【摘 要】
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以动态随机图论为工具，使用分支过程近似方法，研究大人口规模下离散时间传染病模型的渐近性。结果表明：对传统的SIR 模型进行改进后，单独个体不再以相同概率与其他个体发生接触，而
【基金项目】
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国家自然科学基金（批准号：11001104）.
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以动态随机图论为工具，使用分支过程近似方法，研究大人口规模下离散时间传染病模型的渐近性。结果表明：对传统的SIR 模型进行改进后，单独个体不再以相同概率与其他个体发生接触，而是以特定分布拥有一定数量的亲友；当初始患者数量不大时，用分支过程近似传染病传播过程有效；结合分支过程理论经典结果，当人群规模不断扩张时，新增患者数量将呈现几乎必然收敛性。
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