【摘 要】
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目的 Pell方程的公解是数论中的一个重要问题.设P=2p1…ps(1≤s≤4),p1,…,ps(1≤s≤4)是互异的奇素数,关于Pell方程组x2-18y2=1与y2-Pz2=16的整数解的初等解法至今仍未解决.
【机 构】
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丽江师范高等专科学校数学与计算机科学系,云南 丽江,674199
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目的 Pell方程的公解是数论中的一个重要问题.设P=2p1…ps(1≤s≤4),p1,…,ps(1≤s≤4)是互异的奇素数,关于Pell方程组x2-18y2=1与y2-Pz2=16的整数解的初等解法至今仍未解决.方法 主要利用同余的性质、Pell方程解的性质和递归序列等方法.结果 得出Pell方程组x2-18y2=1与y2-Pz2=16仅当D=2×577时有非平凡公解(x,y,z)=(±19601,±4620,±136).结论 推进了该类Pell方程组整数解的研究.
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