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传统的数学课程体系大体上学生的参与只能是被动的，学生只要重视教科书提供的数学题目的计算和解答就行了，完全不用考虑它们的实际意义，学习难免生吞活剥，一知半解，似懂非懂。这样的内容一般都离学生生活较远，并且多半要超出学生应有的理解程度。这样的内容和教学难于拓宽学生的视野、贯通学生的思想，容易抑制学生主动性和创造性的发展。美国心理学家布鲁纳认为：教学是通过引导学生对问题和知识体系循序渐进的学习来提高学生正在学习中的理解、转换和迁移能力。
《数学课程标准》明确提出：“评价的目的是为了促进每个学生全面发展。对学生数学学习的评价，既要关心学生学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化与发展；既要关注学生数学学习的水平，更要关心他们在数学实践活动中表现出来的情感和态度。”这就要求教师学会从数学角度去观察问题、思考问题，以发展思维能力，激发学生对数学的兴趣，增强学好数学的信心与愿望，体会数学的作用，从而学会学习，生动活泼地投入数学学习。评价总结有以下几点：
1.以发展的眼光评价学生，强化评价的发展性导向功能
在评价学生的学习过程时，以往是通过一两次考试来判断学生的学习水平的高低，但有些学生在正规的测验中由于焦虑而不能正常发挥他们的数学能力。《新课标》中学生的学习评价坚持以学生素质的提高和发展为评价的主要依据，而素质教育是发展性的教育，它应该为所有学生获得良好的发展提供重要的反馈信息。同时，评价也不再视为筛选淘汰的工具，而是一种及时地诊断问题，总结成绩，改进教学目标，优化教学方案，促进学生发展的有效手段。从“选拔”走向“发展”，更要注重發挥评价在教育活动之前、之中、之后的导向功能，促使教育活动改进，使教育目标一步一个脚印地达成，促进学生人人获得发展。
2.过程评价与结果评价相结合
评价时既关注学生数学知识与数学学习技能的掌握情况，又要注重学生数学学习过程中参与、交往合作和探索过程的考察。评价时空过程化是指要随时随地对学生的学习过程和学习结果进行评价。从时间上看，有学习前的诊断性评价、学习中的形成性评价与学习后的终结性评价相结合；从空间上看，在学校不仅包括数学学科课堂上的评价，还包括校本化的活动课课堂上的评价，在校外应有家庭评价和社区评价。实现评价时空过程化，就是为了及时了解学生的现状，发现其优点，诊断其问题，以及探明学生的特殊要求等，从而有效地调控学生的学习和教师的教学，使全体学生都能达到学习目标。实现评价时空过程化要求注重平时的了解、考查，包括问卷调查、访谈记录、课堂、家庭作业，还有课堂学习中的参与情况及参与状态、参与广度、参与时间、参与品质等。实现评价时空过程化，评价的指向是唯一的，而评价者既可能是学生自己，也可能是同学、教师、家长或社会中的其他教育者。因此实现评价时空过程化，要求评价方法多样化，考试成绩与平时表现相结合。对学生的评定，我们除了关注学生的考试成绩外，还要着眼于学生平时学习中所表现出来的可持续发展的探究能力、实践与综合运用能力及学生在平时学习中所表现出的学习积极性、学习态度、学习习惯（书写情况、作业情况及是否认真检查等情况）、学习方法及合作状态等情况。
3.强调对学生探究能力、实践与综合应用能力的评价
重点评价学生学数学、做数学、用数学的兴趣、技能及思维逻辑能力。注意考查学生是否善于思考、勤于提问，是否能自己创造性地学数学、用数学，是否能在教师指导下，从日常生活中发现问题、提出问题，并能运用所学知识，选择合适的方法解决问题的能力，以及独立完成作业的情况。让学生经历数学知识的形成与应用过程应结合具体的数学内容采用“问题情境+建立模型+解释、应用与拓展”的模式展开，让学生经历知识的形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义，掌握必要 的基础知识与基本技能，发展应用数学知识的意识与能力，增强学好数学的愿望和信心。抽象数学概念的教学，要关注概念的实际背景与形成过程，帮助学生克服机械记忆概念的学习方式。教学活动中，学生不仅能主动地获取知识，而且能不断丰富数学活动的经验，学会探索 ，学会学习。问题情境的设计、教学过程的展开、练习的安排等要尽可能地让所有学生都能主动参与 ，提出各自解决问题的策略，并引导学生在与他人的交流中选择合适的策略，丰富数学活动 的经验，提高思维水平。
4.注重对学生情感、态度、价值观的评价
学生的学习评价必须立足于学生的差异性，从思想上、情感上、行为方式上接纳不同风格的学生，尤其是要考虑不同兴趣爱好、不同个性心理品质的学生。学生的个体差异表现为认知方式与思维策略的不同，以及认知水平和学习能力的差异。教师要及时了解并尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要，教学中要鼓励与提倡解决问题策略的多样化，尊重学生在解决问题过程中所表现出的不同水平。对学习有困难的学生，教师要给予及时的关照与帮助，要鼓励他们主动地参与数学学习活动，尝试着用自己的方式去解决问题，发表自己的看法；教师要及时地肯定他们的点滴进步，对出现的错误要耐心地引导他们分析其产生的原因，并鼓励他们自己去改正，从而增强学习数学的兴趣和信心。对于学有余力并对数学有浓厚兴趣的学生，教师要为他们提供足够的材料，指导他们阅读，发展他们的数学才能。
（作者单位：江苏省射阳县初级中学）
《数学课程标准》明确提出：“评价的目的是为了促进每个学生全面发展。对学生数学学习的评价，既要关心学生学习的结果，更要关注他们在学习过程中的变化与发展；既要关注学生数学学习的水平，更要关心他们在数学实践活动中表现出来的情感和态度。”这就要求教师学会从数学角度去观察问题、思考问题，以发展思维能力，激发学生对数学的兴趣，增强学好数学的信心与愿望，体会数学的作用，从而学会学习，生动活泼地投入数学学习。评价总结有以下几点：
1.以发展的眼光评价学生，强化评价的发展性导向功能
在评价学生的学习过程时，以往是通过一两次考试来判断学生的学习水平的高低，但有些学生在正规的测验中由于焦虑而不能正常发挥他们的数学能力。《新课标》中学生的学习评价坚持以学生素质的提高和发展为评价的主要依据，而素质教育是发展性的教育，它应该为所有学生获得良好的发展提供重要的反馈信息。同时，评价也不再视为筛选淘汰的工具，而是一种及时地诊断问题，总结成绩，改进教学目标，优化教学方案，促进学生发展的有效手段。从“选拔”走向“发展”，更要注重發挥评价在教育活动之前、之中、之后的导向功能，促使教育活动改进，使教育目标一步一个脚印地达成，促进学生人人获得发展。
2.过程评价与结果评价相结合
评价时既关注学生数学知识与数学学习技能的掌握情况，又要注重学生数学学习过程中参与、交往合作和探索过程的考察。评价时空过程化是指要随时随地对学生的学习过程和学习结果进行评价。从时间上看，有学习前的诊断性评价、学习中的形成性评价与学习后的终结性评价相结合；从空间上看，在学校不仅包括数学学科课堂上的评价，还包括校本化的活动课课堂上的评价，在校外应有家庭评价和社区评价。实现评价时空过程化，就是为了及时了解学生的现状，发现其优点，诊断其问题，以及探明学生的特殊要求等，从而有效地调控学生的学习和教师的教学，使全体学生都能达到学习目标。实现评价时空过程化要求注重平时的了解、考查，包括问卷调查、访谈记录、课堂、家庭作业，还有课堂学习中的参与情况及参与状态、参与广度、参与时间、参与品质等。实现评价时空过程化，评价的指向是唯一的，而评价者既可能是学生自己，也可能是同学、教师、家长或社会中的其他教育者。因此实现评价时空过程化，要求评价方法多样化，考试成绩与平时表现相结合。对学生的评定，我们除了关注学生的考试成绩外，还要着眼于学生平时学习中所表现出来的可持续发展的探究能力、实践与综合运用能力及学生在平时学习中所表现出的学习积极性、学习态度、学习习惯（书写情况、作业情况及是否认真检查等情况）、学习方法及合作状态等情况。
3.强调对学生探究能力、实践与综合应用能力的评价
重点评价学生学数学、做数学、用数学的兴趣、技能及思维逻辑能力。注意考查学生是否善于思考、勤于提问，是否能自己创造性地学数学、用数学，是否能在教师指导下，从日常生活中发现问题、提出问题，并能运用所学知识，选择合适的方法解决问题的能力，以及独立完成作业的情况。让学生经历数学知识的形成与应用过程应结合具体的数学内容采用“问题情境+建立模型+解释、应用与拓展”的模式展开，让学生经历知识的形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义，掌握必要 的基础知识与基本技能，发展应用数学知识的意识与能力，增强学好数学的愿望和信心。抽象数学概念的教学，要关注概念的实际背景与形成过程，帮助学生克服机械记忆概念的学习方式。教学活动中，学生不仅能主动地获取知识，而且能不断丰富数学活动的经验，学会探索 ，学会学习。问题情境的设计、教学过程的展开、练习的安排等要尽可能地让所有学生都能主动参与 ，提出各自解决问题的策略，并引导学生在与他人的交流中选择合适的策略，丰富数学活动 的经验，提高思维水平。
4.注重对学生情感、态度、价值观的评价
学生的学习评价必须立足于学生的差异性，从思想上、情感上、行为方式上接纳不同风格的学生，尤其是要考虑不同兴趣爱好、不同个性心理品质的学生。学生的个体差异表现为认知方式与思维策略的不同，以及认知水平和学习能力的差异。教师要及时了解并尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要，教学中要鼓励与提倡解决问题策略的多样化，尊重学生在解决问题过程中所表现出的不同水平。对学习有困难的学生，教师要给予及时的关照与帮助，要鼓励他们主动地参与数学学习活动，尝试着用自己的方式去解决问题，发表自己的看法；教师要及时地肯定他们的点滴进步，对出现的错误要耐心地引导他们分析其产生的原因，并鼓励他们自己去改正，从而增强学习数学的兴趣和信心。对于学有余力并对数学有浓厚兴趣的学生，教师要为他们提供足够的材料，指导他们阅读，发展他们的数学才能。
（作者单位：江苏省射阳县初级中学）