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《新课程标准》指出:“数学作为一种普遍适用的技术,有助于人们收集、整理、描述信息……直接为社会创造价值。”信息时代的到来,呼唤信息型的中考题。图表信息型题就是根据文字、图像、图表等给出的数据信息,进而依据这些给出的信息通过整理、评析、加工、处理等手段解决的一类实际问题。由于此类问題背景广泛、蕴含知识丰富,突出对考生收集、整理与加工信息能力的考查,近年来常在各地的中考试卷中出现。用好这些信息,有助于提高学生评析、解决实际问题的能力,同时也是培养现代公民素质的一条重要途径。
图表信息题是指通过图形、图像或表格及一定的文字说明来提供问题情景的一类试题,这类试题形式多样,取材广泛,可增加试题的灵活性和趣味性,其发展前景非常广阔。中考题有考查基础的填空选择题,也有考查学生读图、析图、评析、比较、判断和结论归纳能力的综合题。下面我将对表格信息题和图像信息题逐一列举,以供参考。
1.表格信息题。
例1. 某市国际家纺城是全国最大的家纺专业市场,年销售额突破百亿元。2005年5月20日,该家纺城的羽绒被和羊毛被这两种产品的销售价如下表:
品名 规格(米) 销售价(元/条)
羽绒被 2×2.3 415
羊毛被 2×2.3 150
现购买这两种产品共80条,付款总额不超过2万元。问最多可购买羽绒被多少条?
分析:这道表格信息题是将已知条件呈现在表头、表行和表列的表格中,它主要考查学生管理数据、评析数据、处理数据的能力。
解:设购买羽绒被x条,则购买羊毛被(80-x)条,根据题意,得
415x+150(80-x)≤20000 整理, 得 265X≤80000 解之,
得 X≤30 因为x为整数,所以x的最大整数值为30.
答:最多可购买羽绒被30条.
2.图像信息题
例2. 甲骑自行车、乙骑摩托车
沿相同路线由A地到B地,行驶过
程中路程与时间的函数关系的图像
如图,根据图像解决下列问题:
(1)谁先出发?先出发多少时间?
谁先到达终点?先到达多少时间?
(2)分别求出甲、乙两人的行使速度.
(3)在什么时间段内,两人均行使在途中(不包括起点和终点)?
在这一时间段内,请你根据下列情形,分别列出关于行使时间 x的方程和不等式(不化简,也不求解):①甲在乙的前面;②甲与乙相遇;③甲在乙后面.
分析:图像信息题是运用图像表示物体的变化规律,它主要考察学生对图像的解读、评析和判断能力,要求学生具有较强的抽象思维能力和综合评析能力。
解:⑴甲先出发;先出发10分钟;乙先到达终点;先到5分钟.
⑵甲的速度为每分钟0.2公里,乙的速度为每分钟0.4公里.
⑶在甲出发后10分钟到25分钟这段时间段内,两人都行驶在途中,设甲行驶的时间为x分钟(10 ① 甲在乙的前面;0.2x>0.4(x-10);
② ②甲与乙相遇; 0.2x=0.4(x-10);
③ ③甲在乙后面;0.2x<0.4(x-10);
(也可根据乙行驶的时间列出相应的方程或不等式)
总之,在解这类图像信息题时,如果读图、析图能力较弱,对图形的认识有偏差;对表格和图像中的数据概括不够,评析综合能力较弱;忽略题中的关键条件,对题意的理解有偏差;计算失误等因素都会为正确答题带来不利。因此,解这类题目要仔细读图、析图,观察评析表格、图像中给出的各种信息,避免因片面审题、快速答题带来的失误。
图表信息题是指通过图形、图像或表格及一定的文字说明来提供问题情景的一类试题,这类试题形式多样,取材广泛,可增加试题的灵活性和趣味性,其发展前景非常广阔。中考题有考查基础的填空选择题,也有考查学生读图、析图、评析、比较、判断和结论归纳能力的综合题。下面我将对表格信息题和图像信息题逐一列举,以供参考。
1.表格信息题。
例1. 某市国际家纺城是全国最大的家纺专业市场,年销售额突破百亿元。2005年5月20日,该家纺城的羽绒被和羊毛被这两种产品的销售价如下表:
品名 规格(米) 销售价(元/条)
羽绒被 2×2.3 415
羊毛被 2×2.3 150
现购买这两种产品共80条,付款总额不超过2万元。问最多可购买羽绒被多少条?
分析:这道表格信息题是将已知条件呈现在表头、表行和表列的表格中,它主要考查学生管理数据、评析数据、处理数据的能力。
解:设购买羽绒被x条,则购买羊毛被(80-x)条,根据题意,得
415x+150(80-x)≤20000 整理, 得 265X≤80000 解之,
得 X≤30 因为x为整数,所以x的最大整数值为30.
答:最多可购买羽绒被30条.
2.图像信息题
例2. 甲骑自行车、乙骑摩托车
沿相同路线由A地到B地,行驶过
程中路程与时间的函数关系的图像
如图,根据图像解决下列问题:
(1)谁先出发?先出发多少时间?
谁先到达终点?先到达多少时间?
(2)分别求出甲、乙两人的行使速度.
(3)在什么时间段内,两人均行使在途中(不包括起点和终点)?
在这一时间段内,请你根据下列情形,分别列出关于行使时间 x的方程和不等式(不化简,也不求解):①甲在乙的前面;②甲与乙相遇;③甲在乙后面.
分析:图像信息题是运用图像表示物体的变化规律,它主要考察学生对图像的解读、评析和判断能力,要求学生具有较强的抽象思维能力和综合评析能力。
解:⑴甲先出发;先出发10分钟;乙先到达终点;先到5分钟.
⑵甲的速度为每分钟0.2公里,乙的速度为每分钟0.4公里.
⑶在甲出发后10分钟到25分钟这段时间段内,两人都行驶在途中,设甲行驶的时间为x分钟(10
② ②甲与乙相遇; 0.2x=0.4(x-10);
③ ③甲在乙后面;0.2x<0.4(x-10);
(也可根据乙行驶的时间列出相应的方程或不等式)
总之,在解这类图像信息题时,如果读图、析图能力较弱,对图形的认识有偏差;对表格和图像中的数据概括不够,评析综合能力较弱;忽略题中的关键条件,对题意的理解有偏差;计算失误等因素都会为正确答题带来不利。因此,解这类题目要仔细读图、析图,观察评析表格、图像中给出的各种信息,避免因片面审题、快速答题带来的失误。