怎样确定正整指数幂的末位数

来源 :数学教学通讯 | 被引量 : 0次 | 上传用户：wxcheng823

【摘要】

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<正> 上海市一九七八年数学竞赛题中有这样一个题目:3100的末位数是多少?我们就这一类问题进行了研究。 1和6的特性是什么?因为1乘任何数不变,显然1乘任何数的末位数不变,而6

【作者】

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罗更强

【机构】

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湖南邵阳市一中学生

【出处】

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数学教学通讯

【发表日期】

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1981年1期

【关键词】

：

末位数整指数八年数学竞赛计算法则知当公表偶次

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<正> 上海市一九七八年数学竞赛题中有这样一个题目:3100的末位数是多少?我们就这一类问题进行了研究。 1和6的特性是什么?因为1乘任何数不变,显然1乘任何数的末位数不变,而6乘偶数时也具有1的这种特性。∵6×2n=（5+1）×2n=10n+2n（n为整数） ∴6×偶数时其末位数等于该偶数的末位数。由于1和6有这样的特性,因此当幂的末位数是1或6时,它的高一次幂的末数又重复出现,而使幂的末位数具有循环性。底的末位数是0、1、5或6时幂的末位数:

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