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一类求线段取值范围问题的拓展与思考

来源 :中学数学杂志(初中版) | 被引量 : 0次 | 上传用户：chaircat

【摘 要】

：

在初中数学教学中,求线段取值范围的问题是数学中常见的一种题型,对学生来说,也是一个难点.下面是一道求线段取值范围的习题的拓展与思考:[TS(][JZ][HTK]图1[TS)]　　问题 如图1,已知ABCD中,AB=6,AD=8,试求:对角线AC的取值范围.　　分析 要想求AC的取值范围,要把AC与已知线段AB、AD转化在一个三角形中,进而用三角形中边与边的关系,得AC的取值范围.　　解 因为四边

【作 者】

：

张生建 

【出 处】

：

中学数学杂志(初中版)

【发表日期】

：

2010年2期

【关键词】

：

初中数学教学 变式 数量关系 题设 逆向思维 解题思路 位线 范围问题 解题方法 教材资源 

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　　在初中数学教学中,求线段取值范围的问题是数学中常见的一种题型,对学生来说,也是一个难点.下面是一道求线段取值范围的习题的拓展与思考:[TS(][JZ][HTK]图1[TS)]
　　问题 如图1,已知ABCD中,AB=6,AD=8,试求:对角线AC的取值范围.
　　分析 要想求AC的取值范围,要把AC与已知线段AB、AD转化在一个三角形中,进而用三角形中边与边的关系,得AC的取值范围.
　　解 因为四边形ABCD是平形四边形,所以CD=AB=6.
　　所以在△ACD中,AD-CD　　所以2

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