生。如，作业完成过程的评价，课堂上与同学的合作探究过程的评价，独立学习的思维展现评价，课题学习及写作的过程性和结果性评价，数学日记表现性评价，数学小报制作展示性评价，走近数学名人演讲活动，数字化学生数学成长档案袋的多样性动态化评价体系的组建等等，因此，评价活动不只局限于单一的考试分数，而是渗透多元的数学文化特征，这有助于激发学生的学习欲望和提高学生的数学素养。如数学能力探究还可以用表格的形式：
4.阶段反思与构想
数学的文化特征不仅仅在于它的历史性和美学价值，凝聚在数学之中的数学思想方法及在应用方面的广泛性，它还包括用数学思维和思考问题的方式和方法。随着课程改革的深入，数学文化将会创造原理”有异曲同工之妙”。在数学文化的背景下学习，能使学生感受数学美，提高他们的数学审美能力，促进他们人格个性、情感体验的全面和谐发展。真正渗透到教材、进入课堂、溶入教学之中，成为数学教学中的重要组成部分。选修课的开设，受到了学生的欢迎，学生在课堂上找到了乐趣，尤其是一些成绩不突出的学生，在自己喜欢的科目上找到了成功，找到了自信，增强了学生的问题意识、研究意识、合作意识和创新意识，提升了逻辑推理能力和实验操作能力，拓展了孩子们的视野。其次，在校本课程开发的过程中，教师也是受益最大的群体。经历了这样一个过程，由知道自己会什么，变为知道自己还不会什么；由知道很多课改名词，变成了解很多课改实践；由被动接受课改路径变为主动设计课程实施方案；因为学校选修课程的开设，而且受到了一些家长的好评，家长庆幸孩子所在的学校不是一个只追求升学率的学校，孩子在这里学得很快乐，心态很健康，人格很健全，发展很全面。
理论和实践研究表明课堂教学中融入数学文化不但可以培养学生的数学素养，还能提高他们的成绩，大量案例说明，基于数学文化的学习，可以初步了解数学科学与人类社会发展之间的相互作用，体会数学的科学价值、应用价值、人文价值，开阔视野，寻求数学进步的历史轨迹，激发对于数学创新原动力的认识，受到优秀文化的熏陶，领会数学的美学价值，从而提高自身文化素养和创新意识，这也正是高效课堂所追求的目标。所以我们必须改变过去必修课一统天下的僵化格局，在不加重学生负担的前提下，开设丰富多样富于弹性的选修课，拓宽学生的知识视野，促进其潜在能力和个性特长的充分发展。领会数学的美学价值，从而提高学生的文化素养和创新意识，培养学生高尚的理想道德情操。
参考文献：
[1]刘乾善.学校选修课程的探索与实践.《现代教育教学导刊》2012年第4期
[2]谢尚志.数学文化视角下高中数学选修课程开发的四个维度.《中学数学教学》 2013年第1期
[3]朱卫平，汪小勤.数学文化融入数学教学的若干案例.《中学数学月刊》2013年第1期
[4]李锋.有机融入数学文化 大力倡导数学精神.《中学数学》2013年2月
[5]吴建祥.略论数学教学中學生文化素养之培育.《甘肃农业》
[6]金银华.《中学数学教育中的人文精神教育研究》
【关键词】开好选修课关键做好“选”“变”“评”三个字
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）03-0128-02
早在半个多世纪以来，数学家克莱茵提出数学文化原理：“知识是一个整体，数学是这个整体的一部分，每一个时代的数学都是这个时代更广阔的文化运动的一部分，我们将数学与历史、科学、哲学、社会科学、艺术、音乐、文学、逻辑学以及与所讲主题的其他学科联系起来，使数学的发展与我们的文明和文化的发展联系起来。”著名数学教育家华师大教授张奠宙先生在《数学文化的一些新视角》中指出：“数学文化必须走进课堂，在实际数学教学中使得学生在学习数学的过程中真正受到文化感染，产生文化共鸣，体会数学的文化品味和世俗的人情味。提出将数学文化渗入到课程标准，教科书和数学教学的全过程中去。”数学文化在今天日益受到人们的关注，高中的数学校本选修课悄然兴起。
结合我校实际教学情况，谈谈自己在校本选修课的教学中的一点体会：
校本选修课程在我校是一个从无到有，直到现在，已经成为我校教育课程的一部分，一个慢慢发展的过程。开好选修课关键做好“选”“变”“评”三个字。
1.教师眼中的数学文化的价值
部分老师认为，数学文化的价值主要体现在情感态度价值观上，数学文化很少能与“知识与技能”、“过程与方法”建立联系，相当的学生对数学缺乏兴趣，普通高中的情况更不容乐观，老师教得很累，学生学得很累，丝毫没有学习兴趣，还谈什么情感，态度和价值呢？但也有老师认为数学文化，有助于培养学生的兴趣，有了兴趣和好奇心学生才能更加主动地学习，还有的老师认为数学文化知识的教学，有助于提高教师的文化素养，最大限度地发挥自己的专业自主性和创造潜能，发挥自己的优势和特长，获得专业的自主成长和持续发展。
2.渗透數学文化选修课开设的必要性
张奠宙教授曾经提出：数学教学的目标之一是要把数学知识的学术形态转化为教育形态，通过数学知识的教育形式散发出数学的巨大魅力，体现数学的价值，揭示数学的本质，感染学生，激励学生，让数学“冰冷的美丽”唤发学生“火热的思考”。曾经在班级做过一个调查：除了数学课本、教辅材料以外，你还看过哪些有关数学的读物？答案是除了部分学生看过数学报外，其他几乎没有。对部分学生而言，数学是冰冷的、枯燥的，如何让这美丽的数学不再冰冷？加强数学的课外学习，让数学还原本来面目，让学生更广泛地走进数学世界。通过在数学文化的背景下学习，能使学生感受数学美，提高他们的数学审美能力，促进他们人格个性、情感体验的全面和谐发展。要充分挖掘教材中所蕴藏的数学文化的素材通过渗透数学文化的教育，使学生感受数学文化的魅力，使学生的人格品性得到教育，使学生的数学素养真正得到提高。
3.选修课的实施过程
在数学教学中渗透数学文化，一般过程有：收集文化素材——选择合适的话题——设计教学活动——实施课堂教学——评价课堂活动。
（1）选：收集文化素材，做好选题工作是开好选修课的前提
数学文化素材的搜集是数学文化传播的基础，没有足够的素材，就会陷入“巧妇难为无米之炊”的境地，数学文化渗透数学教学就成了一句空话。从数学的发展历史到当今在各个领域中的渗透，数学文化所蕴含的课程资源是无比丰富的，但这些内容又是繁杂无序的，不能直接作为教学资源，我们必须经过适当的筛选和一定的教学加工。提高对学生的问卷调查，我们发现：选修课可以选择一些与大自然、学生生活较为贴近的，趣味性较强的，以拓展学生数学知识为主的内容。数学史也是人类文明史的缩影，经历了从幼稚到成熟的创造过程，它承载着人类社会的每一次重大变革成果，这也为开发选修课内容提供了丰富的资源。
总之，数学文化教育应当使学生在数学的知识，思维，方法以及理性精神等方面得到发展，这是教育作用所在，也是数学教育的目的所在。在选题时要关注数学本质，让学生体验“数学生活化”，把数学和生活习惯相结合。在校的数学老师经过选题开设了有《易经与数学》，《桥牌与数学》，《生活中的数学》，《祖冲之与圆周率》，《数学发展史》，《数学与文学》等等。这样通过讲数学的背景，应用，思想，文化等使学生明白数学绝不是一种符号、一种图形，它包含了丰富的文化气息。即使是从数学概念、数学方法、数学思想都能够揭示数学的文化底蕴。让学生了解到一切科学都是在成功与失败、认识与再认识的循环往复中发展起来的，在他们身上我们可以感受到数学人具有的数学精神。
案例：讲文学中的数学时，我让学生收集诗歌含有数字的诗句，不少的学生用了几天时间，收集大家所熟悉的名句，如李白的“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还。两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”，是公认的长江漂流的名篇，展示了一幅轻快飘逸的画卷。“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”，“白发三千丈”，也是借助数字达到了高度的艺术夸张。杜甫的“两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天。窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船”，同样脍炙人口，数字深化了时空意境。他还有“霜皮溜雨四十围，黛色参天二千尺”，“青松恨不高千尺，恶竹应须斩万竿”等，表现出强烈的夸张和爱憎。柳宗元的“千山鸟飞绝，万径人踪灭。孤舟蓑笠翁，独钓寒江雪”，数字具有尖锐的对比和衬托作用。岳飞的“三十功名尘与土，八千里路云和月”，陆游的“三万里河东入海，五千初岳上摩天”，何等壮怀激烈！ 运用诗歌不但陶冶学生的情操和培养学生的毅力。再如，如中国四大古典名著《红楼梦》，作者署名为曹雪芹，但红学家对此提出质疑，他们以书中47个虚字出现的频率作为标志，应用数学统计学原理，得出前80回和后40回有较大差异。还运用47个虚字构建一个47维向量，计算向量之间的距离，距离越小越接近同一人所著。通过数学的实际运用，激发学生学习的积极性，形成正确的学习动机，培养学习的兴趣在教学中要让学生明白数学的应用价值。教师在教学中要注重应用数学知识解决实际问题能力的培养，尽可能对有关内容做形象化处理，让学生易于去理解相关知识，从而培养学生学习数学的兴趣，提高学生的数学素质，这也是数学文化课程的其中的一个目的。 （2）变：改变学习方式和教学方式是开好选修课的关键
数学学习是一种创造性的思维活动，只有通过独立思考，搞清了知识的来龙去脉数学知识才能变为学生自己的东西。所以，积极主动的学习方式是数学学习的内在要求。在教学中，教师要转变观念，要以自己作为学习活动的组织者、引导者、参与者的角色参与到学生的学习活动之中，从而营造宽松、和谐的课堂氛围，给学生以心理上的安全感。教师要充分尊重和信任学生，把他们看成知识的主动探索者，创设和谐的氛围，帮助学生树立自信心，促进学生积极主动地学习。最后，教师要尊重学生的异见、宽容学生的误见、鼓励学生的创见。鼓励他们独立思考，教师要善于持赞赏的态度正确地评价学生，对学生有缺点的回答教师要在肯定学生成绩的基础上引导学生完善。使学生在教师热爱、尊重和期待中激起强烈的求知欲，从而使学生积极地学习、主动地学发掘数学中的民族精神，培养学生的民族自豪感。在课后我们还可以以多种模式对学生数学文化素养进行培养，如：
●撰写数学日记、自办数学小报
学生因其所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，他们考虑问题、解决问题的方式与方法有着强烈的个性色彩。教师可以引导学生将自己的思考过程有条理地记录下来，这不仅可以掌握学生的思维动向，还可以促使学生对问题进行反思，帮助学生提高解决问题的能力。在教师的指导下，督促学生在课余撰写数学小日记，出版数学报等，这是渗透数学文化，拓宽数学视野，营造数学氛围的好方法。
●制作手工模型
苏霍姆林斯基说过：“在手和脑之间有着千丝万缕的联系，这些联系面的作用：手使脑得到发展，使它更加明智；脑使手得到发展，使它变成创造的聪明工具”。结合教材进度，布置一些动手操作类的作业，如制作钟面学具、设计建筑模型、绘制学校平面图等等。这些作业，需要学生综合地应用所学知识，创造性地加以完成。而这些课外作业，可以留给学生更大的探索余地和思考空间，对培养学生的创新精神和实践能力起到积极的推进作用。
●课题研究
利用多项式的知识研究家庭每个月的各项费用支出、探究十字路口红绿灯的时间差设计是否合理等写出课题报告，并专门组织一堂课交流各小组的课题报告等等。
实践证明，这些课外作业，使学生能把课堂上学到的东西运用于生活中，在感受学习有趣性、实践性的同时，也留给了学生更大的探索余地和思考空间去感受数学，数学文化的多样性的变现途经，对培养学生的创新精神和实践能力起到积极的推进作用。
（3）评：.建立良好、合理的评价体制是开好选修课的保障
评价具有诊断、导向、激励等许多功能。目前，高中学习的评价主要是与考试结合在一起，特别是高考。在这种情况下，教师要很好地发挥选修课的评价功能，使学生积极地投入并很好地进行选修课程的学习。过程性成绩与学业性成绩相结合《普通高中数学课程标准》主张评价方式“更多地着眼于多样性”。所以，许多教师都将选修课的考查简单地等同于必修课的考查，仅考试方式来当作选修课考查的方式，而忽略了整个学习过程的考查。实际上，高中数学选修课教学与大学的选修课还是有差别的。所以，对选修课的评价方式可以采用“学生学业性成绩与过程性成绩相结合”的办法。这样，既可以注重学生学习过程的重要性，又避免了一考定结果的偶然性。如何根据这样的原则制定切实有效、具有可操作的方案呢？
应从多角度、多方位、多维度的评价学生。如，作业完成过程的评价，课堂上与同学的合作探究过程的评价，独立学习的思维展现评价，课题学习及写作的过程性和结果性评价，数学日记表现性评价，数学小报制作展示性评价，走近数学名人演讲活动，数字化学生数学成长档案袋的多样性动态化评价体系的组建等等，因此，评价活动不只局限于单一的考试分数，而是渗透多元的数学文化特征，这有助于激发学生的学习欲望和提高学生的数学素养。如数学能力探究还可以用表格的形式：
4.阶段反思与构想
数学的文化特征不仅仅在于它的历史性和美学价值，凝聚在数学之中的数学思想方法及在应用方面的广泛性，它还包括用数学思维和思考问题的方式和方法。随着课程改革的深入，数学文化将会创造原理”有异曲同工之妙”。在数学文化的背景下学习，能使学生感受数学美，提高他们的数学审美能力，促进他们人格个性、情感体验的全面和谐发展。真正渗透到教材、进入课堂、溶入教学之中，成为数学教学中的重要组成部分。选修课的开设，受到了学生的欢迎，学生在课堂上找到了乐趣，尤其是一些成绩不突出的学生，在自己喜欢的科目上找到了成功，找到了自信，增强了学生的问题意识、研究意识、合作意识和创新意识，提升了逻辑推理能力和实验操作能力，拓展了孩子们的视野。其次，在校本课程开发的过程中，教师也是受益最大的群体。经历了这样一个过程，由知道自己会什么，变为知道自己还不会什么；由知道很多课改名词，变成了解很多课改实践；由被动接受课改路径变为主动设计课程实施方案；因为学校选修课程的开设，而且受到了一些家长的好评，家长庆幸孩子所在的学校不是一个只追求升学率的学校，孩子在这里学得很快乐，心态很健康，人格很健全，发展很全面。
理论和实践研究表明课堂教学中融入数学文化不但可以培养学生的数学素养，还能提高他们的成绩，大量案例说明，基于数学文化的学习，可以初步了解数学科学与人类社会发展之间的相互作用，体会数学的科学价值、应用价值、人文价值，开阔视野，寻求数学进步的历史轨迹，激发对于数学创新原动力的认识，受到优秀文化的熏陶，领会数学的美学价值，从而提高自身文化素养和创新意识，这也正是高效课堂所追求的目标。所以我们必须改变过去必修课一统天下的僵化格局，在不加重学生负担的前提下，开设丰富多样富于弹性的选修课，拓宽学生的知识视野，促进其潜在能力和个性特长的充分发展。领会数学的美学价值，从而提高学生的文化素养和创新意识，培养学生高尚的理想道德情操。
参考文献：
[1]刘乾善.学校选修课程的探索与实践.《现代教育教学导刊》2012年第4期
[2]谢尚志.数学文化视角下高中数学选修课程开发的四个维度.《中学数学教学》 2013年第1期
[3]朱卫平，汪小勤.数学文化融入数学教学的若干案例.《中学数学月刊》2013年第1期
[4]李锋.有机融入数学文化 大力倡导数学精神.《中学数学》2013年2月
[5]吴建祥.略论数学教学中學生文化素养之培育.《甘肃农业》
[6]金银华.《中学数学教育中的人文精神教育研究》