设Q~2=[0,1]~2是Eulid空间R~2上的单位正方形,T_(α,β)是如下定义在Schwartz函数类S(R~3)上振荡奇异积分算子T_(α,β)f(x,y,z)=∫_(Q~2)f(x-t,y-s,2-t~ks~j)e~(-it~(-β_(1_s)-β_2))t~(-1-α_1)s~(-1-α_2)dtds.本文首先建立了该算子的L~p有界性,然后利用这些结果获得了乘积空间上的一些奇异积分
令X为RD-空间,即Coifman和Weiss意义下的齐型空间且满足逆双倍条件.设X具有"维数"n.对α∈(0,∞),分别记H~p_α(X),H~p_d(X)和H~(*,p)(X)为X上相应于非切向极大函数,二进极大函数和主极大函数的Hardy空间.利用一个新建立的Calderón再生公式,证明了当p∈(1,∞]时这些Hardy空间等价于L~p(X)及当p∈(n/(n+1),1]时这些Hardy空
令H表示复可分的Hilbert空间,L(H)表示H上全体有界线性算子的集合.算子T∈L(H)称为是强不可约的,如果不存在非平凡的幂等元与T可交换.对强不可约算子的近似不变量给出比以往文献更精细的刻画.主要结果如下:对任意具有连通谱的有界线性算子T及ε>0,存在强不可约算子A,使得‖A-T‖
讨论了非线性偏微分动力学系统的演化方程的代数动力学解法与算法.首先,引进时间平移泛函偏微分算子,把偏微分方程的初值问题提升为泛函偏微分方程的初值问题,建立起泛函空间的代数动力学运动方程;把物理场的动力学系统的时间演化的局域微分规律和整体积分规律,用泛函空间的李代数和李群的语言表示出来;在泛函空间的代数动力学的框架内求得了用时间的Taylor级数表示的局域收敛的偏微分方程的精确解.在时间的Taylo
证明了AL-空间和Banach空间单位球面之间的满等距算子均可以延拓为全空间上的线性等距算子.
基于一阶剪切变形理论与经典屈曲理论,着重分析黏弹性层合板和层合圆柱壳蠕变屈曲的瞬时弹性临界荷载与持久临界荷载.利用Laplace变换,由压屈方程导出相空间的临界荷载,根据Laplace逆变换的初、终值定理得到瞬时弹性临界荷载与持久临界荷载,论证了两种临界荷载的黏弹性解与准弹性解是等同的.构造扰动模型对持久临界荷载的含义进行说明.以硼纤维/环氧树脂基复合材料为例,分析了层合板与层合圆柱壳所对应的两种
将Chou与Gao的关于微分几何中曲线定理机器证明的方法推广到微分几何曲面定理中.改进了经典的Wronskian行列式,它可以用于判断微分域中的有限个元素是否在其常数域上线性相关.基于Wronskian行列式,可以用代数语言来描述微分几何曲面理论中的几何表述,进而用特征列方法来证明这些定理.
设局部GCD整环(R,m)满足:存在u∈m-m~2,使得R/(u)是赋值环,且R_u是Bézout整环,则R叫做U_2环,u叫做一个正规元素.证明了若R是U_2环,则R与一元多项式环R[X]都是凝聚环;且若u是R的正规元素,dim(R/(u))=1,则每个有限生成投射R[X]-模是自由模.
研究了具有滑移楔的滑块轴承的流体动压承载力.根据界面所受剪力的分布情况,优化固体表面滑移特性,表面滑移特性是几何位置的函数.提出了研究二维界面滑移问题的滑移本构方程的分段线性化方法,研究了有限长滑块轴承具有任意界面极限剪应力的二维界面滑移问题及其流体动力学效应.发现滑移楔的流体动力学效应要大于传统的几何收敛楔,甚至当几何间隙为平行间隙或发散间隙时,滑移楔仍然会产生很大的流体动压力.滑移楔可以产生的
本文研究一般图的最大亏格嵌入的计数问题及其应用.结果表明:一个连通图往往有指数级别多个最大亏格嵌入.特别地,一个简单的n阶3-正则图G至少具有(2~(1/2))~(m+n+(α/2))个不同的最大亏格潜入,其中α与m分别是G的最优树T的内部节点数目和G-T的奇连通分支数目.值得注意的是:(不同)图的最大亏格与最小亏格之间存在着某些必然联系.事实上,作为以上结果的一个直接应用,证明了如下结果:对于充