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集装箱船舶在航行过程中受风、浪、流等作用的影响产生首尾摇、横摇、纵摇、垂荡等运动，不利于集装箱货物运输安全，尤其是密度和质量较大的重件货物（如卷钢等），在船舶摇荡过程中不仅容易移位，而且可能破坏集装箱，造成严重的经济损失。[1]本文应用结构力学原理分析并比较不同情况下集装箱骨架结构的受力状态，在此基础上提出集装箱内重件货物固定方法优化建议。文中采用弯矩和剪力判定集装箱骨架受力情况，其中，弯矩为使杆件发生弯曲变形甚至折断的矢量，剪力为使杆件发生剪切破断的矢量。
1 集装箱结构力学分析
1.1 力学模型
集装箱骨架结构如图1所示。将集装箱的角柱、顶梁等主要部件单独提取出来，每个部件的结构相当于两端固结的3次超静定结构。
图1 集装箱骨架结构
1.2 基本情况力学分析
将支架或货物的着力点置于顶梁或角柱中间，其受力模型如图2所示。以下设该力的大小为F，梁的长度为l。
图2 单个力作用于梁中部的受力模型
对该情况应用力法进行分析。该结构为3次超静定结构，去掉多余联系，其基本体系如图3所示。
图3 单个力作用于梁中部的基本体系
对该结构进行力学分析：若X3不为0，则该体系无法处于平衡状态；因此，X3＝0，该体系可视为2次超静定结构。根据虚功原理，列出该结构的力法典型方程为
式中： 11， 12， 1p分别为X1＝1，X2＝1及载荷F分别作用于基本结构上时X1处沿X2方向的转角； 21， 22， 2p分别为X1＝1，X2＝1及载荷F分别作用于基本结构上时X2处沿X2方向的转角。
基于虚功原理，上述方程中的未知数分别为
11＝
22＝
12＝ 21＝
应用图乘法求解，得 11＝， 22＝， 12＝ 21＝， 1p＝ 2p＝。将上述结果代入方程中，得X1＝X2＝，其中：E为材料的弹性模量，根据梁的材料确定；I为杆件截面惯性矩，根据梁的横截面积确定。
基于上述结果，该结构的弯矩和剪力分别如图4和图5所示。
图4 单个力作用在梁中部的弯矩
图5 单个力作用在梁中部的剪力
1.3 受力情况力学分析
1.3.1 情况一：单个力作用于梁的一侧
将支架或货物的着力点置于顶梁或角柱的一侧，其受力模型如图6所示。选取梁经常所处的受力状态，将集中力置于距离梁左侧l/4处。此种受力模型的弯矩和剪力分别如图7和图8所示。
图6 单个力作用于梁一侧的受力模型
图7 单个力作用于梁一侧的弯矩
图8 单个力作用于梁一侧的剪力
1.3.2 情况二：多个力均匀作用于梁的两侧
将支架或货物的着力点均匀置于顶梁或角柱的两侧，其受力模型如图9所示。将力平均分为2个分力，且分别作用于距离梁左侧l/3和2/3处。此种受力模型的弯矩和剪力分别如图10和图11所示。
图9 多个力均匀作用于梁两侧的受力模型
图10 多个力均匀作用于梁两侧的弯矩
图11 多个力均匀作用于梁两侧的剪力
1.4 不同情况下的弯矩、剪力对比
1.4.1 基本情况与情况一对比
（1）弯矩对比 虽然情况一的一端弯矩明显小于基本情况中的弯矩，但其另一端弯矩略大于基本情况中的弯矩；因此，情况一较基本情况更易达到极限弯矩，使梁受损。
（2）剪力对比 情况一中的最大剪力大于基本情况中的剪力，即情况一更易达到梁的极限剪力，使梁受损。
1.4.2 基本情况与情况二对比
（1）弯矩对比 情况二中梁各部位的弯矩均小于基本情况下的弯矩。
（2）剪力对比 尽管基本情况中的剪力与情况二中的剪力大小相等，但在基本情况中，剪力作用于梁中部，变化幅度较大，容易造成梁损坏。
2 集装箱内重件货物固定方法优化
集装箱内重件货物的固定不仅应确保货物在稳定条件下不发生位移，而且应确保货物在船舶剧烈摇荡导致的巨大惯性力的作用下不发生位移，并满足集装箱强度要求。
（1）货物固定应当以支撑为主、填充为辅。
（2）在支撑货物时，应将支撑点置于集装箱骨架结构上，不得置于集装箱壁上，并注意：①集装箱梁上的支撑点应当平均分布，即相邻支撑点间距相等；②尽可能多设支架，增加支撑点数量。
（3）在填充集装箱时，应当尽量选择面积较大的填充物，以免损坏集装箱壁。
参考文献：
[1] 邱冬琪. 装箱技术与集装箱海运货损[J]. 交通建设与管理，2006（9）：61-63.
（编辑：张敏 收稿日期：2014-03-04）
1 集装箱结构力学分析
1.1 力学模型
集装箱骨架结构如图1所示。将集装箱的角柱、顶梁等主要部件单独提取出来，每个部件的结构相当于两端固结的3次超静定结构。
图1 集装箱骨架结构
1.2 基本情况力学分析
将支架或货物的着力点置于顶梁或角柱中间，其受力模型如图2所示。以下设该力的大小为F，梁的长度为l。
图2 单个力作用于梁中部的受力模型
对该情况应用力法进行分析。该结构为3次超静定结构，去掉多余联系，其基本体系如图3所示。
图3 单个力作用于梁中部的基本体系
对该结构进行力学分析：若X3不为0，则该体系无法处于平衡状态；因此，X3＝0，该体系可视为2次超静定结构。根据虚功原理，列出该结构的力法典型方程为
式中： 11， 12， 1p分别为X1＝1，X2＝1及载荷F分别作用于基本结构上时X1处沿X2方向的转角； 21， 22， 2p分别为X1＝1，X2＝1及载荷F分别作用于基本结构上时X2处沿X2方向的转角。
基于虚功原理，上述方程中的未知数分别为
11＝
22＝
12＝ 21＝
应用图乘法求解，得 11＝， 22＝， 12＝ 21＝， 1p＝ 2p＝。将上述结果代入方程中，得X1＝X2＝，其中：E为材料的弹性模量，根据梁的材料确定；I为杆件截面惯性矩，根据梁的横截面积确定。
基于上述结果，该结构的弯矩和剪力分别如图4和图5所示。
图4 单个力作用在梁中部的弯矩
图5 单个力作用在梁中部的剪力
1.3 受力情况力学分析
1.3.1 情况一：单个力作用于梁的一侧
将支架或货物的着力点置于顶梁或角柱的一侧，其受力模型如图6所示。选取梁经常所处的受力状态，将集中力置于距离梁左侧l/4处。此种受力模型的弯矩和剪力分别如图7和图8所示。
图6 单个力作用于梁一侧的受力模型
图7 单个力作用于梁一侧的弯矩
图8 单个力作用于梁一侧的剪力
1.3.2 情况二：多个力均匀作用于梁的两侧
将支架或货物的着力点均匀置于顶梁或角柱的两侧，其受力模型如图9所示。将力平均分为2个分力，且分别作用于距离梁左侧l/3和2/3处。此种受力模型的弯矩和剪力分别如图10和图11所示。
图9 多个力均匀作用于梁两侧的受力模型
图10 多个力均匀作用于梁两侧的弯矩
图11 多个力均匀作用于梁两侧的剪力
1.4 不同情况下的弯矩、剪力对比
1.4.1 基本情况与情况一对比
（1）弯矩对比 虽然情况一的一端弯矩明显小于基本情况中的弯矩，但其另一端弯矩略大于基本情况中的弯矩；因此，情况一较基本情况更易达到极限弯矩，使梁受损。
（2）剪力对比 情况一中的最大剪力大于基本情况中的剪力，即情况一更易达到梁的极限剪力，使梁受损。
1.4.2 基本情况与情况二对比
（1）弯矩对比 情况二中梁各部位的弯矩均小于基本情况下的弯矩。
（2）剪力对比 尽管基本情况中的剪力与情况二中的剪力大小相等，但在基本情况中，剪力作用于梁中部，变化幅度较大，容易造成梁损坏。
2 集装箱内重件货物固定方法优化
集装箱内重件货物的固定不仅应确保货物在稳定条件下不发生位移，而且应确保货物在船舶剧烈摇荡导致的巨大惯性力的作用下不发生位移，并满足集装箱强度要求。
（1）货物固定应当以支撑为主、填充为辅。
（2）在支撑货物时，应将支撑点置于集装箱骨架结构上，不得置于集装箱壁上，并注意：①集装箱梁上的支撑点应当平均分布，即相邻支撑点间距相等；②尽可能多设支架，增加支撑点数量。
（3）在填充集装箱时，应当尽量选择面积较大的填充物，以免损坏集装箱壁。
参考文献：
[1] 邱冬琪. 装箱技术与集装箱海运货损[J]. 交通建设与管理，2006（9）：61-63.
（编辑：张敏 收稿日期：2014-03-04）