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在古老的数学问题中,有一个被称为“帕里斯的判断”的问题。
一天,智者帕里斯到乐园去游玩。沿途长满了各种奇异的花草,芬芳吐艳,令人心旷神怡。帕里斯正全神贯注地欣赏这诱人的美景,突然一只小鸟飞落到他的肩头,亲昵地说:
“智者,智者,乐园好玩不好玩?”
“乐园的景色真迷人,不知道还有什么地方更好玩?”帕里斯故意让小鸟继续说下去。
小鸟一下子兴奋起来:“乐园的地方大着呢!再往前走,就是果园,那里长满了各种各样的果树,又好看又好吃,想不想去呀?”
“想去,当然想去。不过,听说乐园再美丽,也比不上乐园里的女神美丽,女神真的是全世界最美的吗?”帕里斯说出了他的愿望。
“那我带你去看美丽的女神。她们的确很美,但是,她们中间还有比较呢,你能不能猜到她们中间谁最美吗?”小鸟说。
“为什么要猜?”帕里斯疑惑不解。
“因为她们平时见到生人,总是先拿一片树叶遮住脸。如果你能猜对谁最美,就能再到乐园玩一次。”小鸟解释说。
“那我今天一定要猜对!”
“你今天见到的女神是贞洁女神、美神、智慧女神,她们中只有一位说真话,其余都说假话。你要好好想想再作判断。”
小鸟带着帕里斯到了女神那里,女神们果然用树叶遮着脸。但帕里斯依稀能听到她们悦耳的笑声。这时小鸟逐一告诉帕里斯谁是贞洁女神,谁是美神,谁是智慧女神。三位女神开始说话了。
美神:“我最美。”
智慧女神:“美神不是最美的。”
贞洁女神:“我最漂亮。”
美神:“贞洁女神不是最漂亮的。”
智慧女神:“我最美。”
帕里斯看了看小鸟,小鸟好像在说:怎么样,这下就看你这位智者了。帕里斯心里想:三位女神都说过自己最漂亮,而她们中只有一位总是说真话的,只要知道谁是说真话的就可以了。
这样,帕里斯心里有底了,脸上露出了微笑:“我知道了,是美神最美。”
小鸟扑楞了几下翅膀,女神们拿开了遮脸的树叶。她们觉得帕里斯果然智慧超群,欢迎他再次光临。
还有一个帕里斯的故事。在特洛伊战争中,帕里斯被敌国捉去了。敌国国王想找借口杀了他,但又假装仁慈地对帕里斯说:“让上帝来决定你的命运吧,我允许你在临刑前说一句话,如果你讲的是真话,那么你将受刀斩;如果你讲的是假话,你将被绞死;只有你的话能使我缄默不言时,那才是上帝的旨意让我赦免你。”
在国王这番冠冕堂皇的话语背后,有他的如意算盘:尽管话是由你说的,但判定真假还是由我,所以,该刀斩还是绞死不就是凭我一句话嘛。
帕里斯想了想说:“我将被绞死。”
谁知这句话竟然使国王无话可说,为了顾全自己的面子,只好放了帕里斯。
在上面的第一个故事中,帕里斯的判断是按逻辑推理出来的:可以先假定谁最美,然后验证三位女神说话的正确性。假设智慧女神讲的是实话,最美的是她自己。根据题中的条件可知,其他二位女神说的全是假话。不合理,因为美神与贞洁女神的话互相矛盾。
假设贞洁女神说的是实话,那最美的应该是她自己。根据题意可知,美神与智慧女神的话互相矛盾,故不合理。
若美神说的是实话,则美神是最美的,而贞洁女神和智慧女神说谎,符合题意。
所以帕里斯判断出美神最美。
在第二个故事中,我们可以运用逻辑推理的知识分析这句话。
国王如果判定这句话是真话,那么按照国王的规定,帕里斯应当处刀斩。然而,帕里斯说的是自己“将被绞死”,因而显然不能算为真话。
如果国王判为假话,那么按说假话的规定,帕里斯将被绞死,但帕里斯恰恰就是说自己“将被绞死”,这表明他的话是真话。因此,也不能将帕里斯的话定为假话。
后来,利用计算的方法来代替人们思维中的逻辑过程,于是就产生了数学的一个分支:数理逻辑。这在其他各学科领域内有着广泛的影响,特别是对计算机。当然,数理逻辑这一分支的诞生,也推动了数学这门学科本身的发展。
(编辑 一米阳光)
一天,智者帕里斯到乐园去游玩。沿途长满了各种奇异的花草,芬芳吐艳,令人心旷神怡。帕里斯正全神贯注地欣赏这诱人的美景,突然一只小鸟飞落到他的肩头,亲昵地说:
“智者,智者,乐园好玩不好玩?”
“乐园的景色真迷人,不知道还有什么地方更好玩?”帕里斯故意让小鸟继续说下去。
小鸟一下子兴奋起来:“乐园的地方大着呢!再往前走,就是果园,那里长满了各种各样的果树,又好看又好吃,想不想去呀?”
“想去,当然想去。不过,听说乐园再美丽,也比不上乐园里的女神美丽,女神真的是全世界最美的吗?”帕里斯说出了他的愿望。
“那我带你去看美丽的女神。她们的确很美,但是,她们中间还有比较呢,你能不能猜到她们中间谁最美吗?”小鸟说。
“为什么要猜?”帕里斯疑惑不解。
“因为她们平时见到生人,总是先拿一片树叶遮住脸。如果你能猜对谁最美,就能再到乐园玩一次。”小鸟解释说。
“那我今天一定要猜对!”
“你今天见到的女神是贞洁女神、美神、智慧女神,她们中只有一位说真话,其余都说假话。你要好好想想再作判断。”
小鸟带着帕里斯到了女神那里,女神们果然用树叶遮着脸。但帕里斯依稀能听到她们悦耳的笑声。这时小鸟逐一告诉帕里斯谁是贞洁女神,谁是美神,谁是智慧女神。三位女神开始说话了。
美神:“我最美。”
智慧女神:“美神不是最美的。”
贞洁女神:“我最漂亮。”
美神:“贞洁女神不是最漂亮的。”
智慧女神:“我最美。”
帕里斯看了看小鸟,小鸟好像在说:怎么样,这下就看你这位智者了。帕里斯心里想:三位女神都说过自己最漂亮,而她们中只有一位总是说真话的,只要知道谁是说真话的就可以了。
这样,帕里斯心里有底了,脸上露出了微笑:“我知道了,是美神最美。”
小鸟扑楞了几下翅膀,女神们拿开了遮脸的树叶。她们觉得帕里斯果然智慧超群,欢迎他再次光临。
还有一个帕里斯的故事。在特洛伊战争中,帕里斯被敌国捉去了。敌国国王想找借口杀了他,但又假装仁慈地对帕里斯说:“让上帝来决定你的命运吧,我允许你在临刑前说一句话,如果你讲的是真话,那么你将受刀斩;如果你讲的是假话,你将被绞死;只有你的话能使我缄默不言时,那才是上帝的旨意让我赦免你。”
在国王这番冠冕堂皇的话语背后,有他的如意算盘:尽管话是由你说的,但判定真假还是由我,所以,该刀斩还是绞死不就是凭我一句话嘛。
帕里斯想了想说:“我将被绞死。”
谁知这句话竟然使国王无话可说,为了顾全自己的面子,只好放了帕里斯。
在上面的第一个故事中,帕里斯的判断是按逻辑推理出来的:可以先假定谁最美,然后验证三位女神说话的正确性。假设智慧女神讲的是实话,最美的是她自己。根据题中的条件可知,其他二位女神说的全是假话。不合理,因为美神与贞洁女神的话互相矛盾。
假设贞洁女神说的是实话,那最美的应该是她自己。根据题意可知,美神与智慧女神的话互相矛盾,故不合理。
若美神说的是实话,则美神是最美的,而贞洁女神和智慧女神说谎,符合题意。
所以帕里斯判断出美神最美。
在第二个故事中,我们可以运用逻辑推理的知识分析这句话。
国王如果判定这句话是真话,那么按照国王的规定,帕里斯应当处刀斩。然而,帕里斯说的是自己“将被绞死”,因而显然不能算为真话。
如果国王判为假话,那么按说假话的规定,帕里斯将被绞死,但帕里斯恰恰就是说自己“将被绞死”,这表明他的话是真话。因此,也不能将帕里斯的话定为假话。
后来,利用计算的方法来代替人们思维中的逻辑过程,于是就产生了数学的一个分支:数理逻辑。这在其他各学科领域内有着广泛的影响,特别是对计算机。当然,数理逻辑这一分支的诞生,也推动了数学这门学科本身的发展。
(编辑 一米阳光)