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对称思想是一种重要的数学思想，利用对称关系解题也是常用的一种解题技巧。在教学过程中不时地对学生进行对称的训练，不仅可以提高解题的速度，增大正确率、更重要的是增强学生学习数学的兴趣，反映数学的内在美，提高学生数学素质，意义重大。对称思想存在于初等数学的各个领域，故教学时应引起足够重视，潜移默化，提高学生分析问题和解决问题的能力。例１，已知，求，的表达式。分析：以代换可得另一个关于与的关系式。解：把换成，于是已知条件：化成化成得故点评：此题利用与对称性，反应了与的对称性，使得解题思路开阔。例２，作出下列函数的