论文部分内容阅读
摘 要：数学核心素养反映了数学的本质与数学思想，对教师进行课堂教学设计、开展教学评价等有着重要的意义。本文从核心素养入手，从一线教师的视角出发，以达到帮助学生更好地理解数学学科本质，实现培养学生数学想象力的目的。
关键词：高中数学;核心素养;直观想象
引言：
数学学科核心素养是数学课程目标的集中体现，包括：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。在体验数学探究的活动中，能够发挥学生的创造力，培养对待数学问题的严谨态度，让学生敢于提出问题，并对自己的思考过程进行及时的反思，从而在发现和解决问题方面得到提高，培养学生的核心素养。
一、创设情境，引导学生感悟建模过程
从广义角度上来看，建模过程存在于每一项数学知识与定理的形成过程中，所以这意味着学生对数学知识的学习过程就是建模的过程。教师在教学过程中务必要关注学生知识是如何形成的，尽可能采取创造情境的方法，使学生在情境中发现数学问题，进而在问题中抽象出模型，要让数学建模活动存在于学生数学学习的任何一个环节，即使是数学练习题和例题上，也能让学生体会模型的建立过程。因此，高中数学教师在进行教学流程设计时，为了建模活动能够顺利展开，需要将数学知识的相关特点以及学生的数学认知基础结合其中，通过创建学习情境的方法对学生进行引导，从事学生在学习情境中感悟出数学建模。例如，函数与指数的概念教学。这部分教学内容就可以结合具体的问题情境来进行导入，除此之外教师也可以以自身的教学特点为出发点，结合学生的实际情况，以指数函数、对数函数以及幂函数等内容作为切入点来进行教学设计，这样的教学情境可以激发学生的学习兴趣，使学生在知识的理解上更快、更扎实。
二、游戏激发兴趣，深化知识内容
很多学生谈“数”色变，殊不知数学文化课程内容可以帮助学生消除一些心理障碍，全面认识数学的本质。为此，以数学游戏的形式呈现教学内容，方面能够激发学生学习数学的兴趣，另一方面能够体现数学学科的本质。例如，教师在用绳子演示圆的形成过程中，可以邀请20余名学生站在绳子围成的圆周上，让学生初步体会一个定点和一个定长组成了圆，然后把绳子围成的“圆”逐渐变成椭圆形，再让学生来寻找圆心（定点）。這时，学生会发现圆心需要从一个变成两个，圆与椭圆有本质上的区别。在参与游戏的过程中，学生通过亲身实践，发现了圆心（定点）的变化是从圆向椭圆变化的基础，突破了几何学习的难点。在此基础上，教师可以让学生为椭圆下一个定义，使学生的学习由感性层面提升到理性层面。这样的教学全程以学生为第一主体，学生的参与热情自然就高涨了，由量变到质变的学习目标就在无形中实现了，符合数学教育的多维要求。构建教学情境，可以提高学生学习数学的兴趣。例如，在教学“均值不等式”时，教师可以设计两个应用问题。第个问题：为某个商店的年度酬宾活动设计销售方案。第二个问题：如何用一个两臂长短不一的天平准确称量出两边的物体。这是两个和生活联系非常紧密的问题，学生可以以小组合作的方式对这两个问题进行探究。在小组合作学习的情境中，学生的学习兴趣很高，更愿意融入小组中，表达自己的想法，从而使数学文化的教育价值与学生的综合素养无缝衔接。
三、以扩展的方式设计问题
数学教材中一些定理就是通过已有的知识推演出来的，而数学所有的定理均有一定的条件作为前置。以勾股定理为例，勾股定理是高中阶段的知识，且在直角三角形中成立，那么教师可以引导学生探讨，在等边三角形、等腰三角形、其他特殊三角形或般三角形中是否还存在这一定理？为什么？为什么不存在？通过这样的方法，不仅能让学生现固已有的知识，还能帮助学生养成勤于探究的学习思维。为培养学生的探究创新意识，有必要设置一道有思想性、发散性且数学方法灵活的创新型数学问题。例如，能否把直线方程2x+3y+5=0化为点方向式直线方程？若能，它的点方向式方程是否唯一？并观察的系数与方向向量有什么关系？形式多样的问题拓展，是学生再次学习、再次创造、再次发展的乐园。教师应该把培养学生的学习情感、学习兴趣、创新意识质疑能力、动手能力等融入问题拓展中，使每一个学生喜欢数学问题的拓展，在问题拓展这个乐园中全面发展。
四、培养数学空间想象能力，提高解题能力
1.完善学生的基础解题能力，形成几何思维体系完善学生的数学解题能力，引导学生利用几何知识体系，通过相应的数据分析，培养学生对几何问题的深层次理解，有利于培养学生的空间想象能力。
2.利用生动教学器具辅助教学研究。教学器具是数学教学的常用手段，与教学情境密切联系的几何器具，可以让学生从纸质书本上升为生动立体的几何问题，通过图形器具的观察和分析，把几何问题形成几何意识，上升为几何直观，从点到线，从线到面，形成三维立体的几何问题。增强学生学习数学的兴趣，有助于几何问题的解决。
3.“熟练绘制几何图形”加深同学们对几何问题深入理解，绘制图形一直是高中数学问题的一个难点，学生的绘图能力要有科学的几何直观想象能力，否则学生无法真正理解数学潜在的意思。熟练绘制图形有助于学生快速构建自己的几何直观想象，深入发掘题目的真正含义，提高数学问题的解题效率。
4.鼓励学生动手开展实验，自己独立制作几何模型在数学问题中，有些几何问题需要学生自己动手，制作实验材料，制作结合模型，深刻体会数学模型中的数学思维，在实践中验证自己的几何猜想，自己动手加以证明，经历了发现问题、提出问题、解决问题的过程，加深对数学问题的理解。
结论：
总之，高中数学探究式教学不仅能够有效地培养学生的自主学习能力，而且能够突出学生的主体地位，同时也符合核心素养教育改革所倡导的教学方式。因此，高中数学教师要给予学生足够的时间去开展探究式学习，充分发挥自己的引导作用为学生学习成绩的提升和数学思维的形成以及解决问题的能力奠定良好的基础。
参考文献：
[1]孙红.在“问题—互动”教学中培养学生数学核心素养[J].中学数学教学参考，2019（33）：21-22.
[2]纪秋华.浅析新课改高中数学课堂数学模型的构建[J].课程教育研究，2019（52）：40-41
关键词：高中数学;核心素养;直观想象
引言：
数学学科核心素养是数学课程目标的集中体现，包括：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。在体验数学探究的活动中，能够发挥学生的创造力，培养对待数学问题的严谨态度，让学生敢于提出问题，并对自己的思考过程进行及时的反思，从而在发现和解决问题方面得到提高，培养学生的核心素养。
一、创设情境，引导学生感悟建模过程
从广义角度上来看，建模过程存在于每一项数学知识与定理的形成过程中，所以这意味着学生对数学知识的学习过程就是建模的过程。教师在教学过程中务必要关注学生知识是如何形成的，尽可能采取创造情境的方法，使学生在情境中发现数学问题，进而在问题中抽象出模型，要让数学建模活动存在于学生数学学习的任何一个环节，即使是数学练习题和例题上，也能让学生体会模型的建立过程。因此，高中数学教师在进行教学流程设计时，为了建模活动能够顺利展开，需要将数学知识的相关特点以及学生的数学认知基础结合其中，通过创建学习情境的方法对学生进行引导，从事学生在学习情境中感悟出数学建模。例如，函数与指数的概念教学。这部分教学内容就可以结合具体的问题情境来进行导入，除此之外教师也可以以自身的教学特点为出发点，结合学生的实际情况，以指数函数、对数函数以及幂函数等内容作为切入点来进行教学设计，这样的教学情境可以激发学生的学习兴趣，使学生在知识的理解上更快、更扎实。
二、游戏激发兴趣，深化知识内容
很多学生谈“数”色变，殊不知数学文化课程内容可以帮助学生消除一些心理障碍，全面认识数学的本质。为此，以数学游戏的形式呈现教学内容，方面能够激发学生学习数学的兴趣，另一方面能够体现数学学科的本质。例如，教师在用绳子演示圆的形成过程中，可以邀请20余名学生站在绳子围成的圆周上，让学生初步体会一个定点和一个定长组成了圆，然后把绳子围成的“圆”逐渐变成椭圆形，再让学生来寻找圆心（定点）。這时，学生会发现圆心需要从一个变成两个，圆与椭圆有本质上的区别。在参与游戏的过程中，学生通过亲身实践，发现了圆心（定点）的变化是从圆向椭圆变化的基础，突破了几何学习的难点。在此基础上，教师可以让学生为椭圆下一个定义，使学生的学习由感性层面提升到理性层面。这样的教学全程以学生为第一主体，学生的参与热情自然就高涨了，由量变到质变的学习目标就在无形中实现了，符合数学教育的多维要求。构建教学情境，可以提高学生学习数学的兴趣。例如，在教学“均值不等式”时，教师可以设计两个应用问题。第个问题：为某个商店的年度酬宾活动设计销售方案。第二个问题：如何用一个两臂长短不一的天平准确称量出两边的物体。这是两个和生活联系非常紧密的问题，学生可以以小组合作的方式对这两个问题进行探究。在小组合作学习的情境中，学生的学习兴趣很高，更愿意融入小组中，表达自己的想法，从而使数学文化的教育价值与学生的综合素养无缝衔接。
三、以扩展的方式设计问题
数学教材中一些定理就是通过已有的知识推演出来的，而数学所有的定理均有一定的条件作为前置。以勾股定理为例，勾股定理是高中阶段的知识，且在直角三角形中成立，那么教师可以引导学生探讨，在等边三角形、等腰三角形、其他特殊三角形或般三角形中是否还存在这一定理？为什么？为什么不存在？通过这样的方法，不仅能让学生现固已有的知识，还能帮助学生养成勤于探究的学习思维。为培养学生的探究创新意识，有必要设置一道有思想性、发散性且数学方法灵活的创新型数学问题。例如，能否把直线方程2x+3y+5=0化为点方向式直线方程？若能，它的点方向式方程是否唯一？并观察的系数与方向向量有什么关系？形式多样的问题拓展，是学生再次学习、再次创造、再次发展的乐园。教师应该把培养学生的学习情感、学习兴趣、创新意识质疑能力、动手能力等融入问题拓展中，使每一个学生喜欢数学问题的拓展，在问题拓展这个乐园中全面发展。
四、培养数学空间想象能力，提高解题能力
1.完善学生的基础解题能力，形成几何思维体系完善学生的数学解题能力，引导学生利用几何知识体系，通过相应的数据分析，培养学生对几何问题的深层次理解，有利于培养学生的空间想象能力。
2.利用生动教学器具辅助教学研究。教学器具是数学教学的常用手段，与教学情境密切联系的几何器具，可以让学生从纸质书本上升为生动立体的几何问题，通过图形器具的观察和分析，把几何问题形成几何意识，上升为几何直观，从点到线，从线到面，形成三维立体的几何问题。增强学生学习数学的兴趣，有助于几何问题的解决。
3.“熟练绘制几何图形”加深同学们对几何问题深入理解，绘制图形一直是高中数学问题的一个难点，学生的绘图能力要有科学的几何直观想象能力，否则学生无法真正理解数学潜在的意思。熟练绘制图形有助于学生快速构建自己的几何直观想象，深入发掘题目的真正含义，提高数学问题的解题效率。
4.鼓励学生动手开展实验，自己独立制作几何模型在数学问题中，有些几何问题需要学生自己动手，制作实验材料，制作结合模型，深刻体会数学模型中的数学思维，在实践中验证自己的几何猜想，自己动手加以证明，经历了发现问题、提出问题、解决问题的过程，加深对数学问题的理解。
结论：
总之，高中数学探究式教学不仅能够有效地培养学生的自主学习能力，而且能够突出学生的主体地位，同时也符合核心素养教育改革所倡导的教学方式。因此，高中数学教师要给予学生足够的时间去开展探究式学习，充分发挥自己的引导作用为学生学习成绩的提升和数学思维的形成以及解决问题的能力奠定良好的基础。
参考文献：
[1]孙红.在“问题—互动”教学中培养学生数学核心素养[J].中学数学教学参考，2019（33）：21-22.
[2]纪秋华.浅析新课改高中数学课堂数学模型的构建[J].课程教育研究，2019（52）：40-41