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Carleson型极大算子源于Fourier级数的点态收敛性研究，该算子与振荡奇异积分算子有密切的联系。在Carleson型极大算子的研究中出现了一些不同形式。文章首先将用线性化方法证明两类不同形式的Carleson型极大算子是相等的。其次，文章对于相函数为含有一次项的多项式的情形，将运用Calderon—Zygmund旋转方法证明带粗糙核的Carleson型极大算子LP是有界的，1〈p〈2．