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【关键词】高中数学教材;引言;比较研究
1引言
数学教材是依据数学课程标准和学生的实际情况而制定的供教师教和学生学的工具，“它是课程目标和教学内容的具体体现”[1] .教材引言处于教材的起始位置，“是沟通编者、文本、读者的第一窗口及重要桥梁，也是编者向读者画出的第一幅导游图”.[2]主要是对教材内容的概括性介绍，在教材中具有特征鲜明的导向功能，有利于教材使用者从整体角度来审视教材、解读教
近年来，学者们对于数学教材的研究如火如荼，涉及教材的各个部分.有学者对教材前言展开研究，如张定强老师等通过阐明教师缺乏正确认知教科书前言的基本理念，进一步提出从结构和教育价值两方面来分析前言，从而帮助教师树立正确的前言观[2] .张定强等通过对4 套高中数学教科书的前言进行对比分析，进一步阐明前言的教学价值和教学策略[3] .也有学者对教材的“主编寄语”进行研究，如周威通过对比高中数学人教A 版新、旧版本教材“主编寄语”，对新、旧两版教材“主编寄语”的变化做了梳理，并对其变化产生的感悟进行阐述[4] .
2019年人民教育出版社和湖南教育出版社依据《普通高中数学课程标准（2017 年版）》（以下简称为《课标（2017 版）》）的要求[5] ，相继出版人教A版（2019 年6 月）[6] 和湘教版（2019 年11 月）[7] 两个版本的高中新版数学教材，纵观这两种新版高中数学教材，发现它们在教材前言内容上各有特色.
分析发现，对数学教材正文部分的研究成果丰硕，对教材引言的研究却是少之又少.数学教材引言是数学教材的重要组成部分，是数学教材中每章的起始栏目，对教材内容、编写思路、教材结构等做了清晰的说明.因此，研究者将采用比较研究法，通过对比人教A 版的“本册导引”和湘教版的“前言”，体会不同教材章主题页部分的编写风格，尝试挖掘教材引言的教学资源与教育价值.
2研究设计
2.1研究对象
本文主要以人教A 版必修第二册的“本册导引”和湘教版必修第二册的“前言”为研究对象（为了方便叙述，将“本册导引” 和“前言” 统称为“引言”）.
2.2研究方法
本文采用文本分析法和比较研究法，主要从引入方式、内容呈现形式两个维度对两版教材引言内容进行文本比较分析.比较不是为了说明孰优孰劣，而是通过比较，发现不同版本教材的特色或优势，便于在教育教学中取长补短，进一步优化并整合数学教育教学资源，提升数学课堂教学效果与质量.
3研究结果及分析
3.1引入方式
人教A版首先介绍了本册教材是在《课标（2017 版）》的指导下完成的，进一步说明了本册教材所包括的内容有哪些;湘教版则是通过创设一个问题情境，以教师和学生问答的形式来开展引言介绍，进而引出向量，以向量为主线，引入本册所要学习的其他数学知识，从而展开本册教材前言的介绍.
通过比较可以发现，两版教材引言内容上各有特色.人教A 版从总体上介绍了通过本册教材的学习，学生能够学到哪些数学知识，这种引入方式直截了当，达到了开门见山的效果.湘教版则是通过创设问题情境开展教材前言的介绍，顺其自然地引出向量的概念，并以向量为出发点，展开其他知识的介绍.这种引入方式极具感染力，能激发学生的好奇心，使學生对新知识产生期待，对学生树立学好数学的信心大有裨益.
3.2呈现形式
为了能更加清晰地了解两版教材引言内容的呈现形式，研究者尝试根据两版教材内容的阐述，发现两版本教材在引言内容呈现形式方面，既有共性，又有个性.具体情况如下：
共性1引言均体现了“以生为本”的教育教学理念
纵观两版教材引言，可以发现都体现了“以生为本”的教育理念.具体来看，人教A 版在介绍每一个数学知识时，都将学生作为主体来阐述.如在“复数”的学习中，“同学们将了解引入复数的必要性，经历数系扩充的基本过程……”;湘教版在前言的导入部分这样表述：“只要你学了向量，也能想到地面上除了前进后退还有别的方向，可以向左或向右”.由此可以看出，两版教材始终将学生作为学习的主人，并贯穿于整个数学教材中，凸显了学生在数学教育教学中的主体地位，也体现了两版教材在编写时都秉持着教材不仅仅是教师教学的工具，而且更是学生学习的“学材”.将教材和“学材”融为一体，也是教材功能转变的充分体现.
共性2引言均体现了“数学源于生活”的本质属性
陶行知先生说过：“教育要通过生活才能发出力量成为真正的教育”.无独有偶，心理学研究表明，学生所学的内容和其熟悉的生活越贴近，学生自觉接纳知识的程度就越高[8] .因此，教材编写者应该将教育与生活联系的理念贯穿于课程内容中，数学课程内容也应该弥漫着生活的“味道”.通过对比发现，两版教材的引言均体现了数学的生活化，如两版教材在介绍“立体几何初步”内容时，都从现实生活中的实物着手，体现了数学来源于实际生活;再如湘教版中介绍了“本册还将补充更多贴近生活的例子”，体现了湘教版在课程内容选取上将数学与实际生活相融合.由此可见，两版教材都注重数学课程与实际生活的联系，这都足以彰显“数学来源于实际生活，最终还要回到生活中去”，从而能够让学生感受数学的应用价值，促进学生对数学实质的理解.
个性1湘教版教材引言注重数学知识间的内在联系
数学知识不是孤立存在的，而是存在着千丝万缕的联系，这种联系能促使学生更加深刻地理解数学知识.湘教版教材引言内容的呈现方式，首先以“向量”为出发点，将向量作为沟通几何和代数的桥梁来呈现，然后进一步引出“三角函数”“复数”“立体几何”“概率”等知识.从中可以看出向量引领着“几何与代数”关键知识的呈现及关键概念的引入.并且在内容设计中，总共5 次提到“桥梁”，分别为“向量是沟通几何与代数的桥梁”、三角函数是向量两种表示相互转换的桥梁、三角恒等变换的实现三角函数的和、差、倍角相互转换的桥梁、“复数也是桥梁”“向量、三角函数、复数、立体几何、概率统计都是数学建模的桥梁”.由此可以发现，湘教版将单独的知识编织成环环相扣的知识网络，凸显了湘教版更注重数学知识的之间的内在联系.这对教师和学生整体把握数学知识有一定的指导意义，教师可以依据引言的具体表述进行整体教学设计，构建知识间的内部联系;学生也能从宏观角度把握数学知识点，感悟数学知识之间的内在联系，进一步从整体上把握数学的实质，提升学生的数学核心素养，同时对数学知识的理解也起到推波助澜的作用. 个性2人教A版教材引言侧重目标导向和学法指导
人教A 版教材引言主要从学什么、为什么要学以及如何去学这三个方面将每一个知识点都做了相应的介绍.让学生明确将学习哪些数学基础知识、习得哪些数学基本技能、掌握哪些数学基本思想方法、获得哪些数学基本活动经验，进一步明确学习该知识的重要性以及如何去学习.这不仅使学生明确了学习目标，而且给学生提供了学法指导，同时也阐述了学习这些内容的价值和意义，这样便减少学生在学习中的盲目性，让学生做到心中有数.从而对学生的学习提出了一定的要求，有利于教师从整体上把握数学知识，明确教学目标，也为整体的教学指明了方向，具有一定的导向性，同时为教学提供了方法指导，充分体现引言的导读导学功能.
4启示
通过对比两版教材引言的内容，可以发现该部分内容中蕴含着大量的的教育教学资源，并且各版本教材在该部分的呈现形式及内容方面各有特色.基于此，得到关于教学方面的一些启示，以期为一线数学教师的教学提供思考和参考.
4.1教师应重视教材引言价值，整合教材引言的教学资源
每一个版本的教材不可能包罗万象、尽善尽美，但每一个版本的教材都有其自身的特色和优势.通过比较可以发现，两版教材引言各有特色，如人教A版不仅注重目标导向，而且侧重学法指导;湘教版不仅注重数学知识间的内在联系，而且注重渗透数学文化教育.因此作为教材使用者的教师应该注重整合教材资源，进一步借鉴、吸收其他教材的优势，取长补短，优化数学教育教学资源，让教学设计与实施变得更加高效.
4.2教师应重视教材引言内容，深度挖掘引言的教育价值
数学教材引言作为整个教材的起始与引领，为本册教材基础知识的学习、基本技能的掌握、基本思想方法的感悟、基本活动经验的获得做铺垫.虽然教材的前言有时不包括具体的数学知识，但对所有内容的学习起着统帅作用.然而在现实的数学教育教学中，数学教师没有意识到数学教材前言的重要性，很少深入研读，使数学教材前言的教育价值流失，这样无形中造成一种教育资源的浪费.因此，教师要重视对数学教材前言的理解和把握，并深入挖掘前言中所蕴含的教育价值.具体来说，就是教师应将教材前言上升到“课”的高度，在学习之初，教师应将教材前言作为“引导性材料”呈现给学生，让学生对所学知识有一个初步的了解，做到心中有数，起到“先行组织者”的作用;在学习结束后，教师可以检测学生是否达到前言中预定的教学目标，以便对学生进行终结性评价.同时将数学文化作为学生数学学习的催化剂，滋润学生的心田，让学生體会数学的本质，增强学好数学的信心.
4.3教师应树立整体性思维观，培育学生的数学核心素养
学生平时学习的数学知识往往是碎片化的、不成体系的，并且学生理解的数学知识是孤立的，不注重数学知识之间的内在联系.长此以往，会导致学生对数学知识的理解只停留在表面，不利于学生对数学知识的深度理解，“而学科素养的培育在很大程度上需要通过深度学习来实现”[9] ，因而，深度学习是通往学生数学核心素养的有效途径.那么如何才能实现深度学习呢？ 教材章主题页就是很好的教学素材，教师应该把握教材整体思维观.首先教师要对数学教材前言有一个整体的认识，要跳出教材章节的“小圈子”，站在整个教材的高度上来审视教材、认知教材;然后利用前言的具体表述组织开展前言教学，让学生对教材中的数学知识有一个整体的理解和认识，体会数学知识间的紧密联系，促进学生深度学习，进一步培育学生的数学核心素养.同时提高教师从整体认知教材、理解教材的意识，充分发挥教材的育人价值，感悟整体思维下的教与学.
1引言
数学教材是依据数学课程标准和学生的实际情况而制定的供教师教和学生学的工具，“它是课程目标和教学内容的具体体现”[1] .教材引言处于教材的起始位置，“是沟通编者、文本、读者的第一窗口及重要桥梁，也是编者向读者画出的第一幅导游图”.[2]主要是对教材内容的概括性介绍，在教材中具有特征鲜明的导向功能，有利于教材使用者从整体角度来审视教材、解读教
近年来，学者们对于数学教材的研究如火如荼，涉及教材的各个部分.有学者对教材前言展开研究，如张定强老师等通过阐明教师缺乏正确认知教科书前言的基本理念，进一步提出从结构和教育价值两方面来分析前言，从而帮助教师树立正确的前言观[2] .张定强等通过对4 套高中数学教科书的前言进行对比分析，进一步阐明前言的教学价值和教学策略[3] .也有学者对教材的“主编寄语”进行研究，如周威通过对比高中数学人教A 版新、旧版本教材“主编寄语”，对新、旧两版教材“主编寄语”的变化做了梳理，并对其变化产生的感悟进行阐述[4] .
2019年人民教育出版社和湖南教育出版社依据《普通高中数学课程标准（2017 年版）》（以下简称为《课标（2017 版）》）的要求[5] ，相继出版人教A版（2019 年6 月）[6] 和湘教版（2019 年11 月）[7] 两个版本的高中新版数学教材，纵观这两种新版高中数学教材，发现它们在教材前言内容上各有特色.
分析发现，对数学教材正文部分的研究成果丰硕，对教材引言的研究却是少之又少.数学教材引言是数学教材的重要组成部分，是数学教材中每章的起始栏目，对教材内容、编写思路、教材结构等做了清晰的说明.因此，研究者将采用比较研究法，通过对比人教A 版的“本册导引”和湘教版的“前言”，体会不同教材章主题页部分的编写风格，尝试挖掘教材引言的教学资源与教育价值.
2研究设计
2.1研究对象
本文主要以人教A 版必修第二册的“本册导引”和湘教版必修第二册的“前言”为研究对象（为了方便叙述，将“本册导引” 和“前言” 统称为“引言”）.
2.2研究方法
本文采用文本分析法和比较研究法，主要从引入方式、内容呈现形式两个维度对两版教材引言内容进行文本比较分析.比较不是为了说明孰优孰劣，而是通过比较，发现不同版本教材的特色或优势，便于在教育教学中取长补短，进一步优化并整合数学教育教学资源，提升数学课堂教学效果与质量.
3研究结果及分析
3.1引入方式
人教A版首先介绍了本册教材是在《课标（2017 版）》的指导下完成的，进一步说明了本册教材所包括的内容有哪些;湘教版则是通过创设一个问题情境，以教师和学生问答的形式来开展引言介绍，进而引出向量，以向量为主线，引入本册所要学习的其他数学知识，从而展开本册教材前言的介绍.
通过比较可以发现，两版教材引言内容上各有特色.人教A 版从总体上介绍了通过本册教材的学习，学生能够学到哪些数学知识，这种引入方式直截了当，达到了开门见山的效果.湘教版则是通过创设问题情境开展教材前言的介绍，顺其自然地引出向量的概念，并以向量为出发点，展开其他知识的介绍.这种引入方式极具感染力，能激发学生的好奇心，使學生对新知识产生期待，对学生树立学好数学的信心大有裨益.
3.2呈现形式
为了能更加清晰地了解两版教材引言内容的呈现形式，研究者尝试根据两版教材内容的阐述，发现两版本教材在引言内容呈现形式方面，既有共性，又有个性.具体情况如下：
共性1引言均体现了“以生为本”的教育教学理念
纵观两版教材引言，可以发现都体现了“以生为本”的教育理念.具体来看，人教A 版在介绍每一个数学知识时，都将学生作为主体来阐述.如在“复数”的学习中，“同学们将了解引入复数的必要性，经历数系扩充的基本过程……”;湘教版在前言的导入部分这样表述：“只要你学了向量，也能想到地面上除了前进后退还有别的方向，可以向左或向右”.由此可以看出，两版教材始终将学生作为学习的主人，并贯穿于整个数学教材中，凸显了学生在数学教育教学中的主体地位，也体现了两版教材在编写时都秉持着教材不仅仅是教师教学的工具，而且更是学生学习的“学材”.将教材和“学材”融为一体，也是教材功能转变的充分体现.
共性2引言均体现了“数学源于生活”的本质属性
陶行知先生说过：“教育要通过生活才能发出力量成为真正的教育”.无独有偶，心理学研究表明，学生所学的内容和其熟悉的生活越贴近，学生自觉接纳知识的程度就越高[8] .因此，教材编写者应该将教育与生活联系的理念贯穿于课程内容中，数学课程内容也应该弥漫着生活的“味道”.通过对比发现，两版教材的引言均体现了数学的生活化，如两版教材在介绍“立体几何初步”内容时，都从现实生活中的实物着手，体现了数学来源于实际生活;再如湘教版中介绍了“本册还将补充更多贴近生活的例子”，体现了湘教版在课程内容选取上将数学与实际生活相融合.由此可见，两版教材都注重数学课程与实际生活的联系，这都足以彰显“数学来源于实际生活，最终还要回到生活中去”，从而能够让学生感受数学的应用价值，促进学生对数学实质的理解.
个性1湘教版教材引言注重数学知识间的内在联系
数学知识不是孤立存在的，而是存在着千丝万缕的联系，这种联系能促使学生更加深刻地理解数学知识.湘教版教材引言内容的呈现方式，首先以“向量”为出发点，将向量作为沟通几何和代数的桥梁来呈现，然后进一步引出“三角函数”“复数”“立体几何”“概率”等知识.从中可以看出向量引领着“几何与代数”关键知识的呈现及关键概念的引入.并且在内容设计中，总共5 次提到“桥梁”，分别为“向量是沟通几何与代数的桥梁”、三角函数是向量两种表示相互转换的桥梁、三角恒等变换的实现三角函数的和、差、倍角相互转换的桥梁、“复数也是桥梁”“向量、三角函数、复数、立体几何、概率统计都是数学建模的桥梁”.由此可以发现，湘教版将单独的知识编织成环环相扣的知识网络，凸显了湘教版更注重数学知识的之间的内在联系.这对教师和学生整体把握数学知识有一定的指导意义，教师可以依据引言的具体表述进行整体教学设计，构建知识间的内部联系;学生也能从宏观角度把握数学知识点，感悟数学知识之间的内在联系，进一步从整体上把握数学的实质，提升学生的数学核心素养，同时对数学知识的理解也起到推波助澜的作用. 个性2人教A版教材引言侧重目标导向和学法指导
人教A 版教材引言主要从学什么、为什么要学以及如何去学这三个方面将每一个知识点都做了相应的介绍.让学生明确将学习哪些数学基础知识、习得哪些数学基本技能、掌握哪些数学基本思想方法、获得哪些数学基本活动经验，进一步明确学习该知识的重要性以及如何去学习.这不仅使学生明确了学习目标，而且给学生提供了学法指导，同时也阐述了学习这些内容的价值和意义，这样便减少学生在学习中的盲目性，让学生做到心中有数.从而对学生的学习提出了一定的要求，有利于教师从整体上把握数学知识，明确教学目标，也为整体的教学指明了方向，具有一定的导向性，同时为教学提供了方法指导，充分体现引言的导读导学功能.
4启示
通过对比两版教材引言的内容，可以发现该部分内容中蕴含着大量的的教育教学资源，并且各版本教材在该部分的呈现形式及内容方面各有特色.基于此，得到关于教学方面的一些启示，以期为一线数学教师的教学提供思考和参考.
4.1教师应重视教材引言价值，整合教材引言的教学资源
每一个版本的教材不可能包罗万象、尽善尽美，但每一个版本的教材都有其自身的特色和优势.通过比较可以发现，两版教材引言各有特色，如人教A版不仅注重目标导向，而且侧重学法指导;湘教版不仅注重数学知识间的内在联系，而且注重渗透数学文化教育.因此作为教材使用者的教师应该注重整合教材资源，进一步借鉴、吸收其他教材的优势，取长补短，优化数学教育教学资源，让教学设计与实施变得更加高效.
4.2教师应重视教材引言内容，深度挖掘引言的教育价值
数学教材引言作为整个教材的起始与引领，为本册教材基础知识的学习、基本技能的掌握、基本思想方法的感悟、基本活动经验的获得做铺垫.虽然教材的前言有时不包括具体的数学知识，但对所有内容的学习起着统帅作用.然而在现实的数学教育教学中，数学教师没有意识到数学教材前言的重要性，很少深入研读，使数学教材前言的教育价值流失，这样无形中造成一种教育资源的浪费.因此，教师要重视对数学教材前言的理解和把握，并深入挖掘前言中所蕴含的教育价值.具体来说，就是教师应将教材前言上升到“课”的高度，在学习之初，教师应将教材前言作为“引导性材料”呈现给学生，让学生对所学知识有一个初步的了解，做到心中有数，起到“先行组织者”的作用;在学习结束后，教师可以检测学生是否达到前言中预定的教学目标，以便对学生进行终结性评价.同时将数学文化作为学生数学学习的催化剂，滋润学生的心田，让学生體会数学的本质，增强学好数学的信心.
4.3教师应树立整体性思维观，培育学生的数学核心素养
学生平时学习的数学知识往往是碎片化的、不成体系的，并且学生理解的数学知识是孤立的，不注重数学知识之间的内在联系.长此以往，会导致学生对数学知识的理解只停留在表面，不利于学生对数学知识的深度理解，“而学科素养的培育在很大程度上需要通过深度学习来实现”[9] ，因而，深度学习是通往学生数学核心素养的有效途径.那么如何才能实现深度学习呢？ 教材章主题页就是很好的教学素材，教师应该把握教材整体思维观.首先教师要对数学教材前言有一个整体的认识，要跳出教材章节的“小圈子”，站在整个教材的高度上来审视教材、认知教材;然后利用前言的具体表述组织开展前言教学，让学生对教材中的数学知识有一个整体的理解和认识，体会数学知识间的紧密联系，促进学生深度学习，进一步培育学生的数学核心素养.同时提高教师从整体认知教材、理解教材的意识，充分发挥教材的育人价值，感悟整体思维下的教与学.