数学实验是一种重要的学生自主学习方式。本文结合华师大版初中数学教材列举初中数学教学中实常见的几种实验类型进行分析。
　　首先是操作性数学实验。常用于与几何图形相关知识、定理、公式的探求或验证．操作性实验教学的一般步骤是：教师提出问题→学生实验→观察分析→猜想结论→交流校正→验证或证明。
　　示例1：试一试：（课前要求准备好硬币或类似的圆形物体）直线与圆的位置关系的探索：在纸上画一条直线，把硬币的边缘看作圆，在纸上移动硬币，你能发现直线与圆的公共点的变化情况吗？公共点个数最少有几个？最多有几个？
　　
　　示例2：做一做：（课前要求准备好刻度尺、量角器、纸板、剪刀）：研究三角形全等的判定方法，然后请学生按以下程序操作并思考．
　　（1）给你三条线段画一个三角形、、，以这三条线段为边画一个三角形。
　　
　　（2）把你画的三角形与其他同学的图形相比较，它们全等吗？
　　(3)猜想结论—有三边对应相等的两个三角形全等；
　　(4)学生相互讨论、交流，达成一致的意见。
　　操作性实验教学不是把数学知识直接告诉学生，而是通过学生动手操作、合作探究获得的，这是一个主动建构的过程．在这一过程中，通过动手操作，把学生推到思维的前沿，把课堂交给了学生，给学生参与实验、自主探索、合作交流的机会，让学生在自主的思维活动中去构建新的认知结构，这样既加强了数学交流，又培养了合作精神。
　　示例3：用一种或两种正多边形能够镶嵌需满足哪些条件?
　　1、动手实验：把全班同学分成几个小组，拿出课前准备好的正三角形、正四边形、正五边形、正六边形，以小组为单位进行比赛，看哪个小组拼得又快又好。并派代表在投影仪上展示他们的成果。
　　2、收集数据：根据刚才的动手实验，引导学生收集数据，观察结果。
　　
　　3、分析数据
　　引导学生分析收集的数据，寻找其中的规律。
　　
　　4、实验思考：通过动手实验，让学生思考为什么有的正多边形能进行镶嵌，而有的正多边形不能？对于正十边形、正二十边形、正一百边形他们能否镶嵌呢？那么，用一种正多边形镶嵌需要满足什么条件呢？
　　5、得出结论：学生根据自己实验的结果，积极思考，不难得出结论：
　　（1）正三角形、正四边形、正六边形能够镶嵌，正五边形不能镶嵌。
　　（2）当围绕一点拼在一起的几个正多边形的内角加在一起恰好组成一个周角时，就拼成一个平面图形。要用一种正多边形镶嵌，那么这个正多边形的每个内角度数能整除360°。
　　其次是思维性数学实验
　　它是指通过对数学对象的不同变化形态的展示，创设问题情境，引导学生运用思维方式探究数学知识、检验数学结论(或假设)的教学活动。
　　示例4：解下列方程，将得到的解填入下面表格中，观察表格中两个解的和与积，他们和原来的方程的系数有什么联系？
　　（1） x2　2x　0； （2）x2　3x　4；（3）x2　5x　6。
　　方程
　　
　　方程　　x₁　　x₂　　x₁+x₂　　x₁·x₂
　　
　　无需走进实验室，我们只是对上述实验设计作以简单分析，就能使学生亲历方程根与系数的关系定理的发生、发展过程，帮助学生更深刻地理解根与系数的关系的含义。
　　第三是计算机模拟实验。是指借助于计算机的快速运算功能和图形处理能力，模拟再现问题情境，引导学生自主探索数学知识、检验数学结论(或假设)的数学活动。
　　示例5：在研究等腰三角形的性质时，可以让学 生利用《几何画板》先作一个任意的 △ABC，并作出△ABC的中线AD、高线AE、角平分线AF，测量出AB、AC的长（如图1），然后拖动点C，使得AC=AB，学生会很直观的发现AD、AE、AF互相重合（如图2）．并且可以多次改变位置，实验结果都是一样的，从而启发学生从这个事实去寻找证明等腰三角形性质的方法，教师也摆脱了难以将性质描述清楚的窘境，使得等腰三角形的性质不言自明。
　　
　　从上例可以看出，在一定的问题背景下，学生自己动手实验、观察、比较、归纳，亲自经历数学知识的发现过程，使得等腰三角形的性质这一数学知识很自然地纳入到已有的知识结构中，改变了以讲授“现成结果”为特征的传统数学教学模式，体现了以教师为主导，学生为主体的教学原则。
　　责任编辑杨博