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数学课程标准指出，应当“把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多精力投入到现实的，操作性的数学活动中去”。在以人为本的教育理念指导下，多媒体信息技术必将成为教学活动的首选。利用教学媒体，视听结合，手眼并用，化静为动，突破难点，激发学生主动参与探索知识的过程，从而品尝到成功的体验和乐趣。在平时教学过程中，笔者较多使用几何画板这一数学工具软件进行辅助教学，主要是因为几何画板是一个适用于几何教学的软件，它给人们提供了一个观察几何图形内在关系、探索几何图形奥妙的环境。它以点、线、圆为基本元素，通过对这些基本元素的变换、构造、测算、计算、动画、跟踪轨迹等，构造出其他较为复杂的图形。几何画板是支持学生对初中几何进行自主探索的一个有效工具。
1 巧用几何画板创设情境，
帮助学生理解基本概念
传统的数学教学缺乏学生的操作活动，所以数学留给学生的印象是枯燥和抽象的。有相当一部分的学生对数学敬而远之，甚至是惧怕心理。这种情绪极大地抑制了学生的学习潜力。几何画板具有强大的动态变化功能，一流的交互功能，能以浓缩的形态给学生提供数学背景，通过学生的参与和亲自操作，枯燥抽象的内容变成生动形象的图形，原本不甚明白的概念变得一目了然。几何中的概念，如果离开具体的实物形态即图形的作用，那么其本质含义就无法揭示和表现出来，因而图形成为说明概念的“形态式”语言、“可视化”语言。为此，在几何教学中，正确地教会学生识别几何图形，学会作图，成为突破几何教学难的切入口。
传统的几何教学中，只凭教师口头的说教和黑板上呆板的板书是不能给学生留下难忘印象而引起学生的注意。但利用应用软件几何画板来辅助教学，可以带来“出示图形更灵活，展现的图形更丰富，而且规范、直观”等诸多好处,使原本抽象的几何概念更接近实际，更能体现几何概念的实用性，使几何概念真正“活”起来。比如，要让学生正确理解平行四边形的概念，并能在不同的情况下正确识别之，用几何画板绘制平行四边形，引导学生理解平行四边形的定义，把握概念的实质：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。采取“移动顶点或对原图进行变换”，始终保持两组对边分别平行，这样可以让学生对处于不同位置上的平行四边形都得到直观的认识和了解。
2 巧用几何画板变静为动，
培养学生自主合作精神
在某数学课上和学生一起解决以下问题：“直角坐标系中，已知点A(2,4)，B(5,0)，动点P从B点出发沿BO向终点O运动，动点Q从A点出发沿AB向终点B运动。两点同时出发，速度均为每秒1个单位。记PQ的中点为G。请你探求点G随点P，Q运动所形成的图形，并说明理由。”这个问题较为棘手，众生皆无头绪，猜想答案五花八门：圆、弧、直线、矩形……许多学生不能在直接感性经验和数学直觉思维方面获得充分有力的支持，所以直接导致他们不能深刻理解问题。如何化静为动，转念一想，用几何画板制作一个动态图形，请学生上台操作，利用几何画板功能保留运动痕迹，那PQ的中点G运动所形成的图形一目了然。
3 利用几何画板的功能，揭
示数形结合的变化规律
数形结合思想是一个非常重要的数学思想。数学家华罗庚说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微。”几何画板为数形结合创造了一条便捷的通道，它不仅对几何模型的绘制提供信息，同时可以解决学生难以绘制的图形，而且提供了图形“变换”的动感，丰富多彩的“动画”模型，给学生一种耳目一新的视觉感受，使学生从画面中去寻求到问题解决的方法和依据，并从画面中去认清问题的本质。在引入几何画板之后，可以测量各种数值以及进行各种函数运算，在图形的变化过程中，数量变化特征也可以直观地展现在学生眼前，“以形助数”，“用数解形”，这在传统教学中无法办到。
4 借助几何画板自主探究，
培养学生的综合能力
“动态”是几何画板的最大特点，也是其魅力之所在。这在数学上的意义非同寻常，它满足了数学教学之需，弥补了传统教学手段之不足。黑板上的图形是永远静止不动的，它掩盖了几何实质。在传统数学教学中，用圆规、三角板绘制的几何图形是静态的，要认识它的关系需要教师的语言描述和学生的理解与想象能力。几何画板画出的图形与在黑板上画出的图形不同，它具有动态特征，教师可以在“动”中教，学生可以在“动”中学。有些教学内容在传统教学中显得枯燥和乏味，引入几何画板后，许多内容变静为动，学生在“动”中求知，从而激发了学习兴趣与学习积极性。利用几何画板的动态性和形象性，可以给学生创造一个实际“操作”几何图形的环境。学生可以任意拖动图形、观察图形、猜测并验证，在观察、探索、发现的过程中增加对各种图形的感性认识，形成丰厚的几何经验背景，从而更有助于学生理解和证明。学生的学习能力和创新能力，来源于对周围事物的理解和对知识的观察与分析。现代教育观点认为，学生学习知识的过程和发现这个知识的过程是一样的。而传统的教学方法很难提供给学生足够的空间和足够的时间，使学生自己建构知识体系，而几何画板技术的巧妙应用，可以无限地提供给学生学习的空间和相对宽裕的学习时间。
5 巧用几何画板搭建验证问题和揭示问题本质
的平台，更好地发挥学生的主体作用
为学生验证问题搭建技术平台，使几何画板成为“数学实验室”。在解决数学问题中，由于问题本身的抽象性和推理的复杂性，花费了很多时间都未能把问题证明出来，此时，产生对问题的疑义，并对问题真实性进行验证是一种极为可能并很想去做的事。验证一方面可以缓解心理紧张和心理焦虑，变换思维角度，对问题进行再认识；另一方面可以调节心理平衡，重塑解题信心。学生在通过实验验证得出问题是真实时，将会激发起信心，增强解决问题的动力，从而有效地克服推理过程中产生的心理障碍。
随着学生拖动三角形的任意一个顶点，中位线的位置在屏幕上动态地改变着，并且显示三角形的三条边和中位线的长度的数据也在屏幕上跟着改变。这个演示过程充分体现了三角形的任意性，并引导学生关注变化过程中的不变关系、不变量。学生经过自己的实际操作，从动态中去观察、探索、归纳出三角形的中位线的性质。对自己的任何发现，都可以得到及时的验证。這时学生的角色不再是目睹教师口干舌燥的“观众”，而是积极参与探索的“主角”，经过自己亲身的实践活动，感受、理解知识产生和发展的过程，形成自己的经验。这样就发挥了学生的能动性和创造能力，达到让学生“做”数学的目的。
总之，恰当地运用现代信息技术手段能使课堂教学形象、具体、生动、直观，能激发起学生学习的兴趣，理清概念，化难为易，化静为动，化繁为简，使具体的画面与抽象的数学内容紧密联系，突破传统的教学方法，挖掘教材的内在潜能，使学生正确形成完整的数学体系和空间观念，让学生充分感受、理解知识产生和发展的过程，开阔学生视野，有利于学生创新意识和能力的培养，从而提高课堂教学效率。信息技术运用到数学教学过程中，标志着一个新的以教育技术的变革来推动教育本身变革的时代已经到来。几何画板只是一种主要适合几何教学的软件，而更多的先进的教育技术的开发，必将推动数学教学方法进一步改革和深化。
1 巧用几何画板创设情境，
帮助学生理解基本概念
传统的数学教学缺乏学生的操作活动，所以数学留给学生的印象是枯燥和抽象的。有相当一部分的学生对数学敬而远之，甚至是惧怕心理。这种情绪极大地抑制了学生的学习潜力。几何画板具有强大的动态变化功能，一流的交互功能，能以浓缩的形态给学生提供数学背景，通过学生的参与和亲自操作，枯燥抽象的内容变成生动形象的图形，原本不甚明白的概念变得一目了然。几何中的概念，如果离开具体的实物形态即图形的作用，那么其本质含义就无法揭示和表现出来，因而图形成为说明概念的“形态式”语言、“可视化”语言。为此，在几何教学中，正确地教会学生识别几何图形，学会作图，成为突破几何教学难的切入口。
传统的几何教学中，只凭教师口头的说教和黑板上呆板的板书是不能给学生留下难忘印象而引起学生的注意。但利用应用软件几何画板来辅助教学，可以带来“出示图形更灵活，展现的图形更丰富，而且规范、直观”等诸多好处,使原本抽象的几何概念更接近实际，更能体现几何概念的实用性，使几何概念真正“活”起来。比如，要让学生正确理解平行四边形的概念，并能在不同的情况下正确识别之，用几何画板绘制平行四边形，引导学生理解平行四边形的定义，把握概念的实质：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。采取“移动顶点或对原图进行变换”，始终保持两组对边分别平行，这样可以让学生对处于不同位置上的平行四边形都得到直观的认识和了解。
2 巧用几何画板变静为动，
培养学生自主合作精神
在某数学课上和学生一起解决以下问题：“直角坐标系中，已知点A(2,4)，B(5,0)，动点P从B点出发沿BO向终点O运动，动点Q从A点出发沿AB向终点B运动。两点同时出发，速度均为每秒1个单位。记PQ的中点为G。请你探求点G随点P，Q运动所形成的图形，并说明理由。”这个问题较为棘手，众生皆无头绪，猜想答案五花八门：圆、弧、直线、矩形……许多学生不能在直接感性经验和数学直觉思维方面获得充分有力的支持，所以直接导致他们不能深刻理解问题。如何化静为动，转念一想，用几何画板制作一个动态图形，请学生上台操作，利用几何画板功能保留运动痕迹，那PQ的中点G运动所形成的图形一目了然。
3 利用几何画板的功能，揭
示数形结合的变化规律
数形结合思想是一个非常重要的数学思想。数学家华罗庚说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微。”几何画板为数形结合创造了一条便捷的通道，它不仅对几何模型的绘制提供信息，同时可以解决学生难以绘制的图形，而且提供了图形“变换”的动感，丰富多彩的“动画”模型，给学生一种耳目一新的视觉感受，使学生从画面中去寻求到问题解决的方法和依据，并从画面中去认清问题的本质。在引入几何画板之后，可以测量各种数值以及进行各种函数运算，在图形的变化过程中，数量变化特征也可以直观地展现在学生眼前，“以形助数”，“用数解形”，这在传统教学中无法办到。
4 借助几何画板自主探究，
培养学生的综合能力
“动态”是几何画板的最大特点，也是其魅力之所在。这在数学上的意义非同寻常，它满足了数学教学之需，弥补了传统教学手段之不足。黑板上的图形是永远静止不动的，它掩盖了几何实质。在传统数学教学中，用圆规、三角板绘制的几何图形是静态的，要认识它的关系需要教师的语言描述和学生的理解与想象能力。几何画板画出的图形与在黑板上画出的图形不同，它具有动态特征，教师可以在“动”中教，学生可以在“动”中学。有些教学内容在传统教学中显得枯燥和乏味，引入几何画板后，许多内容变静为动，学生在“动”中求知，从而激发了学习兴趣与学习积极性。利用几何画板的动态性和形象性，可以给学生创造一个实际“操作”几何图形的环境。学生可以任意拖动图形、观察图形、猜测并验证，在观察、探索、发现的过程中增加对各种图形的感性认识，形成丰厚的几何经验背景，从而更有助于学生理解和证明。学生的学习能力和创新能力，来源于对周围事物的理解和对知识的观察与分析。现代教育观点认为，学生学习知识的过程和发现这个知识的过程是一样的。而传统的教学方法很难提供给学生足够的空间和足够的时间，使学生自己建构知识体系，而几何画板技术的巧妙应用，可以无限地提供给学生学习的空间和相对宽裕的学习时间。
5 巧用几何画板搭建验证问题和揭示问题本质
的平台，更好地发挥学生的主体作用
为学生验证问题搭建技术平台，使几何画板成为“数学实验室”。在解决数学问题中，由于问题本身的抽象性和推理的复杂性，花费了很多时间都未能把问题证明出来，此时，产生对问题的疑义，并对问题真实性进行验证是一种极为可能并很想去做的事。验证一方面可以缓解心理紧张和心理焦虑，变换思维角度，对问题进行再认识；另一方面可以调节心理平衡，重塑解题信心。学生在通过实验验证得出问题是真实时，将会激发起信心，增强解决问题的动力，从而有效地克服推理过程中产生的心理障碍。
随着学生拖动三角形的任意一个顶点，中位线的位置在屏幕上动态地改变着，并且显示三角形的三条边和中位线的长度的数据也在屏幕上跟着改变。这个演示过程充分体现了三角形的任意性，并引导学生关注变化过程中的不变关系、不变量。学生经过自己的实际操作，从动态中去观察、探索、归纳出三角形的中位线的性质。对自己的任何发现，都可以得到及时的验证。這时学生的角色不再是目睹教师口干舌燥的“观众”，而是积极参与探索的“主角”，经过自己亲身的实践活动，感受、理解知识产生和发展的过程，形成自己的经验。这样就发挥了学生的能动性和创造能力，达到让学生“做”数学的目的。
总之，恰当地运用现代信息技术手段能使课堂教学形象、具体、生动、直观，能激发起学生学习的兴趣，理清概念，化难为易，化静为动，化繁为简，使具体的画面与抽象的数学内容紧密联系，突破传统的教学方法，挖掘教材的内在潜能，使学生正确形成完整的数学体系和空间观念，让学生充分感受、理解知识产生和发展的过程，开阔学生视野，有利于学生创新意识和能力的培养，从而提高课堂教学效率。信息技术运用到数学教学过程中，标志着一个新的以教育技术的变革来推动教育本身变革的时代已经到来。几何画板只是一种主要适合几何教学的软件，而更多的先进的教育技术的开发，必将推动数学教学方法进一步改革和深化。