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[摘要]介绍图像处理技术的退化模型及图像恢复方法，以无约束恢复中的逆滤波为例说明图像的恢复方法。
[关键词]图像处理 复原 分类
中图分类号：O43 文献标识码：A 文章编号：1671－7597 (2008) 0120045－01
图像恢复也称图像复原，是图像处理中的一大类技术。图像恢复主要目的是为了改进输入图像的视觉效果以及对退化或恶化的图像根据其退化模型进行知识重建或恢复原始的图像。因此,恢复要根据一定的图像退化模型来进行。
对图像恢复技术可有多种分类方法。在给定模型的条件下，图像恢复技术可分为无约束和有约束的两大类。根据是否需要外来干预，图像恢复技术又可分为自动和交互的两大类。另外根据处理所在域，图像恢复技术还可分为频域和空域两大类。许多图像恢复技术借助频域处理的概念，但越来越多的空域处理技术得到应用。
如果从广域的角度上来看图像恢复，它还包括对在图像采集过程中产生的几何失真（畸变）进行校正以及根据对物体的多个投影重建图像的技术。前一种情况里将图像的几何失真看作是一种退化，对其较正则看作是一种恢复过程。后一种情况里将图像的投影看作是一种退化过程，而将重建图像看作是一种恢复手段。
一、图像的退化模型
下面我们先介绍一个简单的图像退化模型。下图是一个简单的通用图像退化模型。
假设n(x,y)=0，我们来考虑H可以有以下4个性质：
（1）线性：如果令k1和k2为常数，f1(x,y)和f2(x,y)为2幅输入图像，则：
H[k1f1(x,y)+k2f2(x,y)]=k1H[f1(x,y)]+k2H[f2(x,y)]式2
（2）相加性：式2中如果k1=k2=1，则变成：
H[f1(x,y)+f2(x,y)]= H[f1(x,y)]+H[f2(x,y)]式3
上式指出线性系统对2个输入图像之和的响应等于它对2个输入图像响应的和。
（3）一致性：式2中如果f2(x,y)=0，则变成：
H[k1f1(x,y)]= k1H[f1(x,y)]式4
上式指出线性系统对常数与任意输入乘积的响应等于常数与该输入的响应的乘积。
（4）位置（空间）不变性：如果对任意f(x,y)以及a和b，有：
H[f(x-a,y-b)]=g(x-a,y-b)式5
上式指出线性系统在图像任意位置的响应只与在该位置的输入值有关而与位置本身无关。
常见的具体退化模型有：1.非线性退化。摄影胶片的冲洗过程可用这种模型表示。摄影胶片的光敏特性是根据胶片上留下的银密度为曝光量的对数函数来表示的，光敏特性除中段基本线性外，两端都是曲线。2.模糊造成的退化。对许多实用的光学成像系统来说，由于孔径衍射产生的退化可用这种模型表示。3.目标运动造成的模糊退化。4.随机噪声的迭加造成的退化。
二、图像恢复方法
前面我们已经提到，对于退化的图像我们有多种恢复方法。在给定模型的条件下，有无约束恢复和有约束恢复两种。其中，无约束恢复有：逆滤波、消除匀速直线运动模糊两种；有约束恢复有：维纳滤波、有约束最小平方恢复两种。按是否需要外来干预分为自动式和交互式恢复两种。在具体恢复工作中常需要人机结合，由人来控制恢复过程以达到一些特殊效果。
下面我们以无约束恢复中的逆滤波为例说明图像的恢复方法。逆滤波器一般情况下我们可以把它看成是一个函数M(u,v)。我们也常称之为恢复转移函数，这样图像的退化和恢复模型可用下图表示：
式中w的选取原则是将H(u,v)为零的点除去。这种方法的缺点是恢复结果的振铃效应较明显。
对于图像退化的恢复方法还有许多，除上述方法外，从视觉效果看，对图像的局部增强、彩色增强、图像的灰度变换、直方图处理等等的图像增强技术也可以得到对具体应用来说视觉效果更“好”，更“有用”。
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”
[关键词]图像处理 复原 分类
中图分类号：O43 文献标识码：A 文章编号：1671－7597 (2008) 0120045－01
图像恢复也称图像复原，是图像处理中的一大类技术。图像恢复主要目的是为了改进输入图像的视觉效果以及对退化或恶化的图像根据其退化模型进行知识重建或恢复原始的图像。因此,恢复要根据一定的图像退化模型来进行。
对图像恢复技术可有多种分类方法。在给定模型的条件下，图像恢复技术可分为无约束和有约束的两大类。根据是否需要外来干预，图像恢复技术又可分为自动和交互的两大类。另外根据处理所在域，图像恢复技术还可分为频域和空域两大类。许多图像恢复技术借助频域处理的概念，但越来越多的空域处理技术得到应用。
如果从广域的角度上来看图像恢复，它还包括对在图像采集过程中产生的几何失真（畸变）进行校正以及根据对物体的多个投影重建图像的技术。前一种情况里将图像的几何失真看作是一种退化，对其较正则看作是一种恢复过程。后一种情况里将图像的投影看作是一种退化过程，而将重建图像看作是一种恢复手段。
一、图像的退化模型
下面我们先介绍一个简单的图像退化模型。下图是一个简单的通用图像退化模型。
假设n(x,y)=0，我们来考虑H可以有以下4个性质：
（1）线性：如果令k1和k2为常数，f1(x,y)和f2(x,y)为2幅输入图像，则：
H[k1f1(x,y)+k2f2(x,y)]=k1H[f1(x,y)]+k2H[f2(x,y)]式2
（2）相加性：式2中如果k1=k2=1，则变成：
H[f1(x,y)+f2(x,y)]= H[f1(x,y)]+H[f2(x,y)]式3
上式指出线性系统对2个输入图像之和的响应等于它对2个输入图像响应的和。
（3）一致性：式2中如果f2(x,y)=0，则变成：
H[k1f1(x,y)]= k1H[f1(x,y)]式4
上式指出线性系统对常数与任意输入乘积的响应等于常数与该输入的响应的乘积。
（4）位置（空间）不变性：如果对任意f(x,y)以及a和b，有：
H[f(x-a,y-b)]=g(x-a,y-b)式5
上式指出线性系统在图像任意位置的响应只与在该位置的输入值有关而与位置本身无关。
常见的具体退化模型有：1.非线性退化。摄影胶片的冲洗过程可用这种模型表示。摄影胶片的光敏特性是根据胶片上留下的银密度为曝光量的对数函数来表示的，光敏特性除中段基本线性外，两端都是曲线。2.模糊造成的退化。对许多实用的光学成像系统来说，由于孔径衍射产生的退化可用这种模型表示。3.目标运动造成的模糊退化。4.随机噪声的迭加造成的退化。
二、图像恢复方法
前面我们已经提到，对于退化的图像我们有多种恢复方法。在给定模型的条件下，有无约束恢复和有约束恢复两种。其中，无约束恢复有：逆滤波、消除匀速直线运动模糊两种；有约束恢复有：维纳滤波、有约束最小平方恢复两种。按是否需要外来干预分为自动式和交互式恢复两种。在具体恢复工作中常需要人机结合，由人来控制恢复过程以达到一些特殊效果。
下面我们以无约束恢复中的逆滤波为例说明图像的恢复方法。逆滤波器一般情况下我们可以把它看成是一个函数M(u,v)。我们也常称之为恢复转移函数，这样图像的退化和恢复模型可用下图表示：
式中w的选取原则是将H(u,v)为零的点除去。这种方法的缺点是恢复结果的振铃效应较明显。
对于图像退化的恢复方法还有许多，除上述方法外，从视觉效果看，对图像的局部增强、彩色增强、图像的灰度变换、直方图处理等等的图像增强技术也可以得到对具体应用来说视觉效果更“好”，更“有用”。
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”