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摘 要：无线电干涉定位系统技术，是现代社会无线电技术体系中，一种低成本、高精度的定位技术。在实际使用过程中，该技术的缺陷也较为明显，极易由于模糊问题的影响，而导致无线电干涉定位系统无法使用到网络传感器布置疏散的网络之中。也就是说，当扩大了无线电干涉定位系统的节点距离之后，其定位精确性变会受到影响，如何采取一种更加有效的方式，来促使其定位范围扩大的同时还能够保持定位精确，便成为了一个急需解决的问题。下文主要针对大范围无线电干涉定位系统进行了全面详细的探讨。
关键词：无线电干涉定位系统；测量参数；频率间隔；非模糊距离；估计精度
无线电干扰定位系统的运行关键，就在于通过双发双收的形式来对相位上的信息距离进行谨慎估计，但是又由于具体和相位之间都没有维持良好的非线性关系，那么也就无法有效的保证得到求解。那么要使得这方面的问题得以解决，就需要从相位的角度来进行相位和距离模型的监理，进而更好的分析出相关性能和系统参数之间表现出的关系，提出一种更好的两频率测量措施。下文主要针对大范围无线电干涉定位系统进行了全面详细的探讨。
1 无线电干涉定位原理
RIPS采用双发双收机制估计节点的位置信息，4个节点A，B，C，D构成一个测量单元，其中A，B，C的位置已知，D位置未知，如图1所示。
A和B同时发射频率接近的单音正弦波，载波频率分别为fA和fB，通常在ISM 或更高频段上，2个信号在空间中传播并产生干涉，C和D接收干涉信号，分别测量低频包络信号的相位φC和φD，理论推导得
（1）
式中：ΔΦ=ΦC-ΦD，理论分析表明Δφ与发射信号的初始相位无关；fm=（fA+fB）/2≈fA≈fB，定义为测量频率；dAC为A，C之间的欧氏距离，其他类似，定义干涉距离qrange=dAD-dBD+dBCdAC，得到
Δφ =2π（qrangefm/c）mod（2π），（2）
定义测量波长λm=c/fm，则进一步得到
qrange =nλm+λmΔφ/（2π），（3）
式中n∈Z。由于n 未知，因此当采用单一测量频率估计qrange时，非模糊距离Δq=λm，由于fm较高，因此使得Δq很小以致于系统不具备实用性。当fm=433 MHz时，Δq=0.693m，这意味着qrange的先验信息须要控制在0.693m以内才能实现定位，这在实际中几乎无法实现。因此通常采用一组测量频率{fm，i}测量相应的干涉相位Δφi用以估计qrange，等间隔地配置测量频率fm，i，即fm，i+1-fm，i≡Δf。此时非模糊距离
Δq=c/Δf =c（M -1）/B，（4）
式中：B 为系统的测量带宽；M 为测量频率数；Δf=B/（M-1）。通常为Δfφfm，因此使用多个测量频率会大大扩展非模糊距离。由式（3）无法直接得到qrange的解析解。结合关于节点距离的先验信息qrange∈[qmin，qmax]（其中qmin和qmax为最大和最小干涉距离），利用非线性最小二乘估计法（non-linear leastsquare estimator，NLSE）得到qrange的估计值^q，即
2 系统性能指标与测量参数的关系
在无线电干涉定位系统实际运行的过程中，测量工作在执行过程中所耗费的工作时间，实际上和测量频率数量M之间成正比关系，同时，这方面的成本也对于宽带占用B方面，有着极为紧密的联系。那么在这一基础之上，M、B也就成为了测量工作中的重点测量参数。但是，由于WSM本身所呈现出的应用场合差异性，实际上在不同的应用需求下，都对于测量工作的精度有着明确的需求和标准，各个系统都希望能够具备大范围的非模糊距离，并且减少相关信息验证的频繁性。在这一需求基础上，为了能够设计出真正符合要求的干涉定位系统，就应当要针对无线电干涉定位系统呈现出的干涉距离、估计精度、测量参数结果等几个方面的关系进行深入的研究。
在实际中，测量到的干涉相位Δφ 带有一定的噪声，即
Δi = [2π（qrangefi/c）+zi]mod（2π）， （6）
式中fi为等间隔配置的测量频率[2-3]，可假设zi～（0，μ2）。式（6）给出了干涉相位Δφ 与干涉距离qrange的关系。由于式（6）存在非线性的取模运算，因此很难直接得到距离估计精度与测量参数的关系。在相位差分的基础上，建立了多频率测量时的距离估计模型，并计算了RIPS的克拉美-罗界（Cramer-Rao Bound，CRB）。将式（6）展开，可以得到
Δi =2π（qrangefi/c）+zi-2πni（ni ∈Z）， （7）
对测量相位做差分，可以得到
ψi = （Δi-Δi-1）mod（2π）=[2π（fi-fi-1）qrange/c+2π（nini-1）+zi-zi-1]mod（2π）= （2πΔfqrange/c+zi-zi-1）mod（2π）. （8）
原型系统的实验表明：单个频率的测量时间较长，较大的M 会降低系统的实时性；并增加NLSE的计算复杂性；同时较大的B 会增加系统射频器件的成本。在设计RIPS系统时，可根据应用需求，依据上述结论，合理选择M 与B.当将干涉定位运用于运动定位等场景时，由于对实时性的要求较高，因此M 是有限的.要保证一定的干涉距离估计精度，就对B 有一定的要求，这就会导致Δq 受限。为了克服上述矛盾，提出了两频率间隔测量频率配置方法。
3 两频率间隔配置方法（TFIM）
3.1 TFIM 的提出
TFIM直接将需要进行测量处理的频率，划分成为了2个不同的部分：在这其中的第一部分，主要是对于频率较小的△f1加以利用，以此来促使非模糊距离得以更好的扩展；而第二部分，则对于频率间隔较大的△f2进行使用，通过这一部分来使得测量带宽工作表现出的精确度大幅度提升。同时，还需要把M个测量的频率，直接设定成为M1、M2。 （M=M1+M2）2部分，按公式
（9）
配置测量频率，式中：（M1-1）Δf1+M2Δf2=B；Δf1<Δf2.
TFIM 的所有测量频率点构成了2个等间隔序列，其中{f1，f2，…，fM1}确定的为Δq1=c/Δf1；{fM1，fM2，…，fMM }确定的为Δq2=c/Δf2，TFIM 为Δq，满足
Δq∶Δq1∶Δq2 =k∶m∶n. （10）
系统会在2种频率间隔都产生模糊距离的地方产生模糊解，即k 为m 和n 的最小公倍数，记k=[m，n]。设Δq=c/Δfmin，带入式（9）得1/Δfmin∶1/Δf1∶1/Δf2 =k∶m∶n，（11）
易知，Δfmin∶Δf1∶Δf2=x∶n∶m，其中x 为m和n 的最大公约数，x=（m，n）。上述结论说明，Δfmin为两频率间隔的最大公约数。由于Δfmin≤Δf1 3.2 实验验证
为了能够促使实验工作中的仿真结果得以验证，并且针对其中全新配置的方案参数加以检验，那么就还需要对以下的实验工作加以重视。
一般情况下，传感器节点自身，都没有具备任何的远距离信息传输能力，那么为了能够使得在距离较远情况下的参数配制体系表现出的非模糊距离得到更好的验证确定，就需要进行增强型传感节点设计。该节点是在某公司的Mica2传感器上，进行了1W功率的功放模块添加，同时在该模块中配置了增益天线，能够将通信的距离扩张到1公里以上。
4结语
综上所述，上文主要针对无线电干涉定位系统中的测量参数以及测量性能方面所呈现出的相关关系，进行了系统性的研究，并且得出了明确的结果，那么从这一结论基础上，能够明显看出的是，要使得干涉定位系统的设计合理，同时保持合理的参数配置，就需要对于TFIM措施加以灵活的应用，这对于无线电干涉定位系统的发展来说，起到了至关重要的作用。
参考文献
[1] 杨东红. 无线电干涉技术大范围测距仿真研究[J]. 制造业自动化. 2011（09）
[2] 程伟，史浩山，王庆文. 一种无需测距的无线传感器网络加权质心定位算法[J]. 西北大学学报（自然科学版）. 2010（03）
[3] 戴立伟，李向阳，程赟. 无线传感器网络的RSSI定位技术研究[J]. 计算机工程与设计. 2009（19）
关键词：无线电干涉定位系统；测量参数；频率间隔；非模糊距离；估计精度
无线电干扰定位系统的运行关键，就在于通过双发双收的形式来对相位上的信息距离进行谨慎估计，但是又由于具体和相位之间都没有维持良好的非线性关系，那么也就无法有效的保证得到求解。那么要使得这方面的问题得以解决，就需要从相位的角度来进行相位和距离模型的监理，进而更好的分析出相关性能和系统参数之间表现出的关系，提出一种更好的两频率测量措施。下文主要针对大范围无线电干涉定位系统进行了全面详细的探讨。
1 无线电干涉定位原理
RIPS采用双发双收机制估计节点的位置信息，4个节点A，B，C，D构成一个测量单元，其中A，B，C的位置已知，D位置未知，如图1所示。
A和B同时发射频率接近的单音正弦波，载波频率分别为fA和fB，通常在ISM 或更高频段上，2个信号在空间中传播并产生干涉，C和D接收干涉信号，分别测量低频包络信号的相位φC和φD，理论推导得
（1）
式中：ΔΦ=ΦC-ΦD，理论分析表明Δφ与发射信号的初始相位无关；fm=（fA+fB）/2≈fA≈fB，定义为测量频率；dAC为A，C之间的欧氏距离，其他类似，定义干涉距离qrange=dAD-dBD+dBCdAC，得到
Δφ =2π（qrangefm/c）mod（2π），（2）
定义测量波长λm=c/fm，则进一步得到
qrange =nλm+λmΔφ/（2π），（3）
式中n∈Z。由于n 未知，因此当采用单一测量频率估计qrange时，非模糊距离Δq=λm，由于fm较高，因此使得Δq很小以致于系统不具备实用性。当fm=433 MHz时，Δq=0.693m，这意味着qrange的先验信息须要控制在0.693m以内才能实现定位，这在实际中几乎无法实现。因此通常采用一组测量频率{fm，i}测量相应的干涉相位Δφi用以估计qrange，等间隔地配置测量频率fm，i，即fm，i+1-fm，i≡Δf。此时非模糊距离
Δq=c/Δf =c（M -1）/B，（4）
式中：B 为系统的测量带宽；M 为测量频率数；Δf=B/（M-1）。通常为Δfφfm，因此使用多个测量频率会大大扩展非模糊距离。由式（3）无法直接得到qrange的解析解。结合关于节点距离的先验信息qrange∈[qmin，qmax]（其中qmin和qmax为最大和最小干涉距离），利用非线性最小二乘估计法（non-linear leastsquare estimator，NLSE）得到qrange的估计值^q，即
2 系统性能指标与测量参数的关系
在无线电干涉定位系统实际运行的过程中，测量工作在执行过程中所耗费的工作时间，实际上和测量频率数量M之间成正比关系，同时，这方面的成本也对于宽带占用B方面，有着极为紧密的联系。那么在这一基础之上，M、B也就成为了测量工作中的重点测量参数。但是，由于WSM本身所呈现出的应用场合差异性，实际上在不同的应用需求下，都对于测量工作的精度有着明确的需求和标准，各个系统都希望能够具备大范围的非模糊距离，并且减少相关信息验证的频繁性。在这一需求基础上，为了能够设计出真正符合要求的干涉定位系统，就应当要针对无线电干涉定位系统呈现出的干涉距离、估计精度、测量参数结果等几个方面的关系进行深入的研究。
在实际中，测量到的干涉相位Δφ 带有一定的噪声，即
Δi = [2π（qrangefi/c）+zi]mod（2π）， （6）
式中fi为等间隔配置的测量频率[2-3]，可假设zi～（0，μ2）。式（6）给出了干涉相位Δφ 与干涉距离qrange的关系。由于式（6）存在非线性的取模运算，因此很难直接得到距离估计精度与测量参数的关系。在相位差分的基础上，建立了多频率测量时的距离估计模型，并计算了RIPS的克拉美-罗界（Cramer-Rao Bound，CRB）。将式（6）展开，可以得到
Δi =2π（qrangefi/c）+zi-2πni（ni ∈Z）， （7）
对测量相位做差分，可以得到
ψi = （Δi-Δi-1）mod（2π）=[2π（fi-fi-1）qrange/c+2π（nini-1）+zi-zi-1]mod（2π）= （2πΔfqrange/c+zi-zi-1）mod（2π）. （8）
原型系统的实验表明：单个频率的测量时间较长，较大的M 会降低系统的实时性；并增加NLSE的计算复杂性；同时较大的B 会增加系统射频器件的成本。在设计RIPS系统时，可根据应用需求，依据上述结论，合理选择M 与B.当将干涉定位运用于运动定位等场景时，由于对实时性的要求较高，因此M 是有限的.要保证一定的干涉距离估计精度，就对B 有一定的要求，这就会导致Δq 受限。为了克服上述矛盾，提出了两频率间隔测量频率配置方法。
3 两频率间隔配置方法（TFIM）
3.1 TFIM 的提出
TFIM直接将需要进行测量处理的频率，划分成为了2个不同的部分：在这其中的第一部分，主要是对于频率较小的△f1加以利用，以此来促使非模糊距离得以更好的扩展；而第二部分，则对于频率间隔较大的△f2进行使用，通过这一部分来使得测量带宽工作表现出的精确度大幅度提升。同时，还需要把M个测量的频率，直接设定成为M1、M2。 （M=M1+M2）2部分，按公式
（9）
配置测量频率，式中：（M1-1）Δf1+M2Δf2=B；Δf1<Δf2.
TFIM 的所有测量频率点构成了2个等间隔序列，其中{f1，f2，…，fM1}确定的为Δq1=c/Δf1；{fM1，fM2，…，fMM }确定的为Δq2=c/Δf2，TFIM 为Δq，满足
Δq∶Δq1∶Δq2 =k∶m∶n. （10）
系统会在2种频率间隔都产生模糊距离的地方产生模糊解，即k 为m 和n 的最小公倍数，记k=[m，n]。设Δq=c/Δfmin，带入式（9）得1/Δfmin∶1/Δf1∶1/Δf2 =k∶m∶n，（11）
易知，Δfmin∶Δf1∶Δf2=x∶n∶m，其中x 为m和n 的最大公约数，x=（m，n）。上述结论说明，Δfmin为两频率间隔的最大公约数。由于Δfmin≤Δf1
为了能够促使实验工作中的仿真结果得以验证，并且针对其中全新配置的方案参数加以检验，那么就还需要对以下的实验工作加以重视。
一般情况下，传感器节点自身，都没有具备任何的远距离信息传输能力，那么为了能够使得在距离较远情况下的参数配制体系表现出的非模糊距离得到更好的验证确定，就需要进行增强型传感节点设计。该节点是在某公司的Mica2传感器上，进行了1W功率的功放模块添加，同时在该模块中配置了增益天线，能够将通信的距离扩张到1公里以上。
4结语
综上所述，上文主要针对无线电干涉定位系统中的测量参数以及测量性能方面所呈现出的相关关系，进行了系统性的研究，并且得出了明确的结果，那么从这一结论基础上，能够明显看出的是，要使得干涉定位系统的设计合理，同时保持合理的参数配置，就需要对于TFIM措施加以灵活的应用，这对于无线电干涉定位系统的发展来说，起到了至关重要的作用。
参考文献
[1] 杨东红. 无线电干涉技术大范围测距仿真研究[J]. 制造业自动化. 2011（09）
[2] 程伟，史浩山，王庆文. 一种无需测距的无线传感器网络加权质心定位算法[J]. 西北大学学报（自然科学版）. 2010（03）
[3] 戴立伟，李向阳，程赟. 无线传感器网络的RSSI定位技术研究[J]. 计算机工程与设计. 2009（19）