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【摘 要】估算在日常生活中运用的机会非常广泛，比如上街购物、外出旅游等都需要用到估算。生活中的估算显得复杂而繁冗。因此，合理运用试商的运算方式，不仅可以对运算结果进行检验，同时也可以大大提高运算的正确率。然而，试商是小学四年级上册的重难点，许多小学生在学习这一章的内容时，并没有完全掌握其知识要点，导致做题速度慢、正确率低的结果。因此，如何让学生灵活掌握试商方法成为了小学数学教学的一大重点。为了让学生更灵活地运用试商方法，我决定从培养孩子的估算意识开始，介绍几种比较简单易懂的试商方法给学生，并在此基础上加强学生的估算能力，以此培养孩子良好的数学感知能力。
【关键词】小学教学；试商方法；估算意识
一、估算意识的养成
（一）生活中的估算
任何书本知识都是为现实生活作准备的，而估算正是日常生活一项不可或缺的计算能力。很多时候，估算的存在可以大大节约我们的时间，以便快速得到所需要的数值。在日常生活中的运用也是十分广泛的，作为新一代的小学生，是非常有必要学习掌握的一项基本技能。比如：在超市结账的时候需要用到估算，大致算出所需要的花费即可；在旅行途中，需要通过估算算出到达目的地所需要花费的时间、物资价格等；最接近学生日常的，是根据每天作业量的不同，通过估算大致算出需要花费多少时间才能够完成家庭作业。
（二）大数目的估算
在我们生活的日常生活中，时常会遇到数量较大的估算问题。因此，无论是在学校还是在家里，都应该给孩子创造一个大致相符的情景来锻炼孩子们的估算能力。比如，估计一小堆黄豆的数量，老师可以在课堂上将提问学生一堆数量较多的黄豆数量，当学生猜的差不多的时候，再挪出一小堆黄豆并告诉学生数量，让他们将两堆黄豆作比较，再猜大堆黄豆的数量。通过对比分析，学生就可以知道估算并不是凭空想象，而是需要通过对比进行估计的。
二、估算中的试商方法
（一）口算试商方法
为了更加高效地锻炼学生的估算能力，老师可以着重培养学生的口算能力。最开始可以从最简单的计算问题开始训练，比如整数除以整数的计算、非整数除以整数的计算、整数除以非整数的口算等，当学生的计算基础能力得以提高的时候就可以提高难度，进行非整数除以非整数的口算训练了。一般这个时候，大多数学生会感觉比较吃力，表现为计算速度慢、正确率低，这个时候，老师就要介绍估算式口算的计算方法给学生，比如：253÷48≈ ，可以把253看成250，把48看成50，转换计算方式为：250÷50=5，因此253÷48≈5。
（二）笔算试商方法
1.“四舍”法
传统意义上的“四舍”法就是将除数个位数上为4以下的数省略，看成整十整百或整千的数，再进行运算，但前提必须为两位数及以上。一般情况下，个位数为2以下时，可以将它作为整数进行计算，得到的商数并无太大出入；但如果个位是3或者4，將它看作整数进行计算的结果会大很多，就需要在此基础上减一。比如：274÷33，将除数看作30进行计算，那么得到的商为9，就需要在初商9的基础上减1，最终商为（9-1=）8。
2.“五入”法
同样的，“五入”法与之比较也是相同的原理，就是除数个位上为5及其以上的数时，把它看成整数进行估算，但与“四舍”法不同的是，此时的个位省去，但是必须向十位进一。同样的，当个位上的数为8或者9时，可以将它直接看成整十整百的数进行计算，得到的商也差不多大小。但是，如果个位上的数字为5、6、7时，如果把它看成整数计算，估算得出的结果会比硬算得出的数小很多，因此，就需要在所得商数的基础上加一。比如；242÷76，如果把76看成80，得到的商应为3，但是3与实际数相差较大，因此最终商应为（3+1=）4。
3.“同舍同入”法
“同舍同入”法顾名思义分为“同舍”和“同入”，“同舍”就是当除数个位小于或等于4被舍去时，被除数的个位也应随着除数的舍去而舍去，这样才能保持平衡，估算出最终的商才合理。比如：157÷34，除数个位为4，应舍去，所以把除数看作30，被除数的个位也应舍去，看作150，因此，最终的式子为150÷30，商为5；“同入”也是同样的道理，当除数个位上的数字为5及以上时，将它看作整数计算，而被除数的个位也应省略，向十位进一，比如：154÷39，除数个位为9，大于5，因此看作40进行计算，而被除数也应与除数一样共同向十位进一，因此最终的式子为160÷40，最终商为4。
4.“估小估大”法
“估大估小”法就是根据具体情况将被除数调大或者调小进行计算，如：倍数法（估小）：124÷3≈41，124≈123；倍数法（估大）：124÷3≈42，124≈126，这种方法比较合理，也适用于更广泛的计算。
结束语
总而言之，当除数为两位数时，应当指导学生观察除数与被除数的关系，根据实际的具体情况进行分析，灵活选择合适的试商方法，从而提高学生的估算效率和准确率。除此以外，还应当加强除数为整十数的训练、一位数乘两位数的运算训练以及比较大小的口算训练。在数学教学中，试商的方法多种多样，以上列出的只是典型的几种，更多的还是需 要实践和摸索。
【参考文献】
[1]秦桂花.人教版小学“数学广角”教学现状的调查研究[D].云南师范大学，2015
[2]蓝琳琳.小学估算教学现状的调查研究[D].云南师范大学，2015
[3]贾凤爱.《除数接近25商两位数的除法》[A].河北省教师教育学会.河北省教师教育学会第二届中小学教师教学案例展论文集[C].河北省教师教育学会：，2013：3
[4]黄天烘.例谈除法试商技巧[J].中小学数学（小学版），2016，09：28
[5]杨宝霞.“笔算除法例3”教学设计[J].新课程学习（上），2012，06：25-26
[6]李美珍.除数是二、三位数笔算除法的教学体会[J].小学教学研究，1991，10：21-22
[7]陈良送.探讨除数是两位数试商的方法和训练[J].小学教学参考，1998，Z1：73
【关键词】小学教学；试商方法；估算意识
一、估算意识的养成
（一）生活中的估算
任何书本知识都是为现实生活作准备的，而估算正是日常生活一项不可或缺的计算能力。很多时候，估算的存在可以大大节约我们的时间，以便快速得到所需要的数值。在日常生活中的运用也是十分广泛的，作为新一代的小学生，是非常有必要学习掌握的一项基本技能。比如：在超市结账的时候需要用到估算，大致算出所需要的花费即可；在旅行途中，需要通过估算算出到达目的地所需要花费的时间、物资价格等；最接近学生日常的，是根据每天作业量的不同，通过估算大致算出需要花费多少时间才能够完成家庭作业。
（二）大数目的估算
在我们生活的日常生活中，时常会遇到数量较大的估算问题。因此，无论是在学校还是在家里，都应该给孩子创造一个大致相符的情景来锻炼孩子们的估算能力。比如，估计一小堆黄豆的数量，老师可以在课堂上将提问学生一堆数量较多的黄豆数量，当学生猜的差不多的时候，再挪出一小堆黄豆并告诉学生数量，让他们将两堆黄豆作比较，再猜大堆黄豆的数量。通过对比分析，学生就可以知道估算并不是凭空想象，而是需要通过对比进行估计的。
二、估算中的试商方法
（一）口算试商方法
为了更加高效地锻炼学生的估算能力，老师可以着重培养学生的口算能力。最开始可以从最简单的计算问题开始训练，比如整数除以整数的计算、非整数除以整数的计算、整数除以非整数的口算等，当学生的计算基础能力得以提高的时候就可以提高难度，进行非整数除以非整数的口算训练了。一般这个时候，大多数学生会感觉比较吃力，表现为计算速度慢、正确率低，这个时候，老师就要介绍估算式口算的计算方法给学生，比如：253÷48≈ ，可以把253看成250，把48看成50，转换计算方式为：250÷50=5，因此253÷48≈5。
（二）笔算试商方法
1.“四舍”法
传统意义上的“四舍”法就是将除数个位数上为4以下的数省略，看成整十整百或整千的数，再进行运算，但前提必须为两位数及以上。一般情况下，个位数为2以下时，可以将它作为整数进行计算，得到的商数并无太大出入；但如果个位是3或者4，將它看作整数进行计算的结果会大很多，就需要在此基础上减一。比如：274÷33，将除数看作30进行计算，那么得到的商为9，就需要在初商9的基础上减1，最终商为（9-1=）8。
2.“五入”法
同样的，“五入”法与之比较也是相同的原理，就是除数个位上为5及其以上的数时，把它看成整数进行估算，但与“四舍”法不同的是，此时的个位省去，但是必须向十位进一。同样的，当个位上的数为8或者9时，可以将它直接看成整十整百的数进行计算，得到的商也差不多大小。但是，如果个位上的数字为5、6、7时，如果把它看成整数计算，估算得出的结果会比硬算得出的数小很多，因此，就需要在所得商数的基础上加一。比如；242÷76，如果把76看成80，得到的商应为3，但是3与实际数相差较大，因此最终商应为（3+1=）4。
3.“同舍同入”法
“同舍同入”法顾名思义分为“同舍”和“同入”，“同舍”就是当除数个位小于或等于4被舍去时，被除数的个位也应随着除数的舍去而舍去，这样才能保持平衡，估算出最终的商才合理。比如：157÷34，除数个位为4，应舍去，所以把除数看作30，被除数的个位也应舍去，看作150，因此，最终的式子为150÷30，商为5；“同入”也是同样的道理，当除数个位上的数字为5及以上时，将它看作整数计算，而被除数的个位也应省略，向十位进一，比如：154÷39，除数个位为9，大于5，因此看作40进行计算，而被除数也应与除数一样共同向十位进一，因此最终的式子为160÷40，最终商为4。
4.“估小估大”法
“估大估小”法就是根据具体情况将被除数调大或者调小进行计算，如：倍数法（估小）：124÷3≈41，124≈123；倍数法（估大）：124÷3≈42，124≈126，这种方法比较合理，也适用于更广泛的计算。
结束语
总而言之，当除数为两位数时，应当指导学生观察除数与被除数的关系，根据实际的具体情况进行分析，灵活选择合适的试商方法，从而提高学生的估算效率和准确率。除此以外，还应当加强除数为整十数的训练、一位数乘两位数的运算训练以及比较大小的口算训练。在数学教学中，试商的方法多种多样，以上列出的只是典型的几种，更多的还是需 要实践和摸索。
【参考文献】
[1]秦桂花.人教版小学“数学广角”教学现状的调查研究[D].云南师范大学，2015
[2]蓝琳琳.小学估算教学现状的调查研究[D].云南师范大学，2015
[3]贾凤爱.《除数接近25商两位数的除法》[A].河北省教师教育学会.河北省教师教育学会第二届中小学教师教学案例展论文集[C].河北省教师教育学会：，2013：3
[4]黄天烘.例谈除法试商技巧[J].中小学数学（小学版），2016，09：28
[5]杨宝霞.“笔算除法例3”教学设计[J].新课程学习（上），2012，06：25-26
[6]李美珍.除数是二、三位数笔算除法的教学体会[J].小学教学研究，1991，10：21-22
[7]陈良送.探讨除数是两位数试商的方法和训练[J].小学教学参考，1998，Z1：73