论文部分内容阅读
【摘 要】在当今的高中数学教学中，学习的枯燥，学生的厌倦，知识的难以消化成为教师、学者、教育专家日益关注的问题。因此新课改提倡“基础教学”即“培养基础知识和基本技能”的教育理念。在高中数学的教育教学中，对公式定理的掌握即是学习基础知识。
【关键词】高中数学；强化；公式定理；应用探究
在任何学科教学中，基本要求就是学生对所学知识在理解的基础上加以把握。理解对于学生记忆知识，运用知识，迁移知识等方面都发挥难以替代的作用。因此，在本就逻辑性很强的数学学科学习中，对于公式定理的理解就更加重要了。接下来，本文即从当下高中数学教学存在的问题开始，谈一谈如何对高中数学公式定理进行强化理解。
一、当前高中教学模式在高中数学教学中的问题
（一）高中数学教学模式形式化
部分数学老师在课堂教学中不注重结合现实，使本就有些抽象的数学知识让同学们理解起来更加困难。例如：在学习《圆锥曲线及其方程》的时候，传统的教学模式知识单纯的告诉学生曲线的计算公式，接下来就是要求死记硬背，而没有实质性的课堂互动，这种枯燥的教学方法使学生难以理解。这种教学方式严重脱离了新课标的要求，也使学生逐渐产生抵触数学的心理，使学生对教师的教学内容失去探索的欲望。
（二）高中数学教学模式缺乏针对性
从数学教学的实践中我们可以看到，当前很多数学教师只是为了完成学校任务而去进行一些课堂教学和知识探究，这种缺乏教学针对性的做法不仅显得非常僵硬，对教师的教学效率也产生了非常不利的影响，出现了本末倒置的不良现象，致使教学效果低下。比如在学习“合情推理与演绎推理”时，本来这些定理知识就容易混淆，老师却还一味的按照课本和大纲来讲解理论知识。如此死板的教学方法，会使同学们觉得课堂非常乏味，那就更不用说提起学生与教师的互动兴趣了。
二、公式定理的理解对于数学教学的重要性
（一）理解可以促进记忆
数学是一门逻辑性特别强的基础学科，数学知识的学习与应用讲究吸收和输出，如何让学生牢固的记忆相关的知识点、相关的公式定理，能够在需要的时候准确的反馈出来呢？当然是促进学生在理解的基础上积极巩固了， 毕竟公式定理是基础，是运用数学知识解题的关键。只有达到对公式定理的記忆，解题才有保障，而记忆的前提是理解。比如在学习圆的曲线方程，标准方程：（x-a）^2+（y-b）^2=r^2，圆心（a，b），半径=r>0，离心率e=0但是如果单纯的告诉学生公式，不加强学生对于公式的理解，那么学生会认为圆的方程的离心率为0，离心率等于0的轨迹就是圆，这当然是错误的。离心率等于0的轨迹不是圆，而是一个点（c，0）。
（二）理解可以促进知识迁移
在教育心理学中，知识的迁移分为正迁移，负迁移和零迁移。对学生有用的是正迁移，可以促进学生由已知推未知，学生有效的利用知识结构中的已有经验去同化认识新知识。当然，迁移也不是随便发生的。只有新旧知识的知识结构具有类似性，迁移才有可能发生。如何有效的促进迁移的发生呢？必须让学生对于所学知识有个透彻的理解。例如：三角函数的学习过后，还有部分知识，叫做三角函数的推导式。这也是要求学生掌握，但是部分学生未经教师的讲解就可以有效的运用，这就是迁移产生了作用。
三、加强高中数学教学中学生对公式定理理解的方法和策略
（一）从“基础”的角度去重新认识高中生
由于中国长期应试教育的影响，导致高中生对于自我认知以及学业认同存在着一些偏差，这种偏差或多或少都会影响到他们的生活、学习以及未来的事业发展。大多学生和教师都有这种教学观，都明白高中教学时间紧张，都迫切的想要多快好省的达到学习效果，教师贪快，学生贪吃，但是真正的效果却是空中楼阁，学生知道的很多，但是课下习题不会，学生了解学过哪些知识，但是基础的知识点却说不出来。作为普高学校，那就要对症下药，给他们提供一个和谐、愉快、舒适的学习环境，来帮助他们找回自信。学校要尽量地给学生们打造一种积极向上、活跃的教学氛围，以此来挖掘他们潜在的、独有的优秀品质，不再打造空中楼阁，而是转变观念，打牢基础。教师在教学过程中也要有意地凸显对基础的公式定理的重视，以期影响到学生。
（二）通过教学改革凸显“基础教学”的张力
上文提及过“素质教育”就是一种以学生为本的教育，把学生作为课堂的主体。这种教育理念改变了以往“以教师为中心”的教学模式，不仅把教师从课堂上解放了出来，在很大程度上也解放了学生。而要施行素质教育，必须要保证基础教学。对于高中数学教师而言，首先要做的就是在“基础教学”理念的基础上突破传统教育的束缚，激发学生的创新思维，促进学生的学习积极性，从而进一步地提高课堂的教学质量，以此来凸显“基础教学”给高中生注入的正能量和生命力，例如：在学习“解析几何”这一节的时候，当我和学生探究出双曲线的基本概念知识之后，为了加深学生对概念知识的理解，我又设计了一个课堂教学，由不同的学生解析不同的双曲线，找出焦点和b2。这种愉悦的课堂氛围使学生们都跃跃欲试， 并积极参与课堂，不仅调动了他们的学习兴趣，还激发了他们的思维能力，使他们体会到了“基础教学”的有趣之处，从而培养其追求知识的主动性。
（三）基于“理解”理念下的情景式提问
在高中数学提问教学的课堂中， 导入环节是相当重要的。学生是否有学习兴趣，它在其中起着关键性的作用。因此，教师在进行数学教学前，应重视教学方法和情景的创新，尤其要重视教学导入环节这一方面的创新，这样才能保证学生学习的效率和知识的消化与吸收。譬如，在学习“椭圆”这一章的时候，老师可以通过谈话的形式引导学生们将数学知识与生活联系起来，并设一个学生熟悉的生活情境；同时，在教学导入中提问学生，大家应该都接触过椭圆，那大家知道椭圆是如何进行相关计算的吗？大家知道在日常生活中所使用的一些椭圆是如何做到合适的尺寸吗？通过这一问题的引导，自然而然地就引出了接下来要学习的课程，椭圆面积公式：S=πab，椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积。同时在教学过程中必须告诉学生，以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率T，但这两个公式都是通过椭圆周率T推导演变而来。将枯燥的数学知识与学生生活实际相联系，学生感兴趣后就能很顺畅的进入学习状态。
（四）基于“理解”方法下的网络教学
随着现代信息技术的发展，互联网的应用为我们提供了强大的情景资源。教师在课堂中通过提问等方式创设情境，学生在老师的引导下，提出解决问题的方法，这是一个拓展延伸、启发思维的过程。但是，很多学生对于老师提出的问题，在头脑中却难以建立起数学知识框架， 很难调动学生达到入景的境界。而通过信息技术则可以有效地解决这个问题。如在“周期函数”这一章教学时，教师可以用ppt课件将抽象的函数知识进行形象化处理来帮助和启发学生理解“周期”的含义。其次，老师通过展示ppt向学生们提出问题，以启发学生的思维。“请同学们仔细观察这幅图片，看一看这幅图片有什么特别？”学生可以回答出“线的上下弯曲是有周期的”。然后老师再通过设置一个简单的色彩差异，使每部分线段的颜色都不一样，让学生在强烈的视觉冲击下加深对“周期函数”概念的认识和理解。
四、结语
综上所述，本文主要研究了基础教学在高中数学课堂教学中的应用。笔者认为，在高中数学课堂中，对公式定理的理解强化是一个长期的过程，并非一朝一夕的事情，想要立竿见影的看到教学的效果，那是不切实际的。但是，长此以往，学生的数学学习能力一定会有所进步，高中数学教学也一定有所发展。
【参考文献】
[1]车欣欣.新课程背景下高中数学课堂有效教学的策略[J].中国校外教育旬刊，2016（06）：107-108
[2]叶燕.构建适合高中数学的学习环境[J].数学学习与研究，2016（05）：82-82
【关键词】高中数学；强化；公式定理；应用探究
在任何学科教学中，基本要求就是学生对所学知识在理解的基础上加以把握。理解对于学生记忆知识，运用知识，迁移知识等方面都发挥难以替代的作用。因此，在本就逻辑性很强的数学学科学习中，对于公式定理的理解就更加重要了。接下来，本文即从当下高中数学教学存在的问题开始，谈一谈如何对高中数学公式定理进行强化理解。
一、当前高中教学模式在高中数学教学中的问题
（一）高中数学教学模式形式化
部分数学老师在课堂教学中不注重结合现实，使本就有些抽象的数学知识让同学们理解起来更加困难。例如：在学习《圆锥曲线及其方程》的时候，传统的教学模式知识单纯的告诉学生曲线的计算公式，接下来就是要求死记硬背，而没有实质性的课堂互动，这种枯燥的教学方法使学生难以理解。这种教学方式严重脱离了新课标的要求，也使学生逐渐产生抵触数学的心理，使学生对教师的教学内容失去探索的欲望。
（二）高中数学教学模式缺乏针对性
从数学教学的实践中我们可以看到，当前很多数学教师只是为了完成学校任务而去进行一些课堂教学和知识探究，这种缺乏教学针对性的做法不仅显得非常僵硬，对教师的教学效率也产生了非常不利的影响，出现了本末倒置的不良现象，致使教学效果低下。比如在学习“合情推理与演绎推理”时，本来这些定理知识就容易混淆，老师却还一味的按照课本和大纲来讲解理论知识。如此死板的教学方法，会使同学们觉得课堂非常乏味，那就更不用说提起学生与教师的互动兴趣了。
二、公式定理的理解对于数学教学的重要性
（一）理解可以促进记忆
数学是一门逻辑性特别强的基础学科，数学知识的学习与应用讲究吸收和输出，如何让学生牢固的记忆相关的知识点、相关的公式定理，能够在需要的时候准确的反馈出来呢？当然是促进学生在理解的基础上积极巩固了， 毕竟公式定理是基础，是运用数学知识解题的关键。只有达到对公式定理的記忆，解题才有保障，而记忆的前提是理解。比如在学习圆的曲线方程，标准方程：（x-a）^2+（y-b）^2=r^2，圆心（a，b），半径=r>0，离心率e=0但是如果单纯的告诉学生公式，不加强学生对于公式的理解，那么学生会认为圆的方程的离心率为0，离心率等于0的轨迹就是圆，这当然是错误的。离心率等于0的轨迹不是圆，而是一个点（c，0）。
（二）理解可以促进知识迁移
在教育心理学中，知识的迁移分为正迁移，负迁移和零迁移。对学生有用的是正迁移，可以促进学生由已知推未知，学生有效的利用知识结构中的已有经验去同化认识新知识。当然，迁移也不是随便发生的。只有新旧知识的知识结构具有类似性，迁移才有可能发生。如何有效的促进迁移的发生呢？必须让学生对于所学知识有个透彻的理解。例如：三角函数的学习过后，还有部分知识，叫做三角函数的推导式。这也是要求学生掌握，但是部分学生未经教师的讲解就可以有效的运用，这就是迁移产生了作用。
三、加强高中数学教学中学生对公式定理理解的方法和策略
（一）从“基础”的角度去重新认识高中生
由于中国长期应试教育的影响，导致高中生对于自我认知以及学业认同存在着一些偏差，这种偏差或多或少都会影响到他们的生活、学习以及未来的事业发展。大多学生和教师都有这种教学观，都明白高中教学时间紧张，都迫切的想要多快好省的达到学习效果，教师贪快，学生贪吃，但是真正的效果却是空中楼阁，学生知道的很多，但是课下习题不会，学生了解学过哪些知识，但是基础的知识点却说不出来。作为普高学校，那就要对症下药，给他们提供一个和谐、愉快、舒适的学习环境，来帮助他们找回自信。学校要尽量地给学生们打造一种积极向上、活跃的教学氛围，以此来挖掘他们潜在的、独有的优秀品质，不再打造空中楼阁，而是转变观念，打牢基础。教师在教学过程中也要有意地凸显对基础的公式定理的重视，以期影响到学生。
（二）通过教学改革凸显“基础教学”的张力
上文提及过“素质教育”就是一种以学生为本的教育，把学生作为课堂的主体。这种教育理念改变了以往“以教师为中心”的教学模式，不仅把教师从课堂上解放了出来，在很大程度上也解放了学生。而要施行素质教育，必须要保证基础教学。对于高中数学教师而言，首先要做的就是在“基础教学”理念的基础上突破传统教育的束缚，激发学生的创新思维，促进学生的学习积极性，从而进一步地提高课堂的教学质量，以此来凸显“基础教学”给高中生注入的正能量和生命力，例如：在学习“解析几何”这一节的时候，当我和学生探究出双曲线的基本概念知识之后，为了加深学生对概念知识的理解，我又设计了一个课堂教学，由不同的学生解析不同的双曲线，找出焦点和b2。这种愉悦的课堂氛围使学生们都跃跃欲试， 并积极参与课堂，不仅调动了他们的学习兴趣，还激发了他们的思维能力，使他们体会到了“基础教学”的有趣之处，从而培养其追求知识的主动性。
（三）基于“理解”理念下的情景式提问
在高中数学提问教学的课堂中， 导入环节是相当重要的。学生是否有学习兴趣，它在其中起着关键性的作用。因此，教师在进行数学教学前，应重视教学方法和情景的创新，尤其要重视教学导入环节这一方面的创新，这样才能保证学生学习的效率和知识的消化与吸收。譬如，在学习“椭圆”这一章的时候，老师可以通过谈话的形式引导学生们将数学知识与生活联系起来，并设一个学生熟悉的生活情境；同时，在教学导入中提问学生，大家应该都接触过椭圆，那大家知道椭圆是如何进行相关计算的吗？大家知道在日常生活中所使用的一些椭圆是如何做到合适的尺寸吗？通过这一问题的引导，自然而然地就引出了接下来要学习的课程，椭圆面积公式：S=πab，椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积。同时在教学过程中必须告诉学生，以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率T，但这两个公式都是通过椭圆周率T推导演变而来。将枯燥的数学知识与学生生活实际相联系，学生感兴趣后就能很顺畅的进入学习状态。
（四）基于“理解”方法下的网络教学
随着现代信息技术的发展，互联网的应用为我们提供了强大的情景资源。教师在课堂中通过提问等方式创设情境，学生在老师的引导下，提出解决问题的方法，这是一个拓展延伸、启发思维的过程。但是，很多学生对于老师提出的问题，在头脑中却难以建立起数学知识框架， 很难调动学生达到入景的境界。而通过信息技术则可以有效地解决这个问题。如在“周期函数”这一章教学时，教师可以用ppt课件将抽象的函数知识进行形象化处理来帮助和启发学生理解“周期”的含义。其次，老师通过展示ppt向学生们提出问题，以启发学生的思维。“请同学们仔细观察这幅图片，看一看这幅图片有什么特别？”学生可以回答出“线的上下弯曲是有周期的”。然后老师再通过设置一个简单的色彩差异，使每部分线段的颜色都不一样，让学生在强烈的视觉冲击下加深对“周期函数”概念的认识和理解。
四、结语
综上所述，本文主要研究了基础教学在高中数学课堂教学中的应用。笔者认为，在高中数学课堂中，对公式定理的理解强化是一个长期的过程，并非一朝一夕的事情，想要立竿见影的看到教学的效果，那是不切实际的。但是，长此以往，学生的数学学习能力一定会有所进步，高中数学教学也一定有所发展。
【参考文献】
[1]车欣欣.新课程背景下高中数学课堂有效教学的策略[J].中国校外教育旬刊，2016（06）：107-108
[2]叶燕.构建适合高中数学的学习环境[J].数学学习与研究，2016（05）：82-82