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在模态坐标下对结构降阶进行最优控制，用近似离散化的方法得到结构闭环响应的近似解来代替精确解。考虑结构中物理参数和几何参数的随机性，将这些随机参数用随机因子来表示。在此基础上，利用求解随机变量函数矩的方法，导出了在最优控制的作用下，随机结构位移闭环响应的均值和方差的计算表达式。通过算例考察了结构各个参数的随机性对闭环响应的影响，经与Monte Carlo数值模拟法结果比较，验证了文中理论分析和计算方法的正确性。