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摘要：针对LFMCW连续波雷达在复杂反射面及存在径向运动的测距情况，采用FFT方法分析回波信号时会存在多个频谱峰值，采用速度-距离的去耦算法消除目标运动对测距造成的影响，同时根据目标本身的变化情况，采用相应的距离跟踪算法和自适应滤波算法提高测距的精度和稳定性。系统在煤炭料位测量实验中取得了较好的测量效果。
关键词：FMCW；雷达；测距
中图分类号：TP391 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2016）21-0195-02
1 概述
LFMCW（Linear Frequency Modulation Continuous Wave，LFMCW）线性调频连续波雷达是一种高分辨雷达，具有测距精度高、盲区距离小、结构简单和峰值功率小等优点。使其广泛应用于距离测量、工矿企业、精确制导，汽车防撞等多个方面，受到人们越来越多的重视和研究[1][2]。由于LFMCW雷达输出的混频差拍信号存在有效区和非有效区，其数字信号处理技术在一定程度上决定了雷达的主要性能。目前通过采用高精度的频率估计方法估计有效区差频信号的频率，对提高雷达测距精度起着重要作用[3][4]。基于参数模型的谱估计、最大墒谱估计等方法具有频率分辨力高的优点，但由于其运算量量太大不利于实时处理，基于FFT的频谱分析方法，运算速度快，较适合于实时信号处理，但其频率估计精度取决于信号采集的时间长度和频谱泄漏的双重影响，应在频率分辨率和计算速度上进行折中处理。
2 LFMCW雷达的工作原理
LFMCW雷达的测距原理如图1所示，雷达工作时，三角波调制电压控制射频压控振荡器VCO产生频率按三角波规律变化的射频信号，经天线发射到目标反射体，延时后接收到的回波信号与发射信号送至混频器得到中频的差频信号，该信号的频率中包含了目标反射体的距离信号，频率越高距离越大。对该信号进行放大、滤波及处理即可得到目标距离[5]。
如图2所示为水平反射面情况，实线三角波表示发射信号频率变化，虚线三角波表示接收信号频率变化，经混频后得到下面的差频信号，t0-t1为有效区，t1-t2为无效区。设三角波的周期为T，发射信号扫描的频偏最大为B，微波电磁波的传播速度为光速c，差频频率为F，则测量距离为：
3 回波信号特性分析
由前面的分析可以看出，对雷达信号的处理主要是对差频信号的处理，目标的距离信息和速度信息反映在差频信号频率中，对于距离的测量，如何准确地分离距离和速度信息及准确测量频率值是提高测量精度的关键，同时微波混频器输出的差频信号中包含调频波寄生调幅特性，导致其频谱中出现多值的现象，因此滤波技术也是提高测量精度的重要因素。
3.1 速度去耦算法
在进行目标测距时，对于静止目标其回波信号的频率与发射信号相同，均按三角波的函数形式变化，只是在时间上落后于发射信号，其差频信号频率可准确反映距离信息。但对于存在径向运动目标，由于多普勒效应，其反射信号频率相当于在原发射信号频率的基础上叠加了多普勒效应频率，导致接收信号三角波频率相对于发射信号频率产生上下平移，差频信号频率也随之变化，使测量的距离出现偏差， 如图3所示。
进一步分析可以看出，在三角波上升段和下降段其差频信号按相反的方向变化，由于三角波的对称性且测量时间很短，可假设目标在此期间运动速度不变，则三角波上升段和下降段频率偏差相同，可采用两次测量取平均的算法来消除速度对测量距离的影响。
3.2 提高峰值频点测量精度算法
由式（1）可以看出，测量距离与三角波的周期T、扫频信号线性度k、最大频偏B及差频频率F有关，T，k和B的精度可由硬件通过校准来保证，因此提高测量精度就是如何准确地测量差频频率[6]。一般采用FFT算法来估算F，由于FFT算法的频率分辨率ΔF与时域采样时间成反比，即
其中Fs为采样频率，Ts为采样周期，T为采样时间，时域采样时间受到三角波的半周期的限制，不可能任意加长。解决的方法一是采用补零DFT算法，增大N值提高分辨率，二是采用chirp-Z变换在频点最大值处提高分辨率。对单一目标反射面，可假设接收的归一化差频信号为单一频率的正弦波， 窗口信号采用矩形窗，则信号的频谱为：
式中为矩形窗口函数，为差频信号频率，接收信号的频谱为位于处的抽样函数，为提高分辨率，减小频谱泄露和计算量，本文采用两步DFT算法来估算最大值频点。具体方法如下：
（1） 采用采样点数N做DFT，粗略估计的大小，根据估算的大小计算信号的周期，在采样点数N中取r整数倍周期的点数N1，以减小频谱泄漏。
（2） 将N1补零为N2做DFT，精确估计的大小。
4 系统结构图
由CPU产生的三角波，经放大输入到雷达传感器产生扫频信号，接收信号经带通滤波放大后送入CPU进行AD采样，采样信号再经自适应数字滤波，以适应不同的检测目标的变化要求，DFT实现峰值频点的精度测量。
跟踪算法完成距离的准确测量及跟踪，由于现场测量情况复杂多样，目标反射面情况各不相同，同时可能存在不同类型的干扰，如粉尘、落料等情况，在回波信号中会出现多个频率峰值，造成测量数据出现跳变。测量时可采用频率第一和第二峰值的变化方差的大小和目标的先验变化知识，利用距离的相关性，采用统计方法实际的距离的准确跟踪。
5 实验结果
实验采用24GHz IVS-148雷达模块，采用频率50Hz幅度为6V三角波，最大频偏300MHz，测量距离0.5m～50m，差频信号频率100Hz～10KHz，CPU采用32位STM32F405RG ARM单片机[7]，系统时钟168MHz。在8m距离平面目标实际测量中，测量精度小于2mm，整体误差小于0.2%。完全可满足现场的实际要求。下图为实际上传的测量数据在MATLAB下的显示的结果。
说明：上图为采样数据波形，中图为滤波处理后的波形，下图为信号频谱图（每0.5m/100Hz），最大频点在1.6KHz，对应8m距离。
6 结论
本文给出的测量算法具有运算量小，测量精度高的特点，两步频谱估计算法有效避免了频谱的泄漏，速度-距离去耦算法有效减小了目标运动对测量的影响。实验中可在1s的时间内实现三角波上升段和下降段的两次测量，具有很好的实时性，可适用于距离快速变化的测量。在平面、斜面、颗粒、表面运动等不同目标反射面情况下，实验测得的数据准确、稳定，完全达到现场应用要求，具有一定的使用价值。
参考文献：
[1] 齐国清，贾欣乐. 基于DFT相位的正弦波频率和初相的高精度估计方法[J]. 电子学报，2001，29（9）：1164-1167.
[2] 郑大青，陈伟民. 基于幅度调制的连续微波雷达测距研究[J]. 电子与信息学报，2015，37（1）：43-49.
[3] 侯庆文. 改进的FMCW信号加权补偿校正相位差法[J]. 仪器仪表学报，2010，31（4）； 721-726.
[4] 施玉海，何国瑜.FMCW雷达液面测量系统中的信号处理方法[J].电子测量与仪器学报，2003，17（3）：6-9.
[5] 戚昊琛，张鉴.FMCW 雷达测距系统的中频信号处理电路设计[J]. 仪表技术与传感器， 2015，8（8）：29-32.
[6] 胡广书. 数字信号处理（理论、算法与实现）[M]. 清华大学出版社（第二版），2003.
[7] 郑亮，郑士海. 嵌入式系统开发与实践（基于STM32F10x系列）[M]. 北京航空航天大学出版社，2015.
关键词：FMCW；雷达；测距
中图分类号：TP391 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2016）21-0195-02
1 概述
LFMCW（Linear Frequency Modulation Continuous Wave，LFMCW）线性调频连续波雷达是一种高分辨雷达，具有测距精度高、盲区距离小、结构简单和峰值功率小等优点。使其广泛应用于距离测量、工矿企业、精确制导，汽车防撞等多个方面，受到人们越来越多的重视和研究[1][2]。由于LFMCW雷达输出的混频差拍信号存在有效区和非有效区，其数字信号处理技术在一定程度上决定了雷达的主要性能。目前通过采用高精度的频率估计方法估计有效区差频信号的频率，对提高雷达测距精度起着重要作用[3][4]。基于参数模型的谱估计、最大墒谱估计等方法具有频率分辨力高的优点，但由于其运算量量太大不利于实时处理，基于FFT的频谱分析方法，运算速度快，较适合于实时信号处理，但其频率估计精度取决于信号采集的时间长度和频谱泄漏的双重影响，应在频率分辨率和计算速度上进行折中处理。
2 LFMCW雷达的工作原理
LFMCW雷达的测距原理如图1所示，雷达工作时，三角波调制电压控制射频压控振荡器VCO产生频率按三角波规律变化的射频信号，经天线发射到目标反射体，延时后接收到的回波信号与发射信号送至混频器得到中频的差频信号，该信号的频率中包含了目标反射体的距离信号，频率越高距离越大。对该信号进行放大、滤波及处理即可得到目标距离[5]。
如图2所示为水平反射面情况，实线三角波表示发射信号频率变化，虚线三角波表示接收信号频率变化，经混频后得到下面的差频信号，t0-t1为有效区，t1-t2为无效区。设三角波的周期为T，发射信号扫描的频偏最大为B，微波电磁波的传播速度为光速c，差频频率为F，则测量距离为：
3 回波信号特性分析
由前面的分析可以看出，对雷达信号的处理主要是对差频信号的处理，目标的距离信息和速度信息反映在差频信号频率中，对于距离的测量，如何准确地分离距离和速度信息及准确测量频率值是提高测量精度的关键，同时微波混频器输出的差频信号中包含调频波寄生调幅特性，导致其频谱中出现多值的现象，因此滤波技术也是提高测量精度的重要因素。
3.1 速度去耦算法
在进行目标测距时，对于静止目标其回波信号的频率与发射信号相同，均按三角波的函数形式变化，只是在时间上落后于发射信号，其差频信号频率可准确反映距离信息。但对于存在径向运动目标，由于多普勒效应，其反射信号频率相当于在原发射信号频率的基础上叠加了多普勒效应频率，导致接收信号三角波频率相对于发射信号频率产生上下平移，差频信号频率也随之变化，使测量的距离出现偏差， 如图3所示。
进一步分析可以看出，在三角波上升段和下降段其差频信号按相反的方向变化，由于三角波的对称性且测量时间很短，可假设目标在此期间运动速度不变，则三角波上升段和下降段频率偏差相同，可采用两次测量取平均的算法来消除速度对测量距离的影响。
3.2 提高峰值频点测量精度算法
由式（1）可以看出，测量距离与三角波的周期T、扫频信号线性度k、最大频偏B及差频频率F有关，T，k和B的精度可由硬件通过校准来保证，因此提高测量精度就是如何准确地测量差频频率[6]。一般采用FFT算法来估算F，由于FFT算法的频率分辨率ΔF与时域采样时间成反比，即
其中Fs为采样频率，Ts为采样周期，T为采样时间，时域采样时间受到三角波的半周期的限制，不可能任意加长。解决的方法一是采用补零DFT算法，增大N值提高分辨率，二是采用chirp-Z变换在频点最大值处提高分辨率。对单一目标反射面，可假设接收的归一化差频信号为单一频率的正弦波， 窗口信号采用矩形窗，则信号的频谱为：
式中为矩形窗口函数，为差频信号频率，接收信号的频谱为位于处的抽样函数，为提高分辨率，减小频谱泄露和计算量，本文采用两步DFT算法来估算最大值频点。具体方法如下：
（1） 采用采样点数N做DFT，粗略估计的大小，根据估算的大小计算信号的周期，在采样点数N中取r整数倍周期的点数N1，以减小频谱泄漏。
（2） 将N1补零为N2做DFT，精确估计的大小。
4 系统结构图
由CPU产生的三角波，经放大输入到雷达传感器产生扫频信号，接收信号经带通滤波放大后送入CPU进行AD采样，采样信号再经自适应数字滤波，以适应不同的检测目标的变化要求，DFT实现峰值频点的精度测量。
跟踪算法完成距离的准确测量及跟踪，由于现场测量情况复杂多样，目标反射面情况各不相同，同时可能存在不同类型的干扰，如粉尘、落料等情况，在回波信号中会出现多个频率峰值，造成测量数据出现跳变。测量时可采用频率第一和第二峰值的变化方差的大小和目标的先验变化知识，利用距离的相关性，采用统计方法实际的距离的准确跟踪。
5 实验结果
实验采用24GHz IVS-148雷达模块，采用频率50Hz幅度为6V三角波，最大频偏300MHz，测量距离0.5m～50m，差频信号频率100Hz～10KHz，CPU采用32位STM32F405RG ARM单片机[7]，系统时钟168MHz。在8m距离平面目标实际测量中，测量精度小于2mm，整体误差小于0.2%。完全可满足现场的实际要求。下图为实际上传的测量数据在MATLAB下的显示的结果。
说明：上图为采样数据波形，中图为滤波处理后的波形，下图为信号频谱图（每0.5m/100Hz），最大频点在1.6KHz，对应8m距离。
6 结论
本文给出的测量算法具有运算量小，测量精度高的特点，两步频谱估计算法有效避免了频谱的泄漏，速度-距离去耦算法有效减小了目标运动对测量的影响。实验中可在1s的时间内实现三角波上升段和下降段的两次测量，具有很好的实时性，可适用于距离快速变化的测量。在平面、斜面、颗粒、表面运动等不同目标反射面情况下，实验测得的数据准确、稳定，完全达到现场应用要求，具有一定的使用价值。
参考文献：
[1] 齐国清，贾欣乐. 基于DFT相位的正弦波频率和初相的高精度估计方法[J]. 电子学报，2001，29（9）：1164-1167.
[2] 郑大青，陈伟民. 基于幅度调制的连续微波雷达测距研究[J]. 电子与信息学报，2015，37（1）：43-49.
[3] 侯庆文. 改进的FMCW信号加权补偿校正相位差法[J]. 仪器仪表学报，2010，31（4）； 721-726.
[4] 施玉海，何国瑜.FMCW雷达液面测量系统中的信号处理方法[J].电子测量与仪器学报，2003，17（3）：6-9.
[5] 戚昊琛，张鉴.FMCW 雷达测距系统的中频信号处理电路设计[J]. 仪表技术与传感器， 2015，8（8）：29-32.
[6] 胡广书. 数字信号处理（理论、算法与实现）[M]. 清华大学出版社（第二版），2003.
[7] 郑亮，郑士海. 嵌入式系统开发与实践（基于STM32F10x系列）[M]. 北京航空航天大学出版社，2015.