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摘 要：新课程标准在课程的实施以及引导学生学会学习方面提出了具体的要求，倡导学生主动参与学习。对学生进行数学图形中“动点问题”各方面的解题训练，在对于学生学习解题策略的掌握，学会学习方面，会起到积极的促进作用。重视“动点问题”的教学策略，师生合作，优化教学方法，感悟学习的乐趣，从而让不同层次的学生都能跟上“动点问题”学习节奏，通过“动点的运动”等研究手段和方法，来探索与发现图形性质及图形变化在解题过程中渗透空间观念和合情推理，发展学生的想象力，培养学生积极探索、发现、解决实际问题的能力。
关键词：数学建模 主动参与 动的意境 动态课堂
图形中的动点问题是近几年中考数学的一个重点、热点，也是造成学生容易丢分的难点问题。新课程标准在课程的实施以及引导学生学会学习方面提出了具体的要求，倡导学生主动参与学习。对学生进行数学图形中“动点问题”各方面的解题训练，在对于学生学习解题策略的掌握，学会学习方面，会起到积极的促进作用。
我主要从以下几个方面解决这一问题：
1 在教学策略方面解决问题
1.1 培养学生有效的学习方法。能掌握简单的用字母表示数和线段的长及图形面积，及简单的动点与函数的变化。
1.2 从教师与学生的层面，调整“动点问题”的教学策略，师生合作，优化教学方法，感悟学习的乐趣，从而让不同层次的学生都能跟上“动点问题”学习节奏，通过“动点的运动”等研究手段和方法，来探索与发现图形性质及图形变化在解题过程中渗透空间观念和合情推理。选择基本的几何图形，让学生经历探索的过程，以能力立意考查学生的自主探究能力，促进培养学生解决问题的能力。
1.3 让学生走进生活中的图形，体会现实生活中的“动”的意义，提高分析问题、解决问题的能力、拓展应用意识、推理能力等，真真正正地在“动的意境”中愉快地学习。
2 在学生与学生方面解决
2.1 由于不同的学生在分析问题解决问题方面各不相同。可通过问卷和观察或者通过当堂检测和小组互动等方法了解他们分析解决问题的能力。
2.2 繼续加强小组合作，发挥小组长的带头作用，强化小组合作相互帮助共同提高的优点。
2.3 积极实施优质高效课堂模式，落实学习小组建设，充分利用学习小组，在小组长的带动下共同学习、共同提高。
3 在教师与学生层面
3.1 针对不同成绩段的学生因材施教，让所有的学生活跃起来，人人参与到课堂学习活动中。
3.2 组织一个“图形中的动点问题”方面的专题报告，培养学生的综合素质。让学生自己组织，共同探讨在应用题方面遇到的问题及解决的方法，集思广益，共同提高。
3.3 让学生走出课堂，把“动点问题”放在生活的情景中分析问题、解决问题。从数学思想的层面上认识运动观点：方程;数形结合;分类思想等。全面提升空间观念、应用意识、推理能力等。
4 教学中采取适当的策略解决数学中的“动点问题”
4.1 开展数学建模的活动，提高学生的应用意识及能力。开展数学建模是培养学生应用意识的一条积极的有效途径。数学建模是解决各种实际问题的一种数学的思考方法，它从“静”和“动”的侧面去考察动点问题，尽可能通过抽象确定出主要变量，应用学生已有的经验或与学科（如物理课中）有关的定理、公理建立起一个数学模型，然后用数学的方法进行分析、求解，并尽可能用实际的、观察的或推理的数据进行验证。
4.2 重视数学知识的发生过程，创设教学情景。在教学中，应注意创设教学情境，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性和主动性;所谓“情境”，就是激发人们主动想象和思维，产生某种情感体验，以获得某种形象或思维成果的一种氛围。教学情境可再现现实生活赋予知识生动活泼的意义，使学习变得象说话、行走一样轻松自然，易于接受。“让学生在生动具体的情境中学习数学”是新课标的一个重要理念。借助问题创设情境。教师在教学过程中，针对学生好奇心的特点，将学生未知的数学规律、法则、关系、事实等前置应用，创设新奇的悬念情境，展示数学知识的非凡魅力。
4.3 开设数学动态课堂，创造应用环境，数学实验课中不直接把现成的结论教给学生，而是根据数学思想发展脉络，创造问题情境，充分利用实验手段，设计系列问题增加辅助环节，让学生进行大量的观察和实际问题的推理及演算，从直观想象到发现、猜想和归纳，然后进行验证及理论证明。传统的数学教学模式往往使学生感到数学学习的抽象、枯燥、难理解。心理学家认为“智慧出于手指尖上”，我们教师和学生都应有这样深切的感受：听来的记不住，看到的记不牢，只有动手做了，才是真正属于自己的。
4.4 体验从特殊到一般的推理过程，开展丰富多彩的数学课外活动，提高学生数学应用意识。现在的数学教学已把发展学生的能力看得比单纯让学生掌握知识更重要，但由于诸多因素的影响，我们培养的能力往往着眼于所谓运算能力和逻辑推理能力，似乎代数就是培养学生运算能力的园地，而几何则是使学生具有逻辑推理能力的重要训练场所。学生往往会形成头脑中的数学知识与实际生活经验是两个互不相关的认识场，这样下去数学知识的获得将对学生走向社会和独立生活意义不大。因为他们学得的“活”的数学知识太少，运用和驾驭知识的能力太弱。而数学的课外活动中学生既动脑，又动手则是联系二者的一条重要纽带，让学生的应用数学有了贴身的感受。
因此，我在课堂教学中结合“图形中的动点问题”的解决过程中为学生创设一个能够充分表现自我的氛围，为每个学生个体发展提供更多的机遇。使人人都有自我表现的机会和条件，彼此尊重，共同分享成功的快乐，使每个学生进一步发现自我，认识自我，他们的主体地位被大大地肯定与提高，促进学生的全面发展。
山东省昌乐县实验中学 （山东省潍坊市 262400）
关键词：数学建模 主动参与 动的意境 动态课堂
图形中的动点问题是近几年中考数学的一个重点、热点，也是造成学生容易丢分的难点问题。新课程标准在课程的实施以及引导学生学会学习方面提出了具体的要求，倡导学生主动参与学习。对学生进行数学图形中“动点问题”各方面的解题训练，在对于学生学习解题策略的掌握，学会学习方面，会起到积极的促进作用。
我主要从以下几个方面解决这一问题：
1 在教学策略方面解决问题
1.1 培养学生有效的学习方法。能掌握简单的用字母表示数和线段的长及图形面积，及简单的动点与函数的变化。
1.2 从教师与学生的层面，调整“动点问题”的教学策略，师生合作，优化教学方法，感悟学习的乐趣，从而让不同层次的学生都能跟上“动点问题”学习节奏，通过“动点的运动”等研究手段和方法，来探索与发现图形性质及图形变化在解题过程中渗透空间观念和合情推理。选择基本的几何图形，让学生经历探索的过程，以能力立意考查学生的自主探究能力，促进培养学生解决问题的能力。
1.3 让学生走进生活中的图形，体会现实生活中的“动”的意义，提高分析问题、解决问题的能力、拓展应用意识、推理能力等，真真正正地在“动的意境”中愉快地学习。
2 在学生与学生方面解决
2.1 由于不同的学生在分析问题解决问题方面各不相同。可通过问卷和观察或者通过当堂检测和小组互动等方法了解他们分析解决问题的能力。
2.2 繼续加强小组合作，发挥小组长的带头作用，强化小组合作相互帮助共同提高的优点。
2.3 积极实施优质高效课堂模式，落实学习小组建设，充分利用学习小组，在小组长的带动下共同学习、共同提高。
3 在教师与学生层面
3.1 针对不同成绩段的学生因材施教，让所有的学生活跃起来，人人参与到课堂学习活动中。
3.2 组织一个“图形中的动点问题”方面的专题报告，培养学生的综合素质。让学生自己组织，共同探讨在应用题方面遇到的问题及解决的方法，集思广益，共同提高。
3.3 让学生走出课堂，把“动点问题”放在生活的情景中分析问题、解决问题。从数学思想的层面上认识运动观点：方程;数形结合;分类思想等。全面提升空间观念、应用意识、推理能力等。
4 教学中采取适当的策略解决数学中的“动点问题”
4.1 开展数学建模的活动，提高学生的应用意识及能力。开展数学建模是培养学生应用意识的一条积极的有效途径。数学建模是解决各种实际问题的一种数学的思考方法，它从“静”和“动”的侧面去考察动点问题，尽可能通过抽象确定出主要变量，应用学生已有的经验或与学科（如物理课中）有关的定理、公理建立起一个数学模型，然后用数学的方法进行分析、求解，并尽可能用实际的、观察的或推理的数据进行验证。
4.2 重视数学知识的发生过程，创设教学情景。在教学中，应注意创设教学情境，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性和主动性;所谓“情境”，就是激发人们主动想象和思维，产生某种情感体验，以获得某种形象或思维成果的一种氛围。教学情境可再现现实生活赋予知识生动活泼的意义，使学习变得象说话、行走一样轻松自然，易于接受。“让学生在生动具体的情境中学习数学”是新课标的一个重要理念。借助问题创设情境。教师在教学过程中，针对学生好奇心的特点，将学生未知的数学规律、法则、关系、事实等前置应用，创设新奇的悬念情境，展示数学知识的非凡魅力。
4.3 开设数学动态课堂，创造应用环境，数学实验课中不直接把现成的结论教给学生，而是根据数学思想发展脉络，创造问题情境，充分利用实验手段，设计系列问题增加辅助环节，让学生进行大量的观察和实际问题的推理及演算，从直观想象到发现、猜想和归纳，然后进行验证及理论证明。传统的数学教学模式往往使学生感到数学学习的抽象、枯燥、难理解。心理学家认为“智慧出于手指尖上”，我们教师和学生都应有这样深切的感受：听来的记不住，看到的记不牢，只有动手做了，才是真正属于自己的。
4.4 体验从特殊到一般的推理过程，开展丰富多彩的数学课外活动，提高学生数学应用意识。现在的数学教学已把发展学生的能力看得比单纯让学生掌握知识更重要，但由于诸多因素的影响，我们培养的能力往往着眼于所谓运算能力和逻辑推理能力，似乎代数就是培养学生运算能力的园地，而几何则是使学生具有逻辑推理能力的重要训练场所。学生往往会形成头脑中的数学知识与实际生活经验是两个互不相关的认识场，这样下去数学知识的获得将对学生走向社会和独立生活意义不大。因为他们学得的“活”的数学知识太少，运用和驾驭知识的能力太弱。而数学的课外活动中学生既动脑，又动手则是联系二者的一条重要纽带，让学生的应用数学有了贴身的感受。
因此，我在课堂教学中结合“图形中的动点问题”的解决过程中为学生创设一个能够充分表现自我的氛围，为每个学生个体发展提供更多的机遇。使人人都有自我表现的机会和条件，彼此尊重，共同分享成功的快乐，使每个学生进一步发现自我，认识自我，他们的主体地位被大大地肯定与提高，促进学生的全面发展。
山东省昌乐县实验中学 （山东省潍坊市 262400）