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教学本身的需要初中数学教材体系包括两条主线。其一是数学知识，这是编写教材的一条明线；其二是数学思想方法，这是编写教材的指导思想，它是大都不能明确写进教材的一条暗线。前者容易理解，后者不易看明;前者是教材写什么，后者则明确为什么要这样写；只有理解后者才能真正从整体上、本质上理解教材。在数学知识教学的同时，必须注意数学思想方法的有机渗透和统帅作用。只有这样，才能有助于学生形成一个既有肉体又有灵魂的活的数学知识结构，促进学生数学能力的发展，推动学生思维一般品质乃至整个素质的全面提高。那么，如何作到这点呢？
一、掌握初中数学思想方法的教学规律
数学思想方法蕴含于数学知识之中,又相对超脱于某一个具体的数学知识之外。数学思想方法的教学比单纯的数学知识教学困难得多。因为数学思想方法是具体数学知识的本质和内在联系的反映,具有一定的抽象性和概括性,它强调的是一种意识和观念。对于初中学生来说,这个年龄段正是由形象思维向抽象的逻辑思维过渡的阶段,虽然初步具有了简单的逻辑思维能力,但是还缺乏主动性和能动性。因此,在数学教学活动中,必须注意数学思想方法的教学规律。
1.深入钻研教材,将数学思想方法化隐为显。
首先，教师在备课时，要从数学思想方法的高度深入钻研教材,数学思想方法既是数学教学设计的核心,同时又是数学教材组织的基础和起点。通过对概念、公式、定理的研究,对例题、练习的探讨,挖掘有关的数学思想方法,了然于胸,将它们由深层次的潜形态转变为显形态,由对它们的朦胧感受转变为明晰、理解和掌握。一方面要明确在每一个具体的数学知识的教学中可以进行哪些思想方法的教学;另一方面,又要明确每一个数学思想方法,可以在哪些知识点中进行渗透。只有在这种前提下,才能加强针对性,有意识地引导学生领悟数学思想方法。
2.不断巩固积累,使数学思想方法在应用中内化为自觉意识。
学生对数学思想方法的领悟和掌握具有一个“从个别到一般,从具体到抽象,从感性到理性,从低级到高级”的认识过程。首先是有感性的接触,经多次反复,不断积累,形成丰富的感性认识,然后逐渐上升为理性认识,最后在应用中,对形成的数学思想方法进行验证和发展,进一步加深理性认识，内化为解决问题时自然而然出现的思维策略。比如,对于数形结合的思想方法,初一刚开始借助数轴表示相反数,绝对值等，在学习不等式的解法时,要求用数轴找出不等式的解集或不等式组的解集,逐渐形成了借助于图形性质解决代数问题的思想方法。到初三学习函数时,通过直角坐标系将函数解析式和图象进行对应研究,都是数形结合的思想方法的具体应用。这样,同一种数学思想方法,在不同的知识阶段反复再现,不断应用,使学生不仅“学会”,而且“会学”，在思维能力上不断提高。
二、增强教师的反思意识进行有效教学
有效教学需要教师具备一种反思的意识和能力,反思对于学生学习来说非常重要，对于教师进行有效的教学也具有重要作用。在实际中我们许多教师的教学反思往往只是一种形式，那是为了应付检查而作的，一本教案的教学后记可能在几小时内完成。教师要改变消极被动的“教书匠”的教师形象而成为课堂教学行为的研究者。敢于经常反思过程的教师，正如临产的母亲经过终身难忘的阵痛后才感受到了新生的活力。他们有一种兴奋的感受，认为自己的实践是有目的的。通过关注学生对教学的反应，根据教学情境及时调整教学内容和改进方法；通过倾听学生的意见或建议，不断有意识地反思自己的教学过程，从而避免重犯类似的教学错误，促进了学生进行最有效的学习。
1.在教学行动中体验和适应新理念。
教师成长和发展的关键在于不断学习、实践创新,在于实践智慧的不断提升。先进的教育理念只能在教师的教学行动中不断地内化。教师要在新理念的引领下，通过教学实践去体验和适应新理念,去自我建构新知识。
2.要在行为跟进中进行全过程反思。
在新课程理念下,教师的教学应从经验型走向理智型。理智型教学需要教师对自己的教学实践行为做全过程地反思性研究,包括对数学知识建构的反思和对数学教学过程的反思。如在教数学中,如何尽可能地把学生头脑中的问题“挤”出来,使他们把解决问题的思维过程暴露出来。要在全过程的教学反思中消除教师的心理障碍:惰性心理、逆反心理和观念心理等。在集体讨论中互相生成、共同提高集体备课是教师行动教育和专业发展的有效的成长形式。教师在感受共同课例教学的背景中互相分析、比较和讨论,在反复的斟酌中融合新方法,提升新理念。
3.在自我反思中不断地进行自主发展。
教学反思的主要对象是自我的教学行为。通过集体备课、说课、上课、听课、评课和反思后，教师要将自我从当前的教学活动中“提取”出来,以一个“局外人”的视角重新审视“我”的教学行为,通过自主学习和自我反思来调整教学设计、改变教学方法、转变教学行为和提升教学理念,最终实现教师的自主发展和教学理念的彻底转变。
三、提高初中数学总复习的效率
如何提高初中数学总复习的效率，这是一个老话题。我认为，应作到以下三个注重：
1.注重例题选取的代表性。
在总复习阶段的课题教学中，例题教学有举足轻重的地位，通过例题的示范来使学生学会怎样应用，深化所学知识，而且还能使学生熟悉掌握一些问题和解决问题的方法和手段，为此总复习阶段应注重例题的代表性，正如美国著名数学家波利亚曾说：“一个专心的认真备课的教师能够拿出一个有意义的但又不太复杂的题目，去帮助学生挖掘问题的各个方面，使得通过这道题就好象通过一道门户，把学生引入一个完整的理论领域。”
2.注重基础知识，基本技能。
初中数学的基础知识和基本技能是学生素质的重要内容，近几年来，全国各地中考试卷仍然注重“双基”的考查，命题几乎覆盖了代数式、方程、不等式、函数及其图像、三角形、圆、解三角形的主要知识点，也注重考查学生的基本运算能力、数学思想及数学方法运用能力。此外，试卷中设计了各种不同的应用题，用来考查学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.注重变式训练，可提高数学课堂效率。
变式训练可深可浅，它可以给不同程度的学生提供相应的探究余地，提高学生举一反三的数学思维能力，同时可以促使学生加深对知识的理解掌握。
一、掌握初中数学思想方法的教学规律
数学思想方法蕴含于数学知识之中,又相对超脱于某一个具体的数学知识之外。数学思想方法的教学比单纯的数学知识教学困难得多。因为数学思想方法是具体数学知识的本质和内在联系的反映,具有一定的抽象性和概括性,它强调的是一种意识和观念。对于初中学生来说,这个年龄段正是由形象思维向抽象的逻辑思维过渡的阶段,虽然初步具有了简单的逻辑思维能力,但是还缺乏主动性和能动性。因此,在数学教学活动中,必须注意数学思想方法的教学规律。
1.深入钻研教材,将数学思想方法化隐为显。
首先，教师在备课时，要从数学思想方法的高度深入钻研教材,数学思想方法既是数学教学设计的核心,同时又是数学教材组织的基础和起点。通过对概念、公式、定理的研究,对例题、练习的探讨,挖掘有关的数学思想方法,了然于胸,将它们由深层次的潜形态转变为显形态,由对它们的朦胧感受转变为明晰、理解和掌握。一方面要明确在每一个具体的数学知识的教学中可以进行哪些思想方法的教学;另一方面,又要明确每一个数学思想方法,可以在哪些知识点中进行渗透。只有在这种前提下,才能加强针对性,有意识地引导学生领悟数学思想方法。
2.不断巩固积累,使数学思想方法在应用中内化为自觉意识。
学生对数学思想方法的领悟和掌握具有一个“从个别到一般,从具体到抽象,从感性到理性,从低级到高级”的认识过程。首先是有感性的接触,经多次反复,不断积累,形成丰富的感性认识,然后逐渐上升为理性认识,最后在应用中,对形成的数学思想方法进行验证和发展,进一步加深理性认识，内化为解决问题时自然而然出现的思维策略。比如,对于数形结合的思想方法,初一刚开始借助数轴表示相反数,绝对值等，在学习不等式的解法时,要求用数轴找出不等式的解集或不等式组的解集,逐渐形成了借助于图形性质解决代数问题的思想方法。到初三学习函数时,通过直角坐标系将函数解析式和图象进行对应研究,都是数形结合的思想方法的具体应用。这样,同一种数学思想方法,在不同的知识阶段反复再现,不断应用,使学生不仅“学会”,而且“会学”，在思维能力上不断提高。
二、增强教师的反思意识进行有效教学
有效教学需要教师具备一种反思的意识和能力,反思对于学生学习来说非常重要，对于教师进行有效的教学也具有重要作用。在实际中我们许多教师的教学反思往往只是一种形式，那是为了应付检查而作的，一本教案的教学后记可能在几小时内完成。教师要改变消极被动的“教书匠”的教师形象而成为课堂教学行为的研究者。敢于经常反思过程的教师，正如临产的母亲经过终身难忘的阵痛后才感受到了新生的活力。他们有一种兴奋的感受，认为自己的实践是有目的的。通过关注学生对教学的反应，根据教学情境及时调整教学内容和改进方法；通过倾听学生的意见或建议，不断有意识地反思自己的教学过程，从而避免重犯类似的教学错误，促进了学生进行最有效的学习。
1.在教学行动中体验和适应新理念。
教师成长和发展的关键在于不断学习、实践创新,在于实践智慧的不断提升。先进的教育理念只能在教师的教学行动中不断地内化。教师要在新理念的引领下，通过教学实践去体验和适应新理念,去自我建构新知识。
2.要在行为跟进中进行全过程反思。
在新课程理念下,教师的教学应从经验型走向理智型。理智型教学需要教师对自己的教学实践行为做全过程地反思性研究,包括对数学知识建构的反思和对数学教学过程的反思。如在教数学中,如何尽可能地把学生头脑中的问题“挤”出来,使他们把解决问题的思维过程暴露出来。要在全过程的教学反思中消除教师的心理障碍:惰性心理、逆反心理和观念心理等。在集体讨论中互相生成、共同提高集体备课是教师行动教育和专业发展的有效的成长形式。教师在感受共同课例教学的背景中互相分析、比较和讨论,在反复的斟酌中融合新方法,提升新理念。
3.在自我反思中不断地进行自主发展。
教学反思的主要对象是自我的教学行为。通过集体备课、说课、上课、听课、评课和反思后，教师要将自我从当前的教学活动中“提取”出来,以一个“局外人”的视角重新审视“我”的教学行为,通过自主学习和自我反思来调整教学设计、改变教学方法、转变教学行为和提升教学理念,最终实现教师的自主发展和教学理念的彻底转变。
三、提高初中数学总复习的效率
如何提高初中数学总复习的效率，这是一个老话题。我认为，应作到以下三个注重：
1.注重例题选取的代表性。
在总复习阶段的课题教学中，例题教学有举足轻重的地位，通过例题的示范来使学生学会怎样应用，深化所学知识，而且还能使学生熟悉掌握一些问题和解决问题的方法和手段，为此总复习阶段应注重例题的代表性，正如美国著名数学家波利亚曾说：“一个专心的认真备课的教师能够拿出一个有意义的但又不太复杂的题目，去帮助学生挖掘问题的各个方面，使得通过这道题就好象通过一道门户，把学生引入一个完整的理论领域。”
2.注重基础知识，基本技能。
初中数学的基础知识和基本技能是学生素质的重要内容，近几年来，全国各地中考试卷仍然注重“双基”的考查，命题几乎覆盖了代数式、方程、不等式、函数及其图像、三角形、圆、解三角形的主要知识点，也注重考查学生的基本运算能力、数学思想及数学方法运用能力。此外，试卷中设计了各种不同的应用题，用来考查学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.注重变式训练，可提高数学课堂效率。
变式训练可深可浅，它可以给不同程度的学生提供相应的探究余地，提高学生举一反三的数学思维能力，同时可以促使学生加深对知识的理解掌握。