太行山南段矿山杂岩体主要由闪长岩、石英闪长岩及二长闪长岩组成,LA-ICP-MS锆石U-Pb测年显示,闪长岩形成于125.2 Ma±1.4 Ma—126.9 Ma±1.3 Ma,说明该岩体形成于早白垩世。矿山杂岩体具有高w(Sr)(557×10
-6~985×10
-6)和w(Sr)/w(Y)(30.9~61.8)值,低w(Y)(11.52×10
-6~22.10×10
-6)和w(Yb)(1.30×10
-6
《义务教育数学课程标准(2011年版)》明确指出,数学教育既要使学生掌握现代生活和学习所需要的数学知识与技能,更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代的作用[1].笔者认为让学生自主探究、自主学习是培养学生思维能力和创新能力的一个很好的途径.那么,如何使学生保持对数学学习的兴趣,使求知成为学生自觉的追求,让自主学习真正发生,这是笔者最近一直在思考的问题.
1 三角形面积海伦公式rn古希腊几何学家海伦(Heron,公元62年左右)在他的著作《度量论》一书中提出并证明了三角形的面积公式: S= √p(p?a )(p?b)(p? c),其中S表示三角形的面积,a, b c,表示三角形的三边长,p表示三角形的半周长,即p=1/2(a+b+c ).海伦公式简单、轮换对称,让人看一眼便记在心,并激发人们探索的欲望.
青海某钨钼矿是近年新发现的一处斑岩型钨钼矿,在预查阶段采用了地面高精度磁测结合激电中梯测量等传统物探方法组合,在圈定隐伏斑岩体范围、解析含矿斑岩体空间赋存状态的工作中取得较好的勘查效果。说明在充分认识成矿环境的基础上,综合选择物探方法,可以从不同角度对比、分析物探异常是否为矿致异常,提高地质解释的准确性,较好地解决具体地质问题。
《普通高中数学课程标准(2017年版)》指出:数学运算是指在明晰运算对象的基础上,依据运算法则解决数学问题的素养.数学运算素养是数学学科六大核心素养之一,主要表现为:理解运算对象,掌握运算法则,探究运算思路,求得运算结果.数学运算素养具有综合性和层次性:综合性指它不单独存在,而是与观察、记忆、推理、表达以及直观想象等相互联系;层次性指运算素养的发展总是从简单到复杂、从低级到高级,从具体到抽象有层次地逐步发展.本文拟以2019年全国数学Ⅰ卷理科第17题为例,从数学运算主要表现的4个方面,对学生在解题过程中出
设计了一个开放综合实验.实验利用微波辅助芬顿对染料活性红2进行降解脱色处理,并对降解前后的紫外光谱、红外光谱、化学需氧量进行测定.实验涉及仪器分析、染料化学、环境工程等领域的知识与操作,有助于中、高年级学生对所学知识的融会贯通,从而提升学生的创新意识和能力.
多解与拓展是指运用不同的知识,从不同的角度,采用不同的方法来解决同一个问题,并对问题进行横向、纵向的挖掘延伸,探索根源.其特点是学科思维的发散性、探求问题的多向性、解法转化的灵活性.在教学中通过这种训练,可以巩固基础,激发兴趣,拓宽解题思路,帮助学生提升数学核心素养,从而对教学效率的提高起到事半功倍的效果.下面以2019年全国Ⅰ卷理10为例提供一些多解与拓展.
好的数学问题令人赏心悦目,既能激发人探究的欲望,又是学习和研究的重要素材.同时,好的数学问题还具有独特的价值和顽强的生命力.文中对一个最小值问题从解法、背景、变式等角度进行分析,以期与读者一起通过有限道题的研习,领悟解无限道题的数学机智.
1“三门问题”的来源和描述三门问题(Monty Hall problem)亦称为蒙提霍尔问题,出自一档娱乐节目.参赛者会看见三扇关闭了的门,其中一扇的后面有一辆汽车,选中后面有车的那扇门可赢得该汽车,另外两扇门后面则各藏有一只山羊.当参赛者选定了一扇门,但未去开启它的时候,节目主持人开启剩下两扇门的其中一扇,露出其中一只山羊(主持人事先知道门后的情况).
随着时代变迁,人工智能大大改变了人们的生活,而人工智能加入中学课堂,构建“智慧课堂”深化了当今学校课堂教学改革.依托“优学派”人工智能平台在节约课堂时间成本、实时数据统计反馈学生知识内化情况、展现学生思维轨迹有助教师分层规划教学等方面,给课堂大大提效.