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摘要： 本文主要论述了谐波减速器在雷达中的应用，为满足雷达体积的小型化及传递的高精度要求，提供了一种新型结构设计。
关键词： 谐波齿轮传动、天线伺服机构
Harmonic Drive Gearing Being Applied In Construction of Radar
LI QING
(Gansu Institute of Political Science and Law Institute of Public Security Technology Lanzhou 730070)
【Abstract】 The Paper discusses that harmonic drive gearing being applied in construction of radar ,it provides a new type of structure design in order to meet its small volume and high transmission accuracy requirements。
【Key Words】 harmonic drive gearing, servo transmission。
1．引言
伺服机械传动系统作为整个伺服系统的一个组成环节，其性能好坏又直接影响到伺服系统的性能，所以设计伺服机械传动系统必须做到精确度高、稳定性好、动态响应迅速。谐波齿轮正是具备上述优点，所以当前发展非常迅速。而且不论是用作数据传递的高精度传动，还是用作大转矩的动力传动，都得到较满意的效果。但现今由于某雷达体积的小型化及传递的高精度要求，使得雷达天线伺服系统的结构设计成为难点。
2. 谐波齿轮传动由三个基本构件组成
(1)谐波发生器（简称波发生器）:是凸轮（通常为椭圆形）及薄壁轴承组成，随着凸轮转动，薄壁轴承的外环作椭圆形变形运动（弹性范围内）。
(2)刚轮:是刚性的内齿轮。
(3)柔轮:是薄壳形元件，具有弹性的外齿轮。
3．传动原理
当波发生器为主动时，凸轮在柔轮内转动，就近使柔轮及薄壁轴承发生变形（可控的弹性变形），这时柔轮的齿就在变形的过程中进入（啮合）或退出（啮离）刚轮的齿间，在波发生器的长轴处处于完全啮合，而短轴方向的齿就处在完全的脱开。
波发生器通常成椭圆形的凸轮，将凸轮装入薄壁轴承内，再将它们装入柔轮内。此时柔轮由原来的圆形而变成椭圆形，椭圆长轴两端的柔轮与之配合的刚轮齿则处于完全啮合状态，即柔轮的外齿与刚轮的内齿沿齿高啮合。这是啮合区，一般有30%左右的齿处在啮合状态；椭圆短轴两端的柔轮齿与刚轮齿处于完全脱开状态，简称脱开；在波发生器长轴和短轴之间的柔轮齿，沿柔轮周长的不同区段内，有的逐渐退出刚轮齿间，处在半脱开状态，称之为啮出。
波发生器在柔轮内转动时，迫使柔轮产生连续的弹性变形，此时波发生器的连续转动，就使柔轮齿的啮入—啮合—啮出—脱开这四种状态循环往复不断地改变各自原来的啮合状态。这种现象称之错齿运动，正是这一错齿运动，作为减速器就可将输入的高速转动变为输出的低速转动。
柔轮齿和刚轮齿在节圆处啮合过程就如同两个纯滚动（无滑动）的圆环一样，两者在任何瞬间，在节圆上转过的弧长必须相等。由于柔轮比刚轮在节圆周长上少了两个齿距，所以柔轮在啮合过程中，就必须相对刚轮转过两个齿距的角位移，这个角位移正是减速器输出轴的转动，从而实现了减速的目的。(见3.1图)
图3.1
4．传动特点
（1）结构简单，体积小，重量轻。
谐波齿轮传动的主要构件只有三个：波发生器、柔轮、刚轮。它与传动比相当的普通减速器比较，其零件减少50%，体积和重量均减少1/3左右或更多。
（2）传动比范围大
（3）同时啮合的齿数多。
双波谐波减速器同时啮合的齿数可达30%，甚至更多些。而在普通齿轮传动中，同时啮合的齿数只有2—7%，对于直齿圆柱渐开线齿轮同时啮合的齿数只有1—2对。正是由于同时啮合齿数多这一独特的优点，使谐波传动的精度高，齿的承载能力大，进而实现大速比、小体积。
（4）承载能力大。
谐波齿轮传动同时啮合齿数多，即承受载荷的齿数多，在材料和速比相同的情况下，受载能力要大大超过其它传动。
（5）运动精度高。
由于多齿啮合，一般情况下，谐波齿轮与相同精度的普通齿轮相比，其运动精度能提高四倍左右。
（6）运动平稳，无冲击，噪声小。
齿的啮入、啮出是随着柔轮的变形，逐渐进入和逐渐退出刚轮齿间的，啮合过程中齿面接触，滑移速度小，且无突然变化。
（7）齿侧间隙可以调整。
谐波齿轮传动在啮合中，柔轮和刚轮齿之间主要取决于波发生器外形的最大尺寸，及两齿轮的齿形尺寸，因此可以使传动的回差很小，某些情况甚至可以是零侧间隙。
（8）传动效率高。
与相同速比的其它传动相比，谐波传动由于运动部件数量少，而且啮合齿面的速度很低，因此效率很高。
（9）同轴性好。
谐波齿轮减速器的高速轴、低速轴位于同一轴线上。
（10）可实现向密闭空间传递运动及动力。
采用密封柔轮谐波传动减速装置，可以驱动工作在高真空、有腐蚀性及其它有害介质空间的机构，谐波传动这一独特优点是其它传动机构难于达到的。
5．伺服系统的概述和构成
伺服系统带动雷达天线进行大角度调整，根据指令进行目标搜索，对目标截获和自动跟踪。同时需要伺服系统具有快速的响应特性，提高系统的跟踪精度和指向精度，使系统具有很宽的调速范围。为了满足这些指标，天线伺服系统采用位置、速度和电流三个嵌套闭环回路组成。其中位置、电流环设计为二阶无静差系统，电流环设计为一阶无静差系统。 为了实现上述指标要求，尽可能提高天线的跟踪精度，减小低速爬行和增加天线运动加速度，同时兼顾小体积结构要求，天线伺服系统传动方式结构是采用两轴伺服机构，实现对目标的半球自动跟踪，每个伺服轴上安装速率陀螺，补偿载体姿态变化对跟踪的影响，提高跟踪精度。
雷达伺服系统主要由跟踪控制电路、驱动电路、驱动电机、角度传感器（旋转变压器）、角速率陀螺、传动机构及天线座架等组成，原理框图见图5.1。
6．分析计算与结构介绍
6.1传动组件的计算与结构介绍：
由于总体要求雷达方位和俯仰的转动速度ω为70°/s，而电机的额定转速为747rpm，则减速比i=ω/ω=64,伺服系统由于结构尺寸的限制及高传动精度和回差的要求，只有扁平式谐波XB3-25传动组件才能满足结构尺寸要求，结构尺寸目前是一个关键问题。扁平式谐波XB3-25结构见图6.1：
图6.1
6.2天线伺服机构的计算与结构介绍：
6.2.1组成：
天线座由支臂、天线、天线连接件、配重、电机和谐波减速器等组成。天线固定在天线连接件上，天线连接件在框架内可以绕俯仰轴转动，而框架可以绕方位轴转动，方位轴通过两个支臂固定在载体平台上。见图6.2
图6.2
6.2.2载荷计算：
载荷主要考虑惯性载荷和摩擦载荷。天线质量为1.5kg,与旋转轴的距离为60mm,则天线的转动惯量为0.018kgm2,假设配重部分的转动惯量与天线的转动惯量相等，并适当考虑传动轴的惯量，预计总惯量为0.04kgm2,总体给出最大加速度为70°/s2，则：
惯性力矩为：M=Iε=0.04×70/57.3=0.0488 Nm
取摩擦力矩为: Mf = 0.01 Nm
总力矩为M总=0.06Nm,取传动链效率为0.5，传动比为：1/64，则:
负载力矩为：0.06/0.5/64=0.002 Nm
负载特性满足设计要求。
6.2.3谐波减速器的结构设计（见图6.3）
图6.3
从外形尺寸看，与同速比的圆柱齿轮减速器相比，体积仅为圆柱齿轮减速器的1/3，而且精确度高、稳定性好、动态响应迅速。
7．结果分析：
本文所介绍的谐波减速结构已应用在某型号雷达上，雷达样机经过调试后，在工厂内进行了高低温冲击试验、高低温性能试验、冲击试验、功能性振动试验、颠振试验、加速度试验，试验结果表明各项指标完全满足总体战术技术指标的要求，完全克服了传统消除空程误差，提高传动误差机构所带来的体积大和降低传动效率低等问题。由此为小型化、重量轻及传递高精度要求雷达的伺服机构提供了一种新的设计方法，使伺服结构设计又上了一个新台阶，能更好地适应国防科学技术的高速发展，满足高科技国防的需要。
参考文献:
[1] 孙桓 傅则绍主编.《 机械原理 》高等教育出版社 1989.2第4 版 。
[2] 王生洪 龚振邦 王世萍. 《电子设备机械设计》西安电子科技大学出版社 1994.6第2版 。
[3] 《谐波传动》北京中技克美谐波传动有限责任公司产品样本。
[4] 许洪基主编《现代机械传动手册》机械工业出版社出版 1995年4月第1版。
[5] 楼宇希 著《雷达精度分析》 第1版北京 国防工业出版社 1979.8
[6] 孙江宏 黄小龙 罗坤 编著《Pro/Engineer 2001 虚拟设计与装配》第1版，北京：中国铁道出版社2003.3
作者简介：李青 女 高级工程师 1965年11月出生，二十三年来一直从事末制导雷达结构设计，目前主要从事安防工程、计算机辅助设计与CAD的教学和科研工作。
关键词： 谐波齿轮传动、天线伺服机构
Harmonic Drive Gearing Being Applied In Construction of Radar
LI QING
(Gansu Institute of Political Science and Law Institute of Public Security Technology Lanzhou 730070)
【Abstract】 The Paper discusses that harmonic drive gearing being applied in construction of radar ,it provides a new type of structure design in order to meet its small volume and high transmission accuracy requirements。
【Key Words】 harmonic drive gearing, servo transmission。
1．引言
伺服机械传动系统作为整个伺服系统的一个组成环节，其性能好坏又直接影响到伺服系统的性能，所以设计伺服机械传动系统必须做到精确度高、稳定性好、动态响应迅速。谐波齿轮正是具备上述优点，所以当前发展非常迅速。而且不论是用作数据传递的高精度传动，还是用作大转矩的动力传动，都得到较满意的效果。但现今由于某雷达体积的小型化及传递的高精度要求，使得雷达天线伺服系统的结构设计成为难点。
2. 谐波齿轮传动由三个基本构件组成
(1)谐波发生器（简称波发生器）:是凸轮（通常为椭圆形）及薄壁轴承组成，随着凸轮转动，薄壁轴承的外环作椭圆形变形运动（弹性范围内）。
(2)刚轮:是刚性的内齿轮。
(3)柔轮:是薄壳形元件，具有弹性的外齿轮。
3．传动原理
当波发生器为主动时，凸轮在柔轮内转动，就近使柔轮及薄壁轴承发生变形（可控的弹性变形），这时柔轮的齿就在变形的过程中进入（啮合）或退出（啮离）刚轮的齿间，在波发生器的长轴处处于完全啮合，而短轴方向的齿就处在完全的脱开。
波发生器通常成椭圆形的凸轮，将凸轮装入薄壁轴承内，再将它们装入柔轮内。此时柔轮由原来的圆形而变成椭圆形，椭圆长轴两端的柔轮与之配合的刚轮齿则处于完全啮合状态，即柔轮的外齿与刚轮的内齿沿齿高啮合。这是啮合区，一般有30%左右的齿处在啮合状态；椭圆短轴两端的柔轮齿与刚轮齿处于完全脱开状态，简称脱开；在波发生器长轴和短轴之间的柔轮齿，沿柔轮周长的不同区段内，有的逐渐退出刚轮齿间，处在半脱开状态，称之为啮出。
波发生器在柔轮内转动时，迫使柔轮产生连续的弹性变形，此时波发生器的连续转动，就使柔轮齿的啮入—啮合—啮出—脱开这四种状态循环往复不断地改变各自原来的啮合状态。这种现象称之错齿运动，正是这一错齿运动，作为减速器就可将输入的高速转动变为输出的低速转动。
柔轮齿和刚轮齿在节圆处啮合过程就如同两个纯滚动（无滑动）的圆环一样，两者在任何瞬间，在节圆上转过的弧长必须相等。由于柔轮比刚轮在节圆周长上少了两个齿距，所以柔轮在啮合过程中，就必须相对刚轮转过两个齿距的角位移，这个角位移正是减速器输出轴的转动，从而实现了减速的目的。(见3.1图)
图3.1
4．传动特点
（1）结构简单，体积小，重量轻。
谐波齿轮传动的主要构件只有三个：波发生器、柔轮、刚轮。它与传动比相当的普通减速器比较，其零件减少50%，体积和重量均减少1/3左右或更多。
（2）传动比范围大
（3）同时啮合的齿数多。
双波谐波减速器同时啮合的齿数可达30%，甚至更多些。而在普通齿轮传动中，同时啮合的齿数只有2—7%，对于直齿圆柱渐开线齿轮同时啮合的齿数只有1—2对。正是由于同时啮合齿数多这一独特的优点，使谐波传动的精度高，齿的承载能力大，进而实现大速比、小体积。
（4）承载能力大。
谐波齿轮传动同时啮合齿数多，即承受载荷的齿数多，在材料和速比相同的情况下，受载能力要大大超过其它传动。
（5）运动精度高。
由于多齿啮合，一般情况下，谐波齿轮与相同精度的普通齿轮相比，其运动精度能提高四倍左右。
（6）运动平稳，无冲击，噪声小。
齿的啮入、啮出是随着柔轮的变形，逐渐进入和逐渐退出刚轮齿间的，啮合过程中齿面接触，滑移速度小，且无突然变化。
（7）齿侧间隙可以调整。
谐波齿轮传动在啮合中，柔轮和刚轮齿之间主要取决于波发生器外形的最大尺寸，及两齿轮的齿形尺寸，因此可以使传动的回差很小，某些情况甚至可以是零侧间隙。
（8）传动效率高。
与相同速比的其它传动相比，谐波传动由于运动部件数量少，而且啮合齿面的速度很低，因此效率很高。
（9）同轴性好。
谐波齿轮减速器的高速轴、低速轴位于同一轴线上。
（10）可实现向密闭空间传递运动及动力。
采用密封柔轮谐波传动减速装置，可以驱动工作在高真空、有腐蚀性及其它有害介质空间的机构，谐波传动这一独特优点是其它传动机构难于达到的。
5．伺服系统的概述和构成
伺服系统带动雷达天线进行大角度调整，根据指令进行目标搜索，对目标截获和自动跟踪。同时需要伺服系统具有快速的响应特性，提高系统的跟踪精度和指向精度，使系统具有很宽的调速范围。为了满足这些指标，天线伺服系统采用位置、速度和电流三个嵌套闭环回路组成。其中位置、电流环设计为二阶无静差系统，电流环设计为一阶无静差系统。 为了实现上述指标要求，尽可能提高天线的跟踪精度，减小低速爬行和增加天线运动加速度，同时兼顾小体积结构要求，天线伺服系统传动方式结构是采用两轴伺服机构，实现对目标的半球自动跟踪，每个伺服轴上安装速率陀螺，补偿载体姿态变化对跟踪的影响，提高跟踪精度。
雷达伺服系统主要由跟踪控制电路、驱动电路、驱动电机、角度传感器（旋转变压器）、角速率陀螺、传动机构及天线座架等组成，原理框图见图5.1。
6．分析计算与结构介绍
6.1传动组件的计算与结构介绍：
由于总体要求雷达方位和俯仰的转动速度ω为70°/s，而电机的额定转速为747rpm，则减速比i=ω/ω=64,伺服系统由于结构尺寸的限制及高传动精度和回差的要求，只有扁平式谐波XB3-25传动组件才能满足结构尺寸要求，结构尺寸目前是一个关键问题。扁平式谐波XB3-25结构见图6.1：
图6.1
6.2天线伺服机构的计算与结构介绍：
6.2.1组成：
天线座由支臂、天线、天线连接件、配重、电机和谐波减速器等组成。天线固定在天线连接件上，天线连接件在框架内可以绕俯仰轴转动，而框架可以绕方位轴转动，方位轴通过两个支臂固定在载体平台上。见图6.2
图6.2
6.2.2载荷计算：
载荷主要考虑惯性载荷和摩擦载荷。天线质量为1.5kg,与旋转轴的距离为60mm,则天线的转动惯量为0.018kgm2,假设配重部分的转动惯量与天线的转动惯量相等，并适当考虑传动轴的惯量，预计总惯量为0.04kgm2,总体给出最大加速度为70°/s2，则：
惯性力矩为：M=Iε=0.04×70/57.3=0.0488 Nm
取摩擦力矩为: Mf = 0.01 Nm
总力矩为M总=0.06Nm,取传动链效率为0.5，传动比为：1/64，则:
负载力矩为：0.06/0.5/64=0.002 Nm
负载特性满足设计要求。
6.2.3谐波减速器的结构设计（见图6.3）
图6.3
从外形尺寸看，与同速比的圆柱齿轮减速器相比，体积仅为圆柱齿轮减速器的1/3，而且精确度高、稳定性好、动态响应迅速。
7．结果分析：
本文所介绍的谐波减速结构已应用在某型号雷达上，雷达样机经过调试后，在工厂内进行了高低温冲击试验、高低温性能试验、冲击试验、功能性振动试验、颠振试验、加速度试验，试验结果表明各项指标完全满足总体战术技术指标的要求，完全克服了传统消除空程误差，提高传动误差机构所带来的体积大和降低传动效率低等问题。由此为小型化、重量轻及传递高精度要求雷达的伺服机构提供了一种新的设计方法，使伺服结构设计又上了一个新台阶，能更好地适应国防科学技术的高速发展，满足高科技国防的需要。
参考文献:
[1] 孙桓 傅则绍主编.《 机械原理 》高等教育出版社 1989.2第4 版 。
[2] 王生洪 龚振邦 王世萍. 《电子设备机械设计》西安电子科技大学出版社 1994.6第2版 。
[3] 《谐波传动》北京中技克美谐波传动有限责任公司产品样本。
[4] 许洪基主编《现代机械传动手册》机械工业出版社出版 1995年4月第1版。
[5] 楼宇希 著《雷达精度分析》 第1版北京 国防工业出版社 1979.8
[6] 孙江宏 黄小龙 罗坤 编著《Pro/Engineer 2001 虚拟设计与装配》第1版，北京：中国铁道出版社2003.3
作者简介：李青 女 高级工程师 1965年11月出生，二十三年来一直从事末制导雷达结构设计，目前主要从事安防工程、计算机辅助设计与CAD的教学和科研工作。