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摘要：本文就探究性教学进行研究分析。并提出了新课程标准下的数学探究性教学的一些实施方法。
关键词：探究 新课标 实践性 教学 实施 方法
新的“课程标准”已经颁布实施，这是我国建国以来最为深刻的一次数学课程改革，也是国家经济、科技、教育发展到特定阶段的必然产物。这新一轮的基础教育改革的一个重要而具体的目标，就是要改革至今仍普遍存在的学生被动接受，大运动量反复操练的学习方式，倡导学生主动参与的探究性学习。现结合自己的教学实践作点探讨。
一、关于探究性学习
探究性学习是学生在老师指导下，在学科领域或现实生活情景中，通过学生自主探究式的学习研究活动，在摄取已有知识或经验的基础上，经过同化、组合和探究，获得新的知识。它提倡学生自己调查，阅读有关资料，请教有关专家、自己提出问题、设计解决问题的方案、寻找问题解决的途径、体验问题解决过程。
在新课程标准下开展探究性教学，关键是改变教师的教学方式和学生的学习方式。其目的在于改变学生以往单纯地接受教师传授知识为主的学习方式，为学生构建开放的学习环境，提供多渠道获取知识，并将学到的知识加以综合应用于实践，培养创新精神和实践能力。
1.探究内容的开放性
探究性学习的内容不是特定的知识体系，而是来源于学生的学习生活和社会生活，立足于探究、解决学生关注的一些社会问题或其他问题，涉及的范围很广泛。它可能是某学科的，也可能是多学科综合、交叉的；可能偏重于实践方法，也可能偏重于理论探究方面。
在同一主题下，由于个人兴趣、经验和探究活动的需要不同，探究视角的确定、探究目标的定位、切口的选择、探究过程的设计、探究方法、手段的运用以及结果的表达等可以各不相同，具有很大的灵活性，为学习者、指导者发挥个性和才能提供了广阔的空间，从而形成一个开放的学习过程。
例如，七年级数学上册就有一个探究例子：100万有多大?要求分成小组来探究。
小组一：
目的：估计100万粒大米(或绿豆)的质量。
材料：大米(绿豆)若干、杯子、天平。
小组二：
(1)估测自己的步长。你的1万步大约多长?100万步呢?
(2)①估计语文课本中某一页的字数。
②根据你的估计，1万字占多少页?100万字的书大约有多厚?
(3)探究装100万元人民币(即1万张100元人民币)的皮箱有多大?
除此之外，还有许多方法，用不同的材料，不同的方法进行探究。
2.学习方法的灵活性
在探究性学习过程中，学习的内容是在教师的指导下，学生自主确定的探究课题。学习的方式不是被动地记忆、理解教师传授的知识，而是敏锐地发现问题，主动地提出问题，积极地寻找解决问题的方法，探求结论的自主学习的过程。因此，探究性学习的课题，不宜由教师指定某个材料让学生理解、记忆，而应引导、归纳、呈现一些需要学习、探究的问题。这个问题可以由展示一个案例、介绍某些背景或创设一种情景引出，也可以直接提出；可以由教师提出，也可以引导学生自己发现和提出。
例如，在学习轴对称内容时，可以呈现飞机模型、徽标、枫叶等图案让学生观察；探索一些图案中蕴涵的轴对称关系；提供根据轴对称进行图案设计的活动：通过阅读材料等，介绍相关的一些科学道理。
3.学习过程的实践性
探究性学习强调理论与社会，科学和生活实际的联系，特别关注现代科技对当代生活的影响以及社会发展密切相关的重大问题。要引导学生关注现实生活，亲身参与社会实践性活动。同时探究性学习的设计与实施应为学生参与社会实践活动提供条件。
例如，七年级数学课本中，要求学生根据第五次全国人口普查统计数据统计1990年6月底每10万人中约有多少人具有大学以上文化程度，就体现了这个特性。
二、新课程标准下的探究性教学
数学探究性学习是学生学习数学的一个有机组成部分，是在基础性、拓展性课程学习基础上，进一步鼓励学生运用所学知识解决数学和现实问题的一种有意义的主动学习，是以学生动手动脑主动探索实践和相互交流为主要学习方式的探究活动。
1.加强师生相互沟通和交流，倡导民主教学，营造同学之间合作学习的良好氛围
讨论是情感交流和沟通的桥梁，教师与学生的讨论，学生与学生的讨论是学生参与数学教学过程，主动探索知识的一种行之有效的方法。新课程标准要求教学要依照教学目标组织学生充分讨论，并以积极的心态互相评价、相互反馈、相互激励。只有这样，才能有利于发挥集体智慧，开展合作学习，从而获得好的教学效果。我认为新课程标准下教师高超的教学艺术之一就在于调动学生的积极情感，使之由客体变为主体，使之积极地、目的明确地、主动热情地参与到教学活动中来。
例如：根据计算结果，探索规律：
1 3=? 1 3 5=?
1 3 5 7=? 1 3 5 7 9=?
如果学生一时未能独立发现其中的规律，教师可以鼓励学生相互合作交流，进一步探索，教师也可以提供一些帮助。如列出如下点阵，以使学生从数与形的联系中发现规律。
进而鼓励学生推测出1 35 7 9 … 19=102，再把问题推广到一般的情形，1 3 5 7 … (2n-1)=?
2.教师与学生的充分理解和信任
以往的教学中，教师在讲到某些重、难点时，由于对学生的学习潜力估计不足，所以教师包办代替的多，讲道理占用了学生大量宝贵的学习时间，这是典型的不理解和不信任。因此，在新课程标准下，要求教师在课前应该认真了解学生的思想实际、现有的认识水平，尤其是与新知识有联系的现有水平；了解他们的心中所想、心中所感。在吃准、吃透教材和学生的基础上设计双重教学方案：备教学目标，更备学习目标；备教法，更备学法；备教路，更备学路；备教师的活动，更备学生的活动。
例如：引入垂径定理时，可以先画出图形。在⊙O中，任意作一条弦AB，过圆心O作AB的垂线得直径CD，E为垂足，让学生观察，思考直径CD还有什么性质?同样，学习垂径定理的三个推论，也是按条件画出图形，让学生找结论，这就充分体现了教师对学生的理解和信任。
三、新课程标准下数学探究性教学的实施
1.以旧引新，不断引导学生主动探究，发现新问题
数学知识概括性很高，经常要学生在理解和巩固旧知识的同时，引导他们由旧知识去探索新知识的规律性，这是一种正确诱发思维定势，促进知识的正迁移。如由一元二次方程ax2 bx c=0(a≠0)的根的个数类比拓广到抛物线y=ax2 bx c与x轴交点 的个数，及由矩形、扇形的面积公式类比拓广到圆柱、圆锥的侧面积和表面积公式。
2.通过问题的演变、引申，引导学生联想、探究。
新课程标准下教师已经不再是单纯地传授知识，而是帮助学生吸收、选择和整理信息，激励他们在继承旧知识的基础上加以发展；教师的劳动不再是机械地重复，不再是在课堂上千篇一律地死板讲授，代之而行的是主持和开展种种认知性学习活动，师生共同参与探讨数学的神奇世界。在教学过程中由一个问题出发，进行仿照与引申，设计教学程序，引导学生去联想、探索，探究问题的内在规律，以培养学生由此及彼的思维能力。
例：如图①，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线CD切⊙O于点C，AD⊥CD于D。
(1)求证：AC2=AB·AD
(2)若将直线CD向上平移，交⊙O于C1、C2两点，其他条件不变，如图②，试探索AC1、AG、AB、AD之间的关系，并说明理由。
(3)把直线C1D继续向上平移，使弦C1C2与AB相交(交点不与A、B重合)，其他条件不变，请在图③中画出变化后的图形，标好相应字母，写出与(2)中相应的结论，并判断结论是否成立。
3.新课程标准的数学教学要留出探究问题的时间和空间
在数学教学中，教师应先保留自己对问题的看法，提出一些能激发思考的问题，引导学生在交流中形成自己的看法，并组织持不同见解的学生进行讨论。对于学生的提问，教师不必作直接的详尽解答，只对学生作适当的启发提示，让学生自己去动手动脑，找出答案，以便逐步培养学生自主学习的能力，养成他们良好的自学习惯。
4.适当布置探究性的作业
学生的能力是在解决实际问题的实践过程中形成的，不亲自动手解决一些具有一定难度的数学问题，是无法形成探究能力的。另外，数学问题来源于生活、生产的实际问题，若在知识的传授和技能的训练后，布置一些贴近生活实际的、有一定难度的数学问题，让学生独自去探究它的各种解法，探究它的各种变式和引申；或发动学生到实际生活、生产中挖掘数学问题；或引导学生组织小组讨论，对一些典型的数学问题撰写数学小论文等。
总之，新课程标准下进行探究性学习，对教师、学生都提出了新的要求，面对新课程，教师要充分理解新课程的要求，转变教学观念，树立新形象，把握新方法，深入领悟探究性学习本质特征，适应新课程。只有这样，才能与新课程同行，才能真正实施探究性教学，从而提高学生的数学素质。
关键词：探究 新课标 实践性 教学 实施 方法
新的“课程标准”已经颁布实施，这是我国建国以来最为深刻的一次数学课程改革，也是国家经济、科技、教育发展到特定阶段的必然产物。这新一轮的基础教育改革的一个重要而具体的目标，就是要改革至今仍普遍存在的学生被动接受，大运动量反复操练的学习方式，倡导学生主动参与的探究性学习。现结合自己的教学实践作点探讨。
一、关于探究性学习
探究性学习是学生在老师指导下，在学科领域或现实生活情景中，通过学生自主探究式的学习研究活动，在摄取已有知识或经验的基础上，经过同化、组合和探究，获得新的知识。它提倡学生自己调查，阅读有关资料，请教有关专家、自己提出问题、设计解决问题的方案、寻找问题解决的途径、体验问题解决过程。
在新课程标准下开展探究性教学，关键是改变教师的教学方式和学生的学习方式。其目的在于改变学生以往单纯地接受教师传授知识为主的学习方式，为学生构建开放的学习环境，提供多渠道获取知识，并将学到的知识加以综合应用于实践，培养创新精神和实践能力。
1.探究内容的开放性
探究性学习的内容不是特定的知识体系，而是来源于学生的学习生活和社会生活，立足于探究、解决学生关注的一些社会问题或其他问题，涉及的范围很广泛。它可能是某学科的，也可能是多学科综合、交叉的；可能偏重于实践方法，也可能偏重于理论探究方面。
在同一主题下，由于个人兴趣、经验和探究活动的需要不同，探究视角的确定、探究目标的定位、切口的选择、探究过程的设计、探究方法、手段的运用以及结果的表达等可以各不相同，具有很大的灵活性，为学习者、指导者发挥个性和才能提供了广阔的空间，从而形成一个开放的学习过程。
例如，七年级数学上册就有一个探究例子：100万有多大?要求分成小组来探究。
小组一：
目的：估计100万粒大米(或绿豆)的质量。
材料：大米(绿豆)若干、杯子、天平。
小组二：
(1)估测自己的步长。你的1万步大约多长?100万步呢?
(2)①估计语文课本中某一页的字数。
②根据你的估计，1万字占多少页?100万字的书大约有多厚?
(3)探究装100万元人民币(即1万张100元人民币)的皮箱有多大?
除此之外，还有许多方法，用不同的材料，不同的方法进行探究。
2.学习方法的灵活性
在探究性学习过程中，学习的内容是在教师的指导下，学生自主确定的探究课题。学习的方式不是被动地记忆、理解教师传授的知识，而是敏锐地发现问题，主动地提出问题，积极地寻找解决问题的方法，探求结论的自主学习的过程。因此，探究性学习的课题，不宜由教师指定某个材料让学生理解、记忆，而应引导、归纳、呈现一些需要学习、探究的问题。这个问题可以由展示一个案例、介绍某些背景或创设一种情景引出，也可以直接提出；可以由教师提出，也可以引导学生自己发现和提出。
例如，在学习轴对称内容时，可以呈现飞机模型、徽标、枫叶等图案让学生观察；探索一些图案中蕴涵的轴对称关系；提供根据轴对称进行图案设计的活动：通过阅读材料等，介绍相关的一些科学道理。
3.学习过程的实践性
探究性学习强调理论与社会，科学和生活实际的联系，特别关注现代科技对当代生活的影响以及社会发展密切相关的重大问题。要引导学生关注现实生活，亲身参与社会实践性活动。同时探究性学习的设计与实施应为学生参与社会实践活动提供条件。
例如，七年级数学课本中，要求学生根据第五次全国人口普查统计数据统计1990年6月底每10万人中约有多少人具有大学以上文化程度，就体现了这个特性。
二、新课程标准下的探究性教学
数学探究性学习是学生学习数学的一个有机组成部分，是在基础性、拓展性课程学习基础上，进一步鼓励学生运用所学知识解决数学和现实问题的一种有意义的主动学习，是以学生动手动脑主动探索实践和相互交流为主要学习方式的探究活动。
1.加强师生相互沟通和交流，倡导民主教学，营造同学之间合作学习的良好氛围
讨论是情感交流和沟通的桥梁，教师与学生的讨论，学生与学生的讨论是学生参与数学教学过程，主动探索知识的一种行之有效的方法。新课程标准要求教学要依照教学目标组织学生充分讨论，并以积极的心态互相评价、相互反馈、相互激励。只有这样，才能有利于发挥集体智慧，开展合作学习，从而获得好的教学效果。我认为新课程标准下教师高超的教学艺术之一就在于调动学生的积极情感，使之由客体变为主体，使之积极地、目的明确地、主动热情地参与到教学活动中来。
例如：根据计算结果，探索规律：
1 3=? 1 3 5=?
1 3 5 7=? 1 3 5 7 9=?
如果学生一时未能独立发现其中的规律，教师可以鼓励学生相互合作交流，进一步探索，教师也可以提供一些帮助。如列出如下点阵，以使学生从数与形的联系中发现规律。
进而鼓励学生推测出1 35 7 9 … 19=102，再把问题推广到一般的情形，1 3 5 7 … (2n-1)=?
2.教师与学生的充分理解和信任
以往的教学中，教师在讲到某些重、难点时，由于对学生的学习潜力估计不足，所以教师包办代替的多，讲道理占用了学生大量宝贵的学习时间，这是典型的不理解和不信任。因此，在新课程标准下，要求教师在课前应该认真了解学生的思想实际、现有的认识水平，尤其是与新知识有联系的现有水平；了解他们的心中所想、心中所感。在吃准、吃透教材和学生的基础上设计双重教学方案：备教学目标，更备学习目标；备教法，更备学法；备教路，更备学路；备教师的活动，更备学生的活动。
例如：引入垂径定理时，可以先画出图形。在⊙O中，任意作一条弦AB，过圆心O作AB的垂线得直径CD，E为垂足，让学生观察，思考直径CD还有什么性质?同样，学习垂径定理的三个推论，也是按条件画出图形，让学生找结论，这就充分体现了教师对学生的理解和信任。
三、新课程标准下数学探究性教学的实施
1.以旧引新，不断引导学生主动探究，发现新问题
数学知识概括性很高，经常要学生在理解和巩固旧知识的同时，引导他们由旧知识去探索新知识的规律性，这是一种正确诱发思维定势，促进知识的正迁移。如由一元二次方程ax2 bx c=0(a≠0)的根的个数类比拓广到抛物线y=ax2 bx c与x轴交点 的个数，及由矩形、扇形的面积公式类比拓广到圆柱、圆锥的侧面积和表面积公式。
2.通过问题的演变、引申，引导学生联想、探究。
新课程标准下教师已经不再是单纯地传授知识，而是帮助学生吸收、选择和整理信息，激励他们在继承旧知识的基础上加以发展；教师的劳动不再是机械地重复，不再是在课堂上千篇一律地死板讲授，代之而行的是主持和开展种种认知性学习活动，师生共同参与探讨数学的神奇世界。在教学过程中由一个问题出发，进行仿照与引申，设计教学程序，引导学生去联想、探索，探究问题的内在规律，以培养学生由此及彼的思维能力。
例：如图①，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线CD切⊙O于点C，AD⊥CD于D。
(1)求证：AC2=AB·AD
(2)若将直线CD向上平移，交⊙O于C1、C2两点，其他条件不变，如图②，试探索AC1、AG、AB、AD之间的关系，并说明理由。
(3)把直线C1D继续向上平移，使弦C1C2与AB相交(交点不与A、B重合)，其他条件不变，请在图③中画出变化后的图形，标好相应字母，写出与(2)中相应的结论，并判断结论是否成立。
3.新课程标准的数学教学要留出探究问题的时间和空间
在数学教学中，教师应先保留自己对问题的看法，提出一些能激发思考的问题，引导学生在交流中形成自己的看法，并组织持不同见解的学生进行讨论。对于学生的提问，教师不必作直接的详尽解答，只对学生作适当的启发提示，让学生自己去动手动脑，找出答案，以便逐步培养学生自主学习的能力，养成他们良好的自学习惯。
4.适当布置探究性的作业
学生的能力是在解决实际问题的实践过程中形成的，不亲自动手解决一些具有一定难度的数学问题，是无法形成探究能力的。另外，数学问题来源于生活、生产的实际问题，若在知识的传授和技能的训练后，布置一些贴近生活实际的、有一定难度的数学问题，让学生独自去探究它的各种解法，探究它的各种变式和引申；或发动学生到实际生活、生产中挖掘数学问题；或引导学生组织小组讨论，对一些典型的数学问题撰写数学小论文等。
总之，新课程标准下进行探究性学习，对教师、学生都提出了新的要求，面对新课程，教师要充分理解新课程的要求，转变教学观念，树立新形象，把握新方法，深入领悟探究性学习本质特征，适应新课程。只有这样，才能与新课程同行，才能真正实施探究性教学，从而提高学生的数学素质。