【摘 要】
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(2006·辽宁锦州)点P是△ABC中AB边上的一点,过P作直线(不与直线AB重合)rn截△ABC,使截得的三角形与△ABC相似,满足这样条件的直线最多有____条.rn解析:画任意△ABC(三边互不
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(2006·辽宁锦州)点P是△ABC中AB边上的一点,过P作直线(不与直线AB重合)rn截△ABC,使截得的三角形与△ABC相似,满足这样条件的直线最多有____条.rn解析:画任意△ABC(三边互不相等,无直角),如图.rn若以∠A为公共角,可画△APE～△ABC,△APF∽△ACB;rn若以∠B为公共角,可画△BPG～△BAC,△BPH～△BCA;rn所以满足题目条件的直线最多有4条.rn拓展变式:rn特殊化思考:如果△ABC是特殊三角形呢?
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