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一节课的开始与结尾都是学生学习知识的关键，开始的好就可以使学生精力集中，学好知识；课末小结的好，可以巩固所学的知识，从而有效地掌握知识。
一、中学数学课的导入
大家知道，生动有趣，引人入胜的新课导入，能充分激发学生学习的热情和求知欲望，促使学生深入思考。如何更好地导入新课？我认为要坚持正确的原则和选择较好的方法。
１、数学课导入的原则
（１）新课的导入应具有吸引力
注意力是学习的先导，它对学习的影响是最直接的。由于课前的活动休息，刚上课时学生注意力不集中占很大成份，所以在上课开始，有经验的教师都很注意利用导入新课这个重要环节，在极短的时间内，巧妙地把学生分散的注意力吸引过来，通过谈话或一些具体、形象、直观的事物引起学生的注意，使学生思维跟着教师的讲课走。
（２）新课的导入要有趣味性
学生只有对所学的知识产生兴趣，才能爱学。因此，导入新课阶段的主要作用在于培养学生的学习兴趣，增强学生求知欲，调动学生的多种感官，同时参与学习过程。
（３）新课的导入应有针对性
新课导入必须根据中学生的心理特征，针对不同年级、不同教材、不同条件、不同环境、不同时间，选择不同的方法。切记不能只图表面的热闹，追求形式花样，甚至故弄玄虚，画蛇添足，更不能占用过多的时间削弱其它教学环节。
２、数学课导入的方法
（１）开门见山。教师在新授前，直接向学生出示新的课题，这样能使学生以有意注意和有意识记来对待他们所学的功课。
（２）制造悬念导入。抓住学生的好奇心理，巧设悬念，以疑激学，促使学生在高昂的求知欲望中探求知识，引发学生学习知识的兴趣。
（３）以旧引新。以旧知识作为桥梁，使学生知识不断递进，增加知识坡度，减轻学生的学习难度。
（４）创设情境导入。中学生思维活跃，创设一定的学习情境，能充分调动学生的学习积极性。
（５）类比迁移。利用知识间的迁移规律，对同类知识进行类比，获得新知。
（６）实物演示。中学生的思维特点是以具体形象思维向抽象逻辑思维过渡。因此，新课的导入可利用实物演示，变抽象概念为具体的实物。例如教学：“长方体和正方体的表面积”时，教师可拿出模型，让学生观察六个面面积的计算，使学生对长方体和正方体的表面积有一个感性认识，为下面的教学扫除了障碍。当然，导入新课的方法，不只以上六种，常见的还有演算发现导入和动手操作导入等等，这里不再一一列举。
二、中学数学课末小结
课末小结是整个课堂教学的有机组成部分，画龙点睛的课末小结，对于帮助学生总结重点，理清脉络，加深记忆，巩固知识，活跃思维，发展兴趣具有重要作用。
１、课末小结的主要特点与功能
（１）要有目标性，好的课末小结，是为实现课时教学目标服务的，否则就失去了课末小结的意义。
（２）课末小结要有引导性
小结不能由教师包办代替，要立足于引导，让学生参与，展现出获取知识的思维过程。
（３）课末小结要有针对性
课末小结必须针对教学内容和学生特点，因文因人制宜，具有鲜明的针对性。凡是学生难记、难理解、难掌握及容易出错的地方都应阐明，一般要做到以下三点：
首先，抓住主要矛盾。教材的重点、难点、关键都是每一课的主要矛盾，课末小结就要通过揭示矛盾的实质，使学生进一步巩固所学知识，提高综合运用知识的能力。
其次，在课末小结中要教给方法。
最后要预防错误。学生易错的概念、法则、公式可通过小结加以强调，引起重视，防微杜渐。
充满情趣的课末小结能有效地激发学生学习的动机，使学生身心得到放松，浓厚的学习兴趣得到保持。
（５）课末小结要简练易懂
课末小结要有浓缩的“提炼”艺术，在设计过程中，应抓住最本质最主要的内容，做到少而精，要简明扼要。
２、课末小结的基本形式与方法
（１）总结式。这是最常见的一种方法，教师引导学生把一节课内所学习的知识和主要内容，作提纲挈领式的总结。
（２）悬念式课末小结。这种小结是在教学本课知识的同时，通过教师设疑引出下节课要学的内容。采用这种方法，可以调动学生学习的积极性。
（３）前呼后应式。这种小结需要教师在导入新课时给学生设疑置惑，小结时释疑解惑。前呼后应，形成对照，使学生豁然开朗。
这种前呼后应式的小结，能给学生留下深刻的印象，更重要的是帮助学生进一步掌握本课的主要知识。
（４）图表式的小结。这种小结通常是通过图示或表格的方式，引导、归纳、总结出当堂课所学的知识，或揭示同以前所学知识的联系和区别。
若是考虑因材施教，还可以用延伸式进行课末小结。这种方法是指在课末小结时，为学生提供一些智趣相融，有思考价值的问题，激发学生探新的愿望，把课末小结作为联系课堂内外的纽带，引导学生向课外延伸，活跃第二课堂。
总之，课堂教学艺术是一个整体，课末小结是其中一个有机组成部分，其方式方法必须从教学内容和学生实际出发，与课堂教学艺术融为一体。
（作者联通：717502陕西省志丹县杏河中学）
一、中学数学课的导入
大家知道，生动有趣，引人入胜的新课导入，能充分激发学生学习的热情和求知欲望，促使学生深入思考。如何更好地导入新课？我认为要坚持正确的原则和选择较好的方法。
１、数学课导入的原则
（１）新课的导入应具有吸引力
注意力是学习的先导，它对学习的影响是最直接的。由于课前的活动休息，刚上课时学生注意力不集中占很大成份，所以在上课开始，有经验的教师都很注意利用导入新课这个重要环节，在极短的时间内，巧妙地把学生分散的注意力吸引过来，通过谈话或一些具体、形象、直观的事物引起学生的注意，使学生思维跟着教师的讲课走。
（２）新课的导入要有趣味性
学生只有对所学的知识产生兴趣，才能爱学。因此，导入新课阶段的主要作用在于培养学生的学习兴趣，增强学生求知欲，调动学生的多种感官，同时参与学习过程。
（３）新课的导入应有针对性
新课导入必须根据中学生的心理特征，针对不同年级、不同教材、不同条件、不同环境、不同时间，选择不同的方法。切记不能只图表面的热闹，追求形式花样，甚至故弄玄虚，画蛇添足，更不能占用过多的时间削弱其它教学环节。
２、数学课导入的方法
（１）开门见山。教师在新授前，直接向学生出示新的课题，这样能使学生以有意注意和有意识记来对待他们所学的功课。
（２）制造悬念导入。抓住学生的好奇心理，巧设悬念，以疑激学，促使学生在高昂的求知欲望中探求知识，引发学生学习知识的兴趣。
（３）以旧引新。以旧知识作为桥梁，使学生知识不断递进，增加知识坡度，减轻学生的学习难度。
（４）创设情境导入。中学生思维活跃，创设一定的学习情境，能充分调动学生的学习积极性。
（５）类比迁移。利用知识间的迁移规律，对同类知识进行类比，获得新知。
（６）实物演示。中学生的思维特点是以具体形象思维向抽象逻辑思维过渡。因此，新课的导入可利用实物演示，变抽象概念为具体的实物。例如教学：“长方体和正方体的表面积”时，教师可拿出模型，让学生观察六个面面积的计算，使学生对长方体和正方体的表面积有一个感性认识，为下面的教学扫除了障碍。当然，导入新课的方法，不只以上六种，常见的还有演算发现导入和动手操作导入等等，这里不再一一列举。
二、中学数学课末小结
课末小结是整个课堂教学的有机组成部分，画龙点睛的课末小结，对于帮助学生总结重点，理清脉络，加深记忆，巩固知识，活跃思维，发展兴趣具有重要作用。
１、课末小结的主要特点与功能
（１）要有目标性，好的课末小结，是为实现课时教学目标服务的，否则就失去了课末小结的意义。
（２）课末小结要有引导性
小结不能由教师包办代替，要立足于引导，让学生参与，展现出获取知识的思维过程。
（３）课末小结要有针对性
课末小结必须针对教学内容和学生特点，因文因人制宜，具有鲜明的针对性。凡是学生难记、难理解、难掌握及容易出错的地方都应阐明，一般要做到以下三点：
首先，抓住主要矛盾。教材的重点、难点、关键都是每一课的主要矛盾，课末小结就要通过揭示矛盾的实质，使学生进一步巩固所学知识，提高综合运用知识的能力。
其次，在课末小结中要教给方法。
最后要预防错误。学生易错的概念、法则、公式可通过小结加以强调，引起重视，防微杜渐。
充满情趣的课末小结能有效地激发学生学习的动机，使学生身心得到放松，浓厚的学习兴趣得到保持。
（５）课末小结要简练易懂
课末小结要有浓缩的“提炼”艺术，在设计过程中，应抓住最本质最主要的内容，做到少而精，要简明扼要。
２、课末小结的基本形式与方法
（１）总结式。这是最常见的一种方法，教师引导学生把一节课内所学习的知识和主要内容，作提纲挈领式的总结。
（２）悬念式课末小结。这种小结是在教学本课知识的同时，通过教师设疑引出下节课要学的内容。采用这种方法，可以调动学生学习的积极性。
（３）前呼后应式。这种小结需要教师在导入新课时给学生设疑置惑，小结时释疑解惑。前呼后应，形成对照，使学生豁然开朗。
这种前呼后应式的小结，能给学生留下深刻的印象，更重要的是帮助学生进一步掌握本课的主要知识。
（４）图表式的小结。这种小结通常是通过图示或表格的方式，引导、归纳、总结出当堂课所学的知识，或揭示同以前所学知识的联系和区别。
若是考虑因材施教，还可以用延伸式进行课末小结。这种方法是指在课末小结时，为学生提供一些智趣相融，有思考价值的问题，激发学生探新的愿望，把课末小结作为联系课堂内外的纽带，引导学生向课外延伸，活跃第二课堂。
总之，课堂教学艺术是一个整体，课末小结是其中一个有机组成部分，其方式方法必须从教学内容和学生实际出发，与课堂教学艺术融为一体。
（作者联通：717502陕西省志丹县杏河中学）