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如果我们留心一下当下的不少课堂，教师独霸讲台的身影已渐渐淡出，课堂上师生的对话比较频繁，但这种对话更多的是一种问答式的应景话语，缺少深度和智慧含量。因此，在数学课堂上，教师善于运用教学机智，营造温馨民主的教学情境，学会深度追问，加强思维训练，让课堂教学既充满了探索知识的“知性”乐趣，也充满了感性的人文关怀，这样显然可以提高课堂的实效。下面结合一些案例谈谈自己的思考：
一、学会善待教学中出现的错误资源
学生有着不同的知识背景、不同的情感体验、不同的表达方式，也就有着参差不齐的思维水平，难免就会出错。出错，是因为学生还不成熟，哪怕确实明显有错，也是正常的，更何况“正确”正是从“错”的辨析、筛选中逐步形成的；出错，是因为学习是从问题开始，甚至是从错误开始的，有的错往往是学生对既定思维的反判、修正。这时，如果一味呵斥，只会让学生丧失学习的信心；充满温情的对话，可以激活学生的创造潜能。教师要发挥教学机智，进行点拨、引导和解惑，才会有实效。
1.发现错误，把握对话的契机。学生有了错误，要给足学生思考的时间和空间，让学生自己去发现错误，纠正错误。教师则应把它作为教学的真正起点，要站在学生的角度，“顺应”他们的认知，掌握其错误思想运行的轨迹，摸清其错误源头，然后对“症”下药，巧妙追问，找到解决问题的好办法。
如简便计算110-55-45，有不少学生往往错误地计算为110-（55-45）。究其原因，是学生对连减中的简便计算原理没有弄懂。这时，教师可以适时地创设一个购物情境：“小明同学过10岁生日，爸爸到儿童服装店给他买衣服，一件上衣55元，一条裤子45元，爸爸付出110元，应找回多少元？”在这样所熟知的情境中，学生很快想到：可以先算出上衣和裤子一共多少钱，算式是（55 45）；再算出找回多少元，算式是110-（55 45）。这样缘于错误找根源，根源找准了，学生理解了，难题解决了，错误率自然就降低了。
2.将错就错，学会巧妙的追问。教学时，教师如果从学生出现的错误做法出发，进行引导点拨，不仅能引出正确的想法，还可以“将错就错”，拓宽学生思维。
如应用题“桃树有45棵，比梨树的3倍多6棵，梨树有多少棵？”学生列出的算式有：①3×（） 6=45；②3×45-6；③（45 6）÷3；④（45-6）÷3；⑤45÷3-6；⑥45×3 6……解法很多，究竟谁对谁错？通过学生合作，结合线段图，学生很快“统一”了答案，①、④是正确的。这时，教师“将错就错”，因势利导：如果是其他算式，你能改变原题中的条件，改编出应用题吗？学生的思维打开了，针对其他算式改编出应用题。这样的“将错就错”，举一反三，既丰富了知识，又拓展了思路，学生求异思维能力得到了提高。
二、巧设对话过程中生成的问题
平常生活里，往往估算被运用得更多，不过，对于如何进行估算上，算法的多样化是我们所注重的，孩子们从表面上看似乎都会估算了，可实际呢，方法背后的深层思考却往往忽略了，让数学思维大大“缩水”。有一次，上的是“两位数乘两位数”的估算。对于估算，二年级的时候学生就慢慢地开始接触了，并不陌生；对于“四舍五入”的方法也非常熟悉。按照常理，今天的这节课，应该是水到渠成。很轻松的预热铺垫后，我直接进入今天的主题：今天我们将要探讨两位数乘两位数的估算，想一想，你觉得什么情况下才需要进行估算呢？
不一会儿就有学生发言：“当因数比较麻烦时可以估算。”我接着他的话题进行引导：“哦？举个例子说说看？”他略一凝思，立即回答道：“24乘21。”我一听，虽然是两个简单的数字因数，不过对学生而言却已比较难了，因为他们还没有学过因数笔算，在这里当作例题使用倒不错：“估算，你们以前也尝尝碰到，看看能不能估出这道题的积大约是多少吗？你是如何估算的？”
过了一会儿，学生们纷纷举手，要求发言。有人说：“先把24看成20、再把21也看成20，两个20相乘，大约是400！”立刻，他的发言获得了大部分学生的认可，不是常说四舍五入吗？这种方法，比较简单实用，挺好。也有人说：“把24看成20，乘21，大约是420！”接着，又有学生据此类推：“也可以21看成20，24乘20，大约是480！”这两种方法殊途同归，也挺不错。
我又扫视了一下全班，带着鼓励和期待带的眼神看着他们。这时有学生举起了手：“老师，我想到了另外一个方法，把24当成25，把21当作20， 20乘以25的话，结果很简单，就是500！”
听到这里，我含笑点头，眼中充满着对他们的肯定和赞许。根据原先的设计，这时候应该让学生练习估算了，不过此时的我改变了想法：我们所追求的理想的数学课堂不应该就是这样的浅尝辄止吧？对，刚才的那些方法是估算出了结果，可哪个方法好哪个方法不好呢？我应该提高一下学生的思维层次，引导他们对估算的准确度作一个比较！想到这里，我暂时压下后面的教学实施环节，抛出了问题：刚才那些方法都很简单，也都估出了结果，不过你认为哪一个方法可能与准确数更加接近？
这一下，就如同一个平静的湖水中突然被抛入了一颗石子！学生们在经过一番热烈的小组研讨后，纷纷地发表了自己的看法，都认为虽然这些方法都不错，但估成“25乘20”最准确，“因为把其中的一个因数少看了一点，而把另一个因数多看了一点，打个平手”；“而20乘20最为省事，却也是最不准确的，原因就在于把两个因数都少看了，结果肯定比准确数小不少”；我相信经过这次的教学之后，学生们也不再满足于“会估”，而是会主动地比较各种方法的优劣。这样的追问显然取得比较理想的效果。
由此看来，高效的课堂，一定是让师生享受思维挑战的课堂；高效的课堂，一定是师生全心投入享受幸福的过程。课堂对话摒弃了肤浅和专制，充满“温度”和“深度”，就会让我们的课堂展示精彩的对话，洋溢着生命的活力。
一、学会善待教学中出现的错误资源
学生有着不同的知识背景、不同的情感体验、不同的表达方式，也就有着参差不齐的思维水平，难免就会出错。出错，是因为学生还不成熟，哪怕确实明显有错，也是正常的，更何况“正确”正是从“错”的辨析、筛选中逐步形成的；出错，是因为学习是从问题开始，甚至是从错误开始的，有的错往往是学生对既定思维的反判、修正。这时，如果一味呵斥，只会让学生丧失学习的信心；充满温情的对话，可以激活学生的创造潜能。教师要发挥教学机智，进行点拨、引导和解惑，才会有实效。
1.发现错误，把握对话的契机。学生有了错误，要给足学生思考的时间和空间，让学生自己去发现错误，纠正错误。教师则应把它作为教学的真正起点，要站在学生的角度，“顺应”他们的认知，掌握其错误思想运行的轨迹，摸清其错误源头，然后对“症”下药，巧妙追问，找到解决问题的好办法。
如简便计算110-55-45，有不少学生往往错误地计算为110-（55-45）。究其原因，是学生对连减中的简便计算原理没有弄懂。这时，教师可以适时地创设一个购物情境：“小明同学过10岁生日，爸爸到儿童服装店给他买衣服，一件上衣55元，一条裤子45元，爸爸付出110元，应找回多少元？”在这样所熟知的情境中，学生很快想到：可以先算出上衣和裤子一共多少钱，算式是（55 45）；再算出找回多少元，算式是110-（55 45）。这样缘于错误找根源，根源找准了，学生理解了，难题解决了，错误率自然就降低了。
2.将错就错，学会巧妙的追问。教学时，教师如果从学生出现的错误做法出发，进行引导点拨，不仅能引出正确的想法，还可以“将错就错”，拓宽学生思维。
如应用题“桃树有45棵，比梨树的3倍多6棵，梨树有多少棵？”学生列出的算式有：①3×（） 6=45；②3×45-6；③（45 6）÷3；④（45-6）÷3；⑤45÷3-6；⑥45×3 6……解法很多，究竟谁对谁错？通过学生合作，结合线段图，学生很快“统一”了答案，①、④是正确的。这时，教师“将错就错”，因势利导：如果是其他算式，你能改变原题中的条件，改编出应用题吗？学生的思维打开了，针对其他算式改编出应用题。这样的“将错就错”，举一反三，既丰富了知识，又拓展了思路，学生求异思维能力得到了提高。
二、巧设对话过程中生成的问题
平常生活里，往往估算被运用得更多，不过，对于如何进行估算上，算法的多样化是我们所注重的，孩子们从表面上看似乎都会估算了，可实际呢，方法背后的深层思考却往往忽略了，让数学思维大大“缩水”。有一次，上的是“两位数乘两位数”的估算。对于估算，二年级的时候学生就慢慢地开始接触了，并不陌生；对于“四舍五入”的方法也非常熟悉。按照常理，今天的这节课，应该是水到渠成。很轻松的预热铺垫后，我直接进入今天的主题：今天我们将要探讨两位数乘两位数的估算，想一想，你觉得什么情况下才需要进行估算呢？
不一会儿就有学生发言：“当因数比较麻烦时可以估算。”我接着他的话题进行引导：“哦？举个例子说说看？”他略一凝思，立即回答道：“24乘21。”我一听，虽然是两个简单的数字因数，不过对学生而言却已比较难了，因为他们还没有学过因数笔算，在这里当作例题使用倒不错：“估算，你们以前也尝尝碰到，看看能不能估出这道题的积大约是多少吗？你是如何估算的？”
过了一会儿，学生们纷纷举手，要求发言。有人说：“先把24看成20、再把21也看成20，两个20相乘，大约是400！”立刻，他的发言获得了大部分学生的认可，不是常说四舍五入吗？这种方法，比较简单实用，挺好。也有人说：“把24看成20，乘21，大约是420！”接着，又有学生据此类推：“也可以21看成20，24乘20，大约是480！”这两种方法殊途同归，也挺不错。
我又扫视了一下全班，带着鼓励和期待带的眼神看着他们。这时有学生举起了手：“老师，我想到了另外一个方法，把24当成25，把21当作20， 20乘以25的话，结果很简单，就是500！”
听到这里，我含笑点头，眼中充满着对他们的肯定和赞许。根据原先的设计，这时候应该让学生练习估算了，不过此时的我改变了想法：我们所追求的理想的数学课堂不应该就是这样的浅尝辄止吧？对，刚才的那些方法是估算出了结果，可哪个方法好哪个方法不好呢？我应该提高一下学生的思维层次，引导他们对估算的准确度作一个比较！想到这里，我暂时压下后面的教学实施环节，抛出了问题：刚才那些方法都很简单，也都估出了结果，不过你认为哪一个方法可能与准确数更加接近？
这一下，就如同一个平静的湖水中突然被抛入了一颗石子！学生们在经过一番热烈的小组研讨后，纷纷地发表了自己的看法，都认为虽然这些方法都不错，但估成“25乘20”最准确，“因为把其中的一个因数少看了一点，而把另一个因数多看了一点，打个平手”；“而20乘20最为省事，却也是最不准确的，原因就在于把两个因数都少看了，结果肯定比准确数小不少”；我相信经过这次的教学之后，学生们也不再满足于“会估”，而是会主动地比较各种方法的优劣。这样的追问显然取得比较理想的效果。
由此看来，高效的课堂，一定是让师生享受思维挑战的课堂；高效的课堂，一定是师生全心投入享受幸福的过程。课堂对话摒弃了肤浅和专制，充满“温度”和“深度”，就会让我们的课堂展示精彩的对话，洋溢着生命的活力。