【摘 要】
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该文考虑了sine-Gordon方程组的解的渐近行为.首先,研究方程组(1)的吸收集及其生成的半群S(t)的渐近紧性,并证明在空间(H0^1)2×(L2(Ω))2中该方程组存在全局吸引子A.其
【基金项目】
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湖南省教育厅重点项目(19A503),湖南省自然科学基金项目(2015JJ2144)
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该文考虑了sine-Gordon方程组的解的渐近行为.首先,研究方程组(1)的吸收集及其生成的半群S(t)的渐近紧性,并证明在空间(H0^1)2×(L2(Ω))2中该方程组存在全局吸引子A.其次,为了解更多有关全局吸引子A的信息,研究全局吸引子A的Lyapunov函数.最后,证明了全局吸引子A的Hausdorff维数及分形维数具有仅取决于ε和特征值的有限上限。
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