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1.初步感受利用特征函数在问题解决中的应用例1(1)已知数列{a n}满足a 1=1,a n+1=1 2 a n+1,证明:(ⅰ)1≤a n<2;(ⅱ)a n+1>a n.(2)已知数列{a n}满足a 1=3,a n+1=1 2 a n+1,证明:(ⅰ)2<a n≤3;(ⅱ)a n+1<a n.两个问题中的第一个问题都是对于数学归纳法的考察,对(1)(ⅰ)1≤a 1<2可设1≤a n<2,易得1≤a n+1<2;(2)(ⅰ)过程类似.