论文部分内容阅读
题目设函数f(x)=x3+bx+c,曲线y= f(x)在点(1/2,f(1/2))处的切线与y轴垂直.rn(Ⅰ)求b的值;rn(Ⅱ)若f(x)有一个绝对值不大于1的零点,证明:f(x)所有零点的绝对值都不大于1.rn这是2020年高考数学全国卷Ⅲ理科第21题,文献[1]给出了第(Ⅱ)问的四种证法.由于要证明f(x)的所有零点的绝对值都不大于1,所以我们联想到正弦函数、余弦函数的有界性.因此,可通过三角代换证明之.