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摘 要：本研究通过采用权重法计算夹角大小、运用平均三角形法提取雷达图唯一特征量、消除短板效应系数λ来构造周长评价向量、简化综合评价函数对传统雷达图法存在的不足进行优化，并将优化后的雷达图法应用于攀枝花不同氮施用量的烤烟上部叶外观质量综合评价中。结果表明，优化雷达图法较传统雷达图法能得到唯一的评价结果，优化雷达图法综合评价出的样本外观质量优劣排序与指数和法的一致，而优化雷达图法反映信息更丰富更直观。
关键词：烤烟；优化雷达图法；上部叶；外观质量；综合评价
中图分类号：S572.01 文章编号：1007-5119（2015）01-0024-06 DOI：10.13496/j.issn.1007-5119.2015.01.006
Application of Optimized Radar-graph Method on Comprehensive Evaluation of Appearance Quality of Upper Leaves of Flue-cured Tobacco
DU Wei1，2， WANG Changquan2*， LI Bing2， LI Bin3， ZHANG Zongjin4， LEI Bin4
（1. Raw Material Department in Technology Center， China Tobacco Chuanyu Industrial Company， Chengdu 600100， China；
2. Resource and Environment College of Sichuan Agricultural University， Chengdu 611130， China； 3. Sichuan Provincial Tobacco Company， Chengdu 610041， China； 4. Panzhihua Tobacco Company of Sichuan Province， Panzhihua， Sichuan 617099， China）
Abstract： In this study， the method of weighting was adopted to calculate the corner dimension. The average triangle method was applied to obtain characteristic quantities of radar-graph and eliminate the short-board effect coefficient λ to structure the perimeter evaluation vector. It can simplify the optimization of comprehensive evaluation function on shortcomings of traditional radar chart method. Then the optimized traditional radar-graph was utilized in the comprehensive evaluation of appearance quality of flue-cured Tobacco’s upper leaves in different Nitrogen treatments of Panzhihua. The results showed that the optimization radar-graph method could obtain the only consequence which was better than the traditional radar-graph method. The quality sort of sample’s appearance quality by optimization radar-graph method was consistent with Index sum method while the optimization radar-graph method could express richer and more intuitive information than Index sum method.
Keywords： tobacco； optimized radar-graph method； upper leaf； appearance quality； comprehensive evaluation
雷达图是一种多变量可视图形，也称星形图，这种图形可将高维空间的点与平面上某种图形对应，以反映高维数据的某些特点或数据间的整体关系。雷达图能够直观地反映评价对象在各个指标上的相对优劣趋势，是综合评价中分析问题的辅助工具[1-2]。雷达图早期多应用于经济领域，如财务报表的分析，因其简洁、精确、可操作性强等特点而倍受关注。烤烟外观质量综合评价是对烤烟的颜色、成熟度、叶片结构、身份、油分和色度等多属性组合的外观状态进行整体性评价[3]。目前对烤烟外观质量进行综合评价普遍采用指数和法[4-8]，通过最后的综合指数高低来判断外观质量的优劣，不具有雷达图法形象、直观，反映信息量大的优点。郑惠莉等[1]尝试以雷达图为基础，构建一种图形和数值相结合的评价方法，通过数据非线性变换提取雷达图的特征量，采用特定综合评价函数计算评价函数
基金项目：川渝中烟工业公司重点项目（12097）；四川省烟草公司科技重点项目（201202004，201202005）；攀枝花市烟草公司科技计划项目
作者简介：杜 薇，女，硕士研究生，主要从事烟叶原料技术的研究。E-mail：[email protected]。*通信作者，E-mail：[email protected] 收稿日期：2014-07-29 修回日期：2014-09-22
值，用评价函数值表示评价对象的综合评价结果[1-2]，并取得了有益的成果。以往的研究将雷达图法引入到烤烟外观质量、化学成分协调性的综合评价中，为烤烟质量的综合评价提供了一种新的思路[9-12]。但是由于传统雷达图法的一些不足，导致评价结果存在一定偏差。为消除雷达图法的评价偏差，本研究从指标轴间夹角的计算、图形唯一特征向量的提取、周长评价向量的构造和综合评价函数的简化四个方面对传统雷达图法进行了全面优化，将优化雷达图法应用到不同施肥处理的攀枝花烤烟上部叶外观质量综合评价中，与传统雷达图法和指数法评价结果对比分析，提高雷达图法综合评价的精准度。
1 传统雷达图的基本特征
1.1 构建传统雷达图的基本步骤
传统雷达图法中，各评价指标对应一条独立的坐标轴，坐标轴呈辐射状分布在中心点周围，同一评价对象的各评价指标在对应坐标轴上的点用折线连接起来，形成的不规则多边形用来比较若干个评价对象的总体情况[13]。其基本步骤如下：
（1）数据处理。设 为样本集， 为指标集。对各指标值进行归一化处理（方法参见文献1），数据标准化后再换算为10分制；
（2）绘制雷达图框架。指标集Y中有 项指标，则在雷达网中绘制 条数轴，分别对应为数轴 ，每条数轴长为10，指标数轴间的夹角计算有公式 。
（3）将标准化处理后的指标值在对应的数轴上标度并连线，就绘制出了一张评价对象的雷达图。
（4）提取绘制出的雷达图面积S、周长L做为特征量。
（5）计算评价向量V=（ ）。其中， 表示面积评价向量，其数值越大说明该评价对象综合水平越高，反之越低。 表示周长评价向量，其值越大说明评价对象的发展越协调，相反越不协调[14-15]。
（6）计算雷达图法综合评价函数，得出综合函数评价值。
1.2 传统雷达图法存在的问题和不足
（1）多个评价指标等分圆周，不能准确体现各指标在整个评价体系中的不同权重。
（2）指标数轴排序的多种组合将会对应产生多张雷达图，传统雷达图法只提取其中任意一张雷达图的面积和周长作为特征量，提取的特征量并不唯一，导致计算出多个综合评价函数值，影响综合评价的精准度。
（3）传统雷达图法对于 的构造过于繁琐，且需要引入“短板效应”系数，目前对系数的取值学界无统一认识，多为研究者自行确定，导致评价偏差。
（4）综合评价函数是评价向量 的几何平均值，函数计算过程复杂，且评价结果也会因周长评价向量 的 取值不同而不同，导致评价偏差。
2 传统雷达图法的优化
2.1 指标轴间夹角计算的优化
优化雷达图法中，采用指标权重法来计算各数轴夹角的大小，计算相邻指标数轴，（i=1，2，…，n； j=i+1；i=n时，j=1）的轴间夹角用公式：
2.2 唯一特征量提取的优化
优化雷达图法借助平均三角形法来解决提取的特征向量不唯一问题。在指标个数及每个指标的值确定的情况下，穷尽所有的指标数轴排列，提取所有雷达图的平均面积和平均周长做为特征量就是唯一存在的了[15]。如果将任一评价对象所有可能的雷达图作为一个整体来考察，那么其中包含的所
有三角形都由 个指标值中任意取出两个指标的组合所决定。用 分别表示指标在相邻两数轴上的值，可以计算出评价对象平均三角形的面积 ：
（4）
得到评价对象雷达图的平均面积S：
同理可以得到各三角形圆心角所对应边的平均长度c：
得到评价对象雷达图的平均周长L：
2.3 周长评价向量的优化
优化雷达图法以 表示以雷达图数轴最大值为半径的圆的内接正n边形的周长， 表示雷达图数轴的最大值，n表示指标个数，则：
优化后的评价向量，取值范围均为（0，1），利用各评价对象雷达图的平均面积和平均周长的相对数，可以更好地评价样本的总体优势和整体协调性。
2.4 综合评价函数的优化
优化雷达图法的综合评价函数，取唯一特征量——平均面积S和平均周长L的几何平均值[1]，避免了误差和繁琐的计算过程，即：
（12）
虽然雷达图的“面积”和“周长”在综合评价值的计算过程中已经抽象化，但这并不影响雷达图具有的直观对比和定性分析的功能属性，在实际应用中，其定性地对比分析的结果并不随着雷达图数轴排序的不同而不同。
3 基于优化雷达图法的烤烟外观质量综合评价
为探讨相同磷钾肥使用量下，不同氮肥用量对烤烟质量的影响，于2010年在攀枝花市米易县普威镇开展了田间试验。设置3个氮肥施用水平，分别为10、7、4 kg/667m2，随机区组排列，重复3次，磷肥用量均为5.6 kg/667m2，钾肥用量均为19.6 kg/667m2。利用上述优化后的雷达图法对攀枝花不同氮施用量的初烤上部烟叶外观质量进行综合评价。
烤烟外观质量综合评价指标体系的指标筛选、指标量化方法、鉴定方法及指标权重确定（颜色0.30，成熟，0.25，叶片结构0.15，身份0.12，油分0.10，色度0.08）参照中国烟草种植区划研究成果[16]。选取颜色、成熟度、叶片结构、身份、油分、色度等6个烤烟外观质量评价指标[17-21]。
烤烟外观质量各指标量纲均为1，且得分均为10分制，因此不需要进行数据的归一化处理。样本外观质量评价指标的得分见表1。
首先，构造雷达图框架，将指标体系投影其上，绘制出雷达图。烤烟上部叶外观质量评价的指标体系有6项指标，分别以数轴 表示各指标的数值。 分别代表颜色、成熟度、叶片结构、身份、油分、色度，按照 的指标排序为例绘制雷达图，定性分析。根据公式（1）（2）（3）计算出相邻数轴 从雷达图可以直观看出，样本2的图形面
积最大，样本3次之，样本1最小，可以定性的评价3个样本中，综合质量最好的是样本2，次之是样本3，最差的是样本1。6项评价指标中，3个样本的油分和色度得分均较之其他4项指标偏低。
然后，运用Excle 2007软件，根据优化的雷达图法综合评价的公式，计算出3个烤烟上部叶样本的特征量（平均面积S和平均周长L），特征向量（面积评价向量 和周长评价向量 ）和综合评价函数值（表3），并与传统雷达图法（表4）、指数和法进行对比。值得注意的是，评价指标的数轴排序不同，可绘制出720种不同的雷达图形，这里不一一列举，仅任选了其中7种雷达图形进行传统雷达图法计算，示意其与优化雷达图法的比较分析。
传统雷达图法计算过程繁琐，而且由于评价者采用的指标数轴排序不一样，可能产生720个综合评价函数值和相应面积、周长的参数，传统雷达图法即是从720个可能的评价结果中随机选取产生1个。令评价者面对如此纷繁的评价值无从选择，评价结果产生偏差。而采用优化雷达图法，每个样本具有唯一的综合评价函数值和相关参数。
根据优化雷达图法计算的各个参数，可以得出3个烤烟上部叶样本中，外观质量综合评价结果最好的是样本2，样本3次之，样本1最差，与目前普遍采用的指数和法计算出的样本外观质量优劣排序一致。说明优化雷达图法能够对烤烟外观综合质量进行精准的综合评价，但是优化雷达图法通过图形和周长评价向量参数可以进一步得到样本总体质量与各指标之间发展的均衡性，比指数和法反映信息更丰富更直观。在攀枝花地区在烤烟种植生产中，氮肥施用量过高会明显降低烤烟上部叶的外观质量，进而降低上部烟叶的可用性，当地需要将氮肥的施用量控制在4～7 kg/667m2为宜。氮肥的具体施用量还需要根据土壤肥力水平和生态环境做进一步的研究。
4 讨 论
近年来，以雷达图为基础，通过数据非线性变换提取雷达图的特征量，采用特定综合评价函数计算评价函数值，进行数形结合的综合评价的实例越来越多[9-15]，它能直观反映评价对象在各个指标上的相对优劣趋势[1-2]。雷达图法的研究为针对某一特定对象的综合评价提供了一种全新思路和方法。付赟等[13]提出了雷达图法数据标准化的公式和雷达图绘制的步骤，并结合图形定性分析了各评价对象在各指标上的相对优劣，却没有提取雷达图的特征量进行定量综合评价。有人在此基础上进一步研究，给出了雷达图特征量的提取方法和综合评价函数的计算公式，实现了雷达图法的数形结合[9-12，14-15]。
在雷达图法的实际应用中，大都提到了传统雷达图法存在周长评价向量因“短板系数”取值不统一而产生多个周长评价参数、综合评价函数计算过程过于繁琐等问题[14-15]。有人曾在烟草综合评价中应用了雷达图法，明确提出了该方法存在的局限性，一是各评价指标的轴间夹角均等，不能准确反映各指标在评价体系中的不同权重，二是各指标的轴向顺序取决于评价者的主观取向，会产生多个雷达图，提取出的图形面积和周长不唯一，这会导致不同评价者的评价结果存在差异[9-11]。
本文在前人研究的基础上，对传统雷达图法存在的不足逐一进行了优化，使其评价结果准确且唯一。优化内容主要包括：（1）采用指标权重法确定雷达图各指标数轴之间的夹角大小；（2）运用平均三角形法提取所有可能的雷达图的平均面积和平均边长做为唯一特征量；（3）消除短板效应系数λ构建周长评价向量；（4）简化综合评价函数为平均面积S和平均周长L的几何平均值。优化后的雷达图法评价结果不再受评价者主观取向的影响，具有了唯一性，雷达图可成为烤烟外观质量综合评价分析中较好的辅助工具之一。
5 结 论
（1）与传统雷达图法相比，优化雷达图法应用于攀枝花不同氮施用量的烤烟上部叶外观质量综合评价，具有唯一的综合评价结果。
（2）优化雷达图法综合评价结果中样本外观质量的优劣排序与指数和法评价结果一致，说明优化雷达图法能够对烤烟外观综合质量进行精确的评价。但优化雷达图法比指数和法反映的信息更丰富，结果表达更直观。
（3）攀枝花烟区氮肥施用量过高会明显降低烤烟上部叶的外观质量，从而降低上部烟叶的可用性。评价结果得出，攀枝花烟区氮肥施用量控制在4～7 kg/667m2为宜。氮肥的具体施用量还需要根据土壤肥力水平和生态环境做进一步的研究。
参考文献
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[20] 孙平，程森，窦玉青，等.四川会东初烤烟叶外观质量与主要化学成分关系研究[J]. 中国烟草科学，2013，34（1）：29-33.
[21] 顾毓敏，程森，窦玉青，等.云南宣威初烤烟叶叶形特征与内在品质的关系研究[J]. 中国烟草科学，2011，32（4）：6-9.
关键词：烤烟；优化雷达图法；上部叶；外观质量；综合评价
中图分类号：S572.01 文章编号：1007-5119（2015）01-0024-06 DOI：10.13496/j.issn.1007-5119.2015.01.006
Application of Optimized Radar-graph Method on Comprehensive Evaluation of Appearance Quality of Upper Leaves of Flue-cured Tobacco
DU Wei1，2， WANG Changquan2*， LI Bing2， LI Bin3， ZHANG Zongjin4， LEI Bin4
（1. Raw Material Department in Technology Center， China Tobacco Chuanyu Industrial Company， Chengdu 600100， China；
2. Resource and Environment College of Sichuan Agricultural University， Chengdu 611130， China； 3. Sichuan Provincial Tobacco Company， Chengdu 610041， China； 4. Panzhihua Tobacco Company of Sichuan Province， Panzhihua， Sichuan 617099， China）
Abstract： In this study， the method of weighting was adopted to calculate the corner dimension. The average triangle method was applied to obtain characteristic quantities of radar-graph and eliminate the short-board effect coefficient λ to structure the perimeter evaluation vector. It can simplify the optimization of comprehensive evaluation function on shortcomings of traditional radar chart method. Then the optimized traditional radar-graph was utilized in the comprehensive evaluation of appearance quality of flue-cured Tobacco’s upper leaves in different Nitrogen treatments of Panzhihua. The results showed that the optimization radar-graph method could obtain the only consequence which was better than the traditional radar-graph method. The quality sort of sample’s appearance quality by optimization radar-graph method was consistent with Index sum method while the optimization radar-graph method could express richer and more intuitive information than Index sum method.
Keywords： tobacco； optimized radar-graph method； upper leaf； appearance quality； comprehensive evaluation
雷达图是一种多变量可视图形，也称星形图，这种图形可将高维空间的点与平面上某种图形对应，以反映高维数据的某些特点或数据间的整体关系。雷达图能够直观地反映评价对象在各个指标上的相对优劣趋势，是综合评价中分析问题的辅助工具[1-2]。雷达图早期多应用于经济领域，如财务报表的分析，因其简洁、精确、可操作性强等特点而倍受关注。烤烟外观质量综合评价是对烤烟的颜色、成熟度、叶片结构、身份、油分和色度等多属性组合的外观状态进行整体性评价[3]。目前对烤烟外观质量进行综合评价普遍采用指数和法[4-8]，通过最后的综合指数高低来判断外观质量的优劣，不具有雷达图法形象、直观，反映信息量大的优点。郑惠莉等[1]尝试以雷达图为基础，构建一种图形和数值相结合的评价方法，通过数据非线性变换提取雷达图的特征量，采用特定综合评价函数计算评价函数
基金项目：川渝中烟工业公司重点项目（12097）；四川省烟草公司科技重点项目（201202004，201202005）；攀枝花市烟草公司科技计划项目
作者简介：杜 薇，女，硕士研究生，主要从事烟叶原料技术的研究。E-mail：[email protected]。*通信作者，E-mail：[email protected] 收稿日期：2014-07-29 修回日期：2014-09-22
值，用评价函数值表示评价对象的综合评价结果[1-2]，并取得了有益的成果。以往的研究将雷达图法引入到烤烟外观质量、化学成分协调性的综合评价中，为烤烟质量的综合评价提供了一种新的思路[9-12]。但是由于传统雷达图法的一些不足，导致评价结果存在一定偏差。为消除雷达图法的评价偏差，本研究从指标轴间夹角的计算、图形唯一特征向量的提取、周长评价向量的构造和综合评价函数的简化四个方面对传统雷达图法进行了全面优化，将优化雷达图法应用到不同施肥处理的攀枝花烤烟上部叶外观质量综合评价中，与传统雷达图法和指数法评价结果对比分析，提高雷达图法综合评价的精准度。
1 传统雷达图的基本特征
1.1 构建传统雷达图的基本步骤
传统雷达图法中，各评价指标对应一条独立的坐标轴，坐标轴呈辐射状分布在中心点周围，同一评价对象的各评价指标在对应坐标轴上的点用折线连接起来，形成的不规则多边形用来比较若干个评价对象的总体情况[13]。其基本步骤如下：
（1）数据处理。设 为样本集， 为指标集。对各指标值进行归一化处理（方法参见文献1），数据标准化后再换算为10分制；
（2）绘制雷达图框架。指标集Y中有 项指标，则在雷达网中绘制 条数轴，分别对应为数轴 ，每条数轴长为10，指标数轴间的夹角计算有公式 。
（3）将标准化处理后的指标值在对应的数轴上标度并连线，就绘制出了一张评价对象的雷达图。
（4）提取绘制出的雷达图面积S、周长L做为特征量。
（5）计算评价向量V=（ ）。其中， 表示面积评价向量，其数值越大说明该评价对象综合水平越高，反之越低。 表示周长评价向量，其值越大说明评价对象的发展越协调，相反越不协调[14-15]。
（6）计算雷达图法综合评价函数，得出综合函数评价值。
1.2 传统雷达图法存在的问题和不足
（1）多个评价指标等分圆周，不能准确体现各指标在整个评价体系中的不同权重。
（2）指标数轴排序的多种组合将会对应产生多张雷达图，传统雷达图法只提取其中任意一张雷达图的面积和周长作为特征量，提取的特征量并不唯一，导致计算出多个综合评价函数值，影响综合评价的精准度。
（3）传统雷达图法对于 的构造过于繁琐，且需要引入“短板效应”系数，目前对系数的取值学界无统一认识，多为研究者自行确定，导致评价偏差。
（4）综合评价函数是评价向量 的几何平均值，函数计算过程复杂，且评价结果也会因周长评价向量 的 取值不同而不同，导致评价偏差。
2 传统雷达图法的优化
2.1 指标轴间夹角计算的优化
优化雷达图法中，采用指标权重法来计算各数轴夹角的大小，计算相邻指标数轴，（i=1，2，…，n； j=i+1；i=n时，j=1）的轴间夹角用公式：
2.2 唯一特征量提取的优化
优化雷达图法借助平均三角形法来解决提取的特征向量不唯一问题。在指标个数及每个指标的值确定的情况下，穷尽所有的指标数轴排列，提取所有雷达图的平均面积和平均周长做为特征量就是唯一存在的了[15]。如果将任一评价对象所有可能的雷达图作为一个整体来考察，那么其中包含的所
有三角形都由 个指标值中任意取出两个指标的组合所决定。用 分别表示指标在相邻两数轴上的值，可以计算出评价对象平均三角形的面积 ：
（4）
得到评价对象雷达图的平均面积S：
同理可以得到各三角形圆心角所对应边的平均长度c：
得到评价对象雷达图的平均周长L：
2.3 周长评价向量的优化
优化雷达图法以 表示以雷达图数轴最大值为半径的圆的内接正n边形的周长， 表示雷达图数轴的最大值，n表示指标个数，则：
优化后的评价向量，取值范围均为（0，1），利用各评价对象雷达图的平均面积和平均周长的相对数，可以更好地评价样本的总体优势和整体协调性。
2.4 综合评价函数的优化
优化雷达图法的综合评价函数，取唯一特征量——平均面积S和平均周长L的几何平均值[1]，避免了误差和繁琐的计算过程，即：
（12）
虽然雷达图的“面积”和“周长”在综合评价值的计算过程中已经抽象化，但这并不影响雷达图具有的直观对比和定性分析的功能属性，在实际应用中，其定性地对比分析的结果并不随着雷达图数轴排序的不同而不同。
3 基于优化雷达图法的烤烟外观质量综合评价
为探讨相同磷钾肥使用量下，不同氮肥用量对烤烟质量的影响，于2010年在攀枝花市米易县普威镇开展了田间试验。设置3个氮肥施用水平，分别为10、7、4 kg/667m2，随机区组排列，重复3次，磷肥用量均为5.6 kg/667m2，钾肥用量均为19.6 kg/667m2。利用上述优化后的雷达图法对攀枝花不同氮施用量的初烤上部烟叶外观质量进行综合评价。
烤烟外观质量综合评价指标体系的指标筛选、指标量化方法、鉴定方法及指标权重确定（颜色0.30，成熟，0.25，叶片结构0.15，身份0.12，油分0.10，色度0.08）参照中国烟草种植区划研究成果[16]。选取颜色、成熟度、叶片结构、身份、油分、色度等6个烤烟外观质量评价指标[17-21]。
烤烟外观质量各指标量纲均为1，且得分均为10分制，因此不需要进行数据的归一化处理。样本外观质量评价指标的得分见表1。
首先，构造雷达图框架，将指标体系投影其上，绘制出雷达图。烤烟上部叶外观质量评价的指标体系有6项指标，分别以数轴 表示各指标的数值。 分别代表颜色、成熟度、叶片结构、身份、油分、色度，按照 的指标排序为例绘制雷达图，定性分析。根据公式（1）（2）（3）计算出相邻数轴 从雷达图可以直观看出，样本2的图形面
积最大，样本3次之，样本1最小，可以定性的评价3个样本中，综合质量最好的是样本2，次之是样本3，最差的是样本1。6项评价指标中，3个样本的油分和色度得分均较之其他4项指标偏低。
然后，运用Excle 2007软件，根据优化的雷达图法综合评价的公式，计算出3个烤烟上部叶样本的特征量（平均面积S和平均周长L），特征向量（面积评价向量 和周长评价向量 ）和综合评价函数值（表3），并与传统雷达图法（表4）、指数和法进行对比。值得注意的是，评价指标的数轴排序不同，可绘制出720种不同的雷达图形，这里不一一列举，仅任选了其中7种雷达图形进行传统雷达图法计算，示意其与优化雷达图法的比较分析。
传统雷达图法计算过程繁琐，而且由于评价者采用的指标数轴排序不一样，可能产生720个综合评价函数值和相应面积、周长的参数，传统雷达图法即是从720个可能的评价结果中随机选取产生1个。令评价者面对如此纷繁的评价值无从选择，评价结果产生偏差。而采用优化雷达图法，每个样本具有唯一的综合评价函数值和相关参数。
根据优化雷达图法计算的各个参数，可以得出3个烤烟上部叶样本中，外观质量综合评价结果最好的是样本2，样本3次之，样本1最差，与目前普遍采用的指数和法计算出的样本外观质量优劣排序一致。说明优化雷达图法能够对烤烟外观综合质量进行精准的综合评价，但是优化雷达图法通过图形和周长评价向量参数可以进一步得到样本总体质量与各指标之间发展的均衡性，比指数和法反映信息更丰富更直观。在攀枝花地区在烤烟种植生产中，氮肥施用量过高会明显降低烤烟上部叶的外观质量，进而降低上部烟叶的可用性，当地需要将氮肥的施用量控制在4～7 kg/667m2为宜。氮肥的具体施用量还需要根据土壤肥力水平和生态环境做进一步的研究。
4 讨 论
近年来，以雷达图为基础，通过数据非线性变换提取雷达图的特征量，采用特定综合评价函数计算评价函数值，进行数形结合的综合评价的实例越来越多[9-15]，它能直观反映评价对象在各个指标上的相对优劣趋势[1-2]。雷达图法的研究为针对某一特定对象的综合评价提供了一种全新思路和方法。付赟等[13]提出了雷达图法数据标准化的公式和雷达图绘制的步骤，并结合图形定性分析了各评价对象在各指标上的相对优劣，却没有提取雷达图的特征量进行定量综合评价。有人在此基础上进一步研究，给出了雷达图特征量的提取方法和综合评价函数的计算公式，实现了雷达图法的数形结合[9-12，14-15]。
在雷达图法的实际应用中，大都提到了传统雷达图法存在周长评价向量因“短板系数”取值不统一而产生多个周长评价参数、综合评价函数计算过程过于繁琐等问题[14-15]。有人曾在烟草综合评价中应用了雷达图法，明确提出了该方法存在的局限性，一是各评价指标的轴间夹角均等，不能准确反映各指标在评价体系中的不同权重，二是各指标的轴向顺序取决于评价者的主观取向，会产生多个雷达图，提取出的图形面积和周长不唯一，这会导致不同评价者的评价结果存在差异[9-11]。
本文在前人研究的基础上，对传统雷达图法存在的不足逐一进行了优化，使其评价结果准确且唯一。优化内容主要包括：（1）采用指标权重法确定雷达图各指标数轴之间的夹角大小；（2）运用平均三角形法提取所有可能的雷达图的平均面积和平均边长做为唯一特征量；（3）消除短板效应系数λ构建周长评价向量；（4）简化综合评价函数为平均面积S和平均周长L的几何平均值。优化后的雷达图法评价结果不再受评价者主观取向的影响，具有了唯一性，雷达图可成为烤烟外观质量综合评价分析中较好的辅助工具之一。
5 结 论
（1）与传统雷达图法相比，优化雷达图法应用于攀枝花不同氮施用量的烤烟上部叶外观质量综合评价，具有唯一的综合评价结果。
（2）优化雷达图法综合评价结果中样本外观质量的优劣排序与指数和法评价结果一致，说明优化雷达图法能够对烤烟外观综合质量进行精确的评价。但优化雷达图法比指数和法反映的信息更丰富，结果表达更直观。
（3）攀枝花烟区氮肥施用量过高会明显降低烤烟上部叶的外观质量，从而降低上部烟叶的可用性。评价结果得出，攀枝花烟区氮肥施用量控制在4～7 kg/667m2为宜。氮肥的具体施用量还需要根据土壤肥力水平和生态环境做进一步的研究。
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