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〔关键词〕 数学实验；教学功能；能力
〔中图分类号〕 G６３３.６
〔文献标识码〕 A
〔文章编号〕 1004—0463（2009）
06（Ａ）—002８—０1
近几年来，高考应用题选材新颖脱俗，贴近生活，注重能力考查，考生往往难以将实际问题转化为数学模型。为此，在教学中教师要不断改进教学方法，把学习主动权交给学生，让学生参与教学活动，在活动中学习探索解决问题的对策。让学生自己动手实验，尝试通过各种途径去思考、探索解决问题的方法，这样所获得的知识比起单靠老师讲解所获得的要深刻得多，而且在这个过程中观察、探索、创造、实际操作等能力都得到了相应的发展。现就实验在数学教学中的几个功能给以探讨。
一、实验能帮助学生揭示概念的本质，形成正确概念
中学生的认识水平已由具体运算进入到形式运算的阶段，但从思维方式看，仍处于形象思维向抽象思维的过渡时期，往往对理性的、抽象的概念感到难以理解。因此，在学习新概念时，仍要采用具体或直观的方式去引导学生探索新概念。如在“轴对称图形”这节课的教学中，教师除了给出一些具体的图形外，可做如下教学设计：取一张纸对折，把对折后的纸随意剪出一种形状，然后展开，根据图形特征，给出轴对称图形概念，并让学生自己动手操作剪一些轴对称图形。这种做法，使学生对概念的形成得到感性材料与感性经验的支持，并通过动手操作、动眼观察、动脑思考等一系列的活动，对概念产生理解，进而把感性认识上升为理性认识，形成正确概念。
二、实验使教学过程变得生动有趣
激发学生学习兴趣，提高学习主动性，是数学教学的一条基本原则。实际问题通过数学抽象概括后大多带有较强的理论色彩，学生会觉得枯燥无味。如果教师在教学中能挖掘教材中的素材，通过形象、熟悉的实验，使学生对问题的产生、知识的形成感到亲切、自然，就可调动学生学习的积极性与主动性，提高课堂教学质量。如在“三角形三边关系”的教学中，教师可准备三组长度如下的木棒：（１）40cm，20cm，15cm；（２）40cm，20cm，20cm；（３）40cm，20cm，25cm。课堂上要求三位学生上台把木棒拼成三角形。很多学生事先认为不管长度如何，三根木棒总能拼成三角形，当他们发现只有一位同学能拼出时，先是惊奇，接着又表现出浓厚的兴趣。此时教师因势利导，稍加点拨，就能取得事半功倍的效果。
三、实验可以帮助学生发现问题、分析问题、解决问题，培养学生的探索能力
当前的数学教学改革非常重视数学结论发现、推导、探索的过程。如果教师合理地设计实验过程，创造出良好的问题情境，不断地引导学生观察、实验，使学生自己提出问题、分析问题、解决问题、发现规律，那么对发挥学生学习的主动性、培养学生的探索能力是很有益的。如在“三角形的内角和”这一节的教学中，教师可安排如下实验：用橡皮筋构成△ABC（固定B、C两点，A为动点，放松橡皮筋后点A自动收缩于BC上）。
（１）让学生观察点A运动的过程中所构成的一系列三角形：△A1BC、△A2BC、△A3BC……提问：点A从A1到A2、A3……的运动过程中，∠ABC、∠ACB、∠BAC分别是如何变化的？学生在观察的基础上得出，三内角的大小在变化过程中是相互制约的，且每个内角都小于180°(这里蕴藏着函数的思想)。
（２）提出猜想：当点A靠近BC时，∠A大小如何变化？其他两角呢？当点A远离BC时，又怎样？你能猜出三角形内角和是多少度吗？学生发现当点A越靠近BC，∠A越接近180°而另外两角接近0°，于是猜测三角形内角和为180°（这里蕴藏着极限的思想）。
（３）证实结论：让学生将三角形硬纸的三个角剪下，看能否拼成一个平角，最后引导学生证明这个结论，从而由感性认识过渡到理性认识。
四、实验可增强学生的数学应用意识，提高他们解决实际问题的能力
数学知识来自人们对自然界的认识、实践经验的总结，源于现实，且服务于现实。在数学教学中要注意体现出这一点。如果在教学中能安排一些实验，就会使数学问题更贴近生活实际，让学生感到自然界中数学无处不在，无时不有，这样既能帮助学生认识数学的本质，又能使学生进一步认识数学问题的原型及内在联系，有助于数学模型的形成与建立，提高将实际问题数学化的能力。
〔中图分类号〕 G６３３.６
〔文献标识码〕 A
〔文章编号〕 1004—0463（2009）
06（Ａ）—002８—０1
近几年来，高考应用题选材新颖脱俗，贴近生活，注重能力考查，考生往往难以将实际问题转化为数学模型。为此，在教学中教师要不断改进教学方法，把学习主动权交给学生，让学生参与教学活动，在活动中学习探索解决问题的对策。让学生自己动手实验，尝试通过各种途径去思考、探索解决问题的方法，这样所获得的知识比起单靠老师讲解所获得的要深刻得多，而且在这个过程中观察、探索、创造、实际操作等能力都得到了相应的发展。现就实验在数学教学中的几个功能给以探讨。
一、实验能帮助学生揭示概念的本质，形成正确概念
中学生的认识水平已由具体运算进入到形式运算的阶段，但从思维方式看，仍处于形象思维向抽象思维的过渡时期，往往对理性的、抽象的概念感到难以理解。因此，在学习新概念时，仍要采用具体或直观的方式去引导学生探索新概念。如在“轴对称图形”这节课的教学中，教师除了给出一些具体的图形外，可做如下教学设计：取一张纸对折，把对折后的纸随意剪出一种形状，然后展开，根据图形特征，给出轴对称图形概念，并让学生自己动手操作剪一些轴对称图形。这种做法，使学生对概念的形成得到感性材料与感性经验的支持，并通过动手操作、动眼观察、动脑思考等一系列的活动，对概念产生理解，进而把感性认识上升为理性认识，形成正确概念。
二、实验使教学过程变得生动有趣
激发学生学习兴趣，提高学习主动性，是数学教学的一条基本原则。实际问题通过数学抽象概括后大多带有较强的理论色彩，学生会觉得枯燥无味。如果教师在教学中能挖掘教材中的素材，通过形象、熟悉的实验，使学生对问题的产生、知识的形成感到亲切、自然，就可调动学生学习的积极性与主动性，提高课堂教学质量。如在“三角形三边关系”的教学中，教师可准备三组长度如下的木棒：（１）40cm，20cm，15cm；（２）40cm，20cm，20cm；（３）40cm，20cm，25cm。课堂上要求三位学生上台把木棒拼成三角形。很多学生事先认为不管长度如何，三根木棒总能拼成三角形，当他们发现只有一位同学能拼出时，先是惊奇，接着又表现出浓厚的兴趣。此时教师因势利导，稍加点拨，就能取得事半功倍的效果。
三、实验可以帮助学生发现问题、分析问题、解决问题，培养学生的探索能力
当前的数学教学改革非常重视数学结论发现、推导、探索的过程。如果教师合理地设计实验过程，创造出良好的问题情境，不断地引导学生观察、实验，使学生自己提出问题、分析问题、解决问题、发现规律，那么对发挥学生学习的主动性、培养学生的探索能力是很有益的。如在“三角形的内角和”这一节的教学中，教师可安排如下实验：用橡皮筋构成△ABC（固定B、C两点，A为动点，放松橡皮筋后点A自动收缩于BC上）。
（１）让学生观察点A运动的过程中所构成的一系列三角形：△A1BC、△A2BC、△A3BC……提问：点A从A1到A2、A3……的运动过程中，∠ABC、∠ACB、∠BAC分别是如何变化的？学生在观察的基础上得出，三内角的大小在变化过程中是相互制约的，且每个内角都小于180°(这里蕴藏着函数的思想)。
（２）提出猜想：当点A靠近BC时，∠A大小如何变化？其他两角呢？当点A远离BC时，又怎样？你能猜出三角形内角和是多少度吗？学生发现当点A越靠近BC，∠A越接近180°而另外两角接近0°，于是猜测三角形内角和为180°（这里蕴藏着极限的思想）。
（３）证实结论：让学生将三角形硬纸的三个角剪下，看能否拼成一个平角，最后引导学生证明这个结论，从而由感性认识过渡到理性认识。
四、实验可增强学生的数学应用意识，提高他们解决实际问题的能力
数学知识来自人们对自然界的认识、实践经验的总结，源于现实，且服务于现实。在数学教学中要注意体现出这一点。如果在教学中能安排一些实验，就会使数学问题更贴近生活实际，让学生感到自然界中数学无处不在，无时不有，这样既能帮助学生认识数学的本质，又能使学生进一步认识数学问题的原型及内在联系，有助于数学模型的形成与建立，提高将实际问题数学化的能力。