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摘要：本文分析了超高层建筑附着升降式脚手架的动力特性，并基于提出了切合实际的附着升降脚手架施工控制建议。
关键词：超高层建筑；附着升降式脚手架；施工控制
脚手架是土木工程施工必须使用的重要设施，是为保证高处作业安全、顺利进行施工而搭设的工作平台或作业通道。
施工技术的进步，是确保高层建筑能顺利发展的重要条件。高层建筑的发展，为施工技术的进步提供了广阔的天地，
随着高层以及超高层建筑在建设工程中所占比重迅速扩大，对脚手架在安全可靠、快速和经济方面提出了更高的要求，附着升降式脚手架是适合应用于高层建筑、特别是超高层建筑施工需要的新型脚手架，与传统的落地式外脚手架相比有料用量低、使用经济、能较大幅度的提高施工效率的优势，而且，如果解决了风荷载的问题，设计可以不受高度限制[1]。
出于专利保护的原因，国外刊物上对高层、超高层建筑结构施工中的脚手架体系的研究和报道比较少见。
一、基于有限元法的超高层建筑附着升降脚手架多自由度体系振动分析
超高层建筑结构高度大，风荷载对其施工用的附着升降脚手架影响较大，是设计附着升降脚手架时重点考虑的荷载之一。
超高层附着升降脚手架结构复杂，一般需要应用各种离散化方法建立结构的离散化力学模型，有限元法是工程中最有效最常用的离散化方法，其基本思路是：将复杂结构看作是离散单元的集合体，然后在小单元内选择适当的位移模式，计算每个小单元及整个结构的动能和应变能最后用Hamilton变分原理导出结构的振动方程，用有关方法求解振动方程[2]。
按照Ritz法，单元内任一点位移可表示为如下级数：
式中矩阵 由多项式的各阶组成， 为广义坐标，在有限元法中，取节点位移为广义坐标，式（1）用于单元节点后得到：多自由度体系振动方程为：
式中 的元素仅为节点坐标的函数.由式（2）可得到 ，代入式（1） 后即得到单元位移模式：
式中 ，称为形函数矩阵或位移插值函数矩阵。有了单元位移模式，即可求出单元的应变分量和应力分量，进而得到单元的应变能、动能，结构的总应变能和总动能分别等于单元的应变能和动能之和，总瑞利耗散函数亦等于单元耗散函数之和：
式中 分别称为结构的总刚度矩阵、总质量矩阵和总阻尼矩阵，
若外力向量用 表示，将式（1）、（2）、（3）和（4）代入与Hamilton原理等价的Lagrange方程，可得多自由度体系振动方程：
二、模态分析及计算方法
超高层建筑附着升降脚手架的动力特性是其本身固有的极为重要的力学特性，包括自振频率和模态，直接影响到动力荷载作用下脚手架的响应动力特性分析即模态分析，它是建立在无阻尼线性体系自由振动的基础上的，无阻尼多自由度线性体系的振动方程为：
模态分析是用来分析结构本身所固有的特性，因此不包括荷载项：模态分析属于线性分析，任何非线性特征，在模态分析中都将被忽略，附着升降脚手架一个标准单元的有限元分析模型如图：
设体系的位移反应为 ，式中 为仅与位置有关的向量，ω为自振圆频率，θ为初相角，则运动特征方程为： ，上式是一个关于{U}的齐次线性方程组，利用 不恒为0的条件，方程存在非零解的充要条件是： 上式是关于ω的多项式方程，叫做频率方程，从数学上来讲就是特征值方程，对于稳定结构体系，由于其质量与刚度矩阵的实对称性和正定性，所以相应的频率方程的根都是实根，对于一个N个自由度的体系可以求出ω2的N个根，对于每一个根ωi都代表一个自振频率，对于每一个自振频率ωi，都存在特征方程的一个非零解{U}j，也就是振型向量"但是由于特征方程的齐次性，振型向量是不定的，只有人为地确定向量中的某一个值才能确定振型向量的其余值，换言之，就是只能确定振型的形状，而无法确定振型的幅值，为了对不同振型进行统一比较，需要进行振型归一化，常用的归一化方法有：特定坐标的归一化，最大位移值的归一化和正交归一化.其中正交归一化最为常用，也就是令 式中： 就是第j阶的振型矩阵，容易推出自振频率不等的任意两个结构的振型对于刚度和质量加权正交，也就是：
……（13）
式中： 归一化后， 中各元素成为确定的值，便于问题的处理，振
型的这种正交性使它具备了成为一类线性空间基的基本条件[3]。在静力计算时，脉动风按风振系数加到平均风压上考虑，但按动力计算时，就是真实的把脉动风按随机荷载来考虑"荷载规范中静力计算时的风振系数一般是针对常规结构，附着升降脚手架作为一种临时性的结构还有其特殊性，而且前述分析得出风荷载对附着升降脚手架影响很大，所以，对附着升降脚手架采用动力分析能够得出更加接近于真实情况的结论。
有许多数值方法可用于求解式（11），ANSYS提供了7种模态提取方法， 常用的求解方法是子空间迭代法，子空间迭代法是一种逐步迭代求解广义特征值的方法，可以通过较小的计算工作量求出大型特征值问题的前n个特征对。
根据建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范6（JGJ130-2001）规定，脚手架受弯构件的挠度不应超过杆件长度的150分之一，意味着脚手架每一步距之间的位移差不应超过1800/150=12mm，按上述公式计算结果，得出脚手架位移/步距结果见附着升降脚手架主要考虑无倾斜时的使用和提升两种工况，即工况一：工作工况，超高层附着升降式脚手架就位，脚手架下端通过铰链和斜拉杆及支撑件与结构连接，每个竖向主框架有3个导轮通过导轨定位并起到防倾作用，另外，在每个结构层，还有脚手管与架体硬拉结。工况二：提升工况"超高层附着升降脚手架通过电动葫芦提升，斜拉杆和每层硬拉结去掉，另外，由于导轨长度有限，提升的后面阶段每个竖向主框架只有2个导轮与导轨接触。附着升降式脚手架的振型比较简单，在两种工况下的前三阶振型十分相似，第一振型为Y向水平弯曲；第二振型为Y向水平弯曲，带有扭转；第三阶振型为X向水平弯曲。
关键词：超高层建筑；附着升降式脚手架；施工控制
脚手架是土木工程施工必须使用的重要设施，是为保证高处作业安全、顺利进行施工而搭设的工作平台或作业通道。
施工技术的进步，是确保高层建筑能顺利发展的重要条件。高层建筑的发展，为施工技术的进步提供了广阔的天地，
随着高层以及超高层建筑在建设工程中所占比重迅速扩大，对脚手架在安全可靠、快速和经济方面提出了更高的要求，附着升降式脚手架是适合应用于高层建筑、特别是超高层建筑施工需要的新型脚手架，与传统的落地式外脚手架相比有料用量低、使用经济、能较大幅度的提高施工效率的优势，而且，如果解决了风荷载的问题，设计可以不受高度限制[1]。
出于专利保护的原因，国外刊物上对高层、超高层建筑结构施工中的脚手架体系的研究和报道比较少见。
一、基于有限元法的超高层建筑附着升降脚手架多自由度体系振动分析
超高层建筑结构高度大，风荷载对其施工用的附着升降脚手架影响较大，是设计附着升降脚手架时重点考虑的荷载之一。
超高层附着升降脚手架结构复杂，一般需要应用各种离散化方法建立结构的离散化力学模型，有限元法是工程中最有效最常用的离散化方法，其基本思路是：将复杂结构看作是离散单元的集合体，然后在小单元内选择适当的位移模式，计算每个小单元及整个结构的动能和应变能最后用Hamilton变分原理导出结构的振动方程，用有关方法求解振动方程[2]。
按照Ritz法，单元内任一点位移可表示为如下级数：
式中矩阵 由多项式的各阶组成， 为广义坐标，在有限元法中，取节点位移为广义坐标，式（1）用于单元节点后得到：多自由度体系振动方程为：
式中 的元素仅为节点坐标的函数.由式（2）可得到 ，代入式（1） 后即得到单元位移模式：
式中 ，称为形函数矩阵或位移插值函数矩阵。有了单元位移模式，即可求出单元的应变分量和应力分量，进而得到单元的应变能、动能，结构的总应变能和总动能分别等于单元的应变能和动能之和，总瑞利耗散函数亦等于单元耗散函数之和：
式中 分别称为结构的总刚度矩阵、总质量矩阵和总阻尼矩阵，
若外力向量用 表示，将式（1）、（2）、（3）和（4）代入与Hamilton原理等价的Lagrange方程，可得多自由度体系振动方程：
二、模态分析及计算方法
超高层建筑附着升降脚手架的动力特性是其本身固有的极为重要的力学特性，包括自振频率和模态，直接影响到动力荷载作用下脚手架的响应动力特性分析即模态分析，它是建立在无阻尼线性体系自由振动的基础上的，无阻尼多自由度线性体系的振动方程为：
模态分析是用来分析结构本身所固有的特性，因此不包括荷载项：模态分析属于线性分析，任何非线性特征，在模态分析中都将被忽略，附着升降脚手架一个标准单元的有限元分析模型如图：
设体系的位移反应为 ，式中 为仅与位置有关的向量，ω为自振圆频率，θ为初相角，则运动特征方程为： ，上式是一个关于{U}的齐次线性方程组，利用 不恒为0的条件，方程存在非零解的充要条件是： 上式是关于ω的多项式方程，叫做频率方程，从数学上来讲就是特征值方程，对于稳定结构体系，由于其质量与刚度矩阵的实对称性和正定性，所以相应的频率方程的根都是实根，对于一个N个自由度的体系可以求出ω2的N个根，对于每一个根ωi都代表一个自振频率，对于每一个自振频率ωi，都存在特征方程的一个非零解{U}j，也就是振型向量"但是由于特征方程的齐次性，振型向量是不定的，只有人为地确定向量中的某一个值才能确定振型向量的其余值，换言之，就是只能确定振型的形状，而无法确定振型的幅值，为了对不同振型进行统一比较，需要进行振型归一化，常用的归一化方法有：特定坐标的归一化，最大位移值的归一化和正交归一化.其中正交归一化最为常用，也就是令 式中： 就是第j阶的振型矩阵，容易推出自振频率不等的任意两个结构的振型对于刚度和质量加权正交，也就是：
……（13）
式中： 归一化后， 中各元素成为确定的值，便于问题的处理，振
型的这种正交性使它具备了成为一类线性空间基的基本条件[3]。在静力计算时，脉动风按风振系数加到平均风压上考虑，但按动力计算时，就是真实的把脉动风按随机荷载来考虑"荷载规范中静力计算时的风振系数一般是针对常规结构，附着升降脚手架作为一种临时性的结构还有其特殊性，而且前述分析得出风荷载对附着升降脚手架影响很大，所以，对附着升降脚手架采用动力分析能够得出更加接近于真实情况的结论。
有许多数值方法可用于求解式（11），ANSYS提供了7种模态提取方法， 常用的求解方法是子空间迭代法，子空间迭代法是一种逐步迭代求解广义特征值的方法，可以通过较小的计算工作量求出大型特征值问题的前n个特征对。
根据建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范6（JGJ130-2001）规定，脚手架受弯构件的挠度不应超过杆件长度的150分之一，意味着脚手架每一步距之间的位移差不应超过1800/150=12mm，按上述公式计算结果，得出脚手架位移/步距结果见附着升降脚手架主要考虑无倾斜时的使用和提升两种工况，即工况一：工作工况，超高层附着升降式脚手架就位，脚手架下端通过铰链和斜拉杆及支撑件与结构连接，每个竖向主框架有3个导轮通过导轨定位并起到防倾作用，另外，在每个结构层，还有脚手管与架体硬拉结。工况二：提升工况"超高层附着升降脚手架通过电动葫芦提升，斜拉杆和每层硬拉结去掉，另外，由于导轨长度有限，提升的后面阶段每个竖向主框架只有2个导轮与导轨接触。附着升降式脚手架的振型比较简单，在两种工况下的前三阶振型十分相似，第一振型为Y向水平弯曲；第二振型为Y向水平弯曲，带有扭转；第三阶振型为X向水平弯曲。