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建立了新的研究抽油杆柱纵向振动特性的力学模型，研究了抽油杆柱自由振动的固有频率以及抽油杆柱对各种激励的稳态响应。建立了单级杆柱第ｉ阶固有频率ｐｉ和基频ｐ０之间的关系，即ｐｉ＝（２ｉ－１）ｐ０，指出了单级抽油杆柱产生共振的条件是激励频率等于基频的奇数倍，证明了“ＡＰＩＲＰ１１Ｌ有杆抽油系统的设计计算推荐方法”中关于激励频率等于偶数倍基频时单级抽油杆柱将产生共振的结论是错误的，并指出了导致这一错误结论的根本原因是采用的力学模型是错误的。