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摘 要：数学概念是对客观实物中数与形本质属性的反映。教学中教师要认真分析不同概念的有关特点，结合学生的生活经验和实际情况，采取相应的策略有效切入概念教学。本文主要以“生活中的比”为例，从以下四个方面进行阐述：把脉学情，激活概念原型;深化建模，关注概念本质;把握整体，完善概念形成;淡化形式，深化概念理解。
关键词：本质;概念教学
数学概念是对客观实物中数与形本质属性的反映。它不仅是数学基础知识的重要組成部分，而且是学生学习其他数学知识的基础。[1]学生掌握基础知识的过程，实际上就是掌握概念并应用概念进行判断、推理的过程。而有效的的数学概念教学，就是帮助学生抓住其本质属性，剔除其非本质属性，促进学生对概念内涵的深刻理解。
一、问题缘起
北师大版教材六年级上册《生活中的比》一课直接把“两个数的比”说成是“两个数相除”，那么有了除法为什么还要引进“比”，教材中没作任何解释，就这样没头没脑地将除法说成“比”，只能让学生雾里看花。那么，“比”真的就是两数相除吗？这节课，我们更应该关注“比”的什么？笔者借参加俞正强名师工作室活动的机会，对“概念教学应如何凸显意义本质的理解”进行了实践和反思。在反复磨课的过程中，深刻体会到，只有立足意义本质的理解，才能促进概念的有效教学。
二、教学策略
（一）把脉学情，激活原有概念
美国心理学家奥苏泊尔说：“影响学习的最重要因素是学生已经知道了什么？我们应当根据学生原有的知识状况进行教学。”对于“生活中的比”这节课，学生的知识基础主要有三个方面：①除法的意义;②分数的意义;③分数与除法的关系，某种程度上已经给“比的意义”的理解铺平了道路。而且，有的学生对于“比”也已经有了一定的感性认识，但更多地停留在外形上。因此，教学中笔者让学生大胆猜想，抓住教材提供的潜在素材，自然引导学生调整思路，寻找到问题的根本帮助学生达到对“比”的概念的真正理解。
事实上，对于任何一堂概念课的教学都是如此，在学生学习任何一个新概念之前，我们都应把脉学情，它将直接关系到学生对概念的形成和理解，也是概念教学成功与否的关键一环。
（二）深化建模，关注概念本质
新课标指出，应让学生亲自经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。因为模型的建构就是架设出现实与数学的桥梁，也是培养学生透过现象看本质的能力的体现，而“立序”与“选材”就尤显重要，有助学生深化建模，帮助学生领悟数学本质。
1.立序——渐进化
特级教师俞正强认为，在教学中，学生很多样，方法也很多样。但不管怎么多样，知识的结构、人的认知方式是有定式的，这个定式就是我们所说的“序”。要循序渐进，首先要明确“序”，并将“序”立起来。[3]
如本课的序：①认识对应关系;②揭示数量比;③体验份数比;④明晰“比”与“除法”、“分数”的关系;⑤比的应用与拓展。根据这个“序”，学生就需要经历观察、比较、猜想、推理、归纳等一系列思维的过程，有了这样的过程，才能发展学生的思考能力。而学会思考，才是数学教学的根本目标！这远比知道“是什么”重要得多！
2.选材——典型化
深刻，源于向思维更深处追溯。所以就需要教师从知识本位出发，透析表面现象挖掘知识背后的核心本质，选择适合的材料来展开教学，这样才能基于数学知识的“形”来把握教学的“魂”，实现真正意义上的教学。
如课中，笔者选用“像不像”的情境，目的就是让学生在主动探索，尝试用数学来刻画奥秘的同时，会很自然地将比的知识与倍数关系发生经验对接。无论从哪个角度发现的奥秘，都能让学生深刻体会到：要比较“像不像”亟需用到一个“特殊的倍数关系”。“比”的数学本质也就在于，赋予了物体不可度量属性的可比性。[4]
教学中，这种由现实情境逐步推进到数学概念本质的过程是自主的，自然的，也是自由的。可见，只有认真研读教材，在领会教材编写意图的基础上，进行教学重构，缕析知识点的主次安排，才有助于学生形成正确的概念。
（三）把握整体，完善概念理解
知识求多更求联，任何一个概念都不是孤立存在的，它常常归属于一个概念“类”中，同类概念有成“类”的本质联系，所以教学中，我们应以联系与发展的眼光把握整体，把数学知识上下沟通，左右联系，使其系统化。
如本课中，笔者引导学生发现“比与除法、分数”之间的联系与区别，三者之间是有着紧密联系的数学概念，很多情况下，它们是相同数量关系的不同表示形式，寻找它们之间的内在联系，有利于学生构建模块化的知识系统。同时，“比赛中的比”更将比的本质属性从比的内涵中凸显出来，既弥补了相关知识的缺漏，又使课堂学习丰厚起来。所以，概念教学中要善于抓住数学知识的本质属性，让学生经历由表及里的辨析过程，通过对“两个数相除又叫作两个数的比”内涵的不断反刍，最终将其落实至思维深处。
（四）淡化形式，深化概念理解
抓“数学本质”的教学，离不开对数学思想方法的挖掘与渗透。一旦看似无关的知识间建立联系，对数学的理解就越趋向本质;建立的联系越广泛，也就越接近数学思想的内核！
如本课，笔者淡化了对概念的咬文嚼字，注重用教学材料来刻画本质，采用箭头的方式沟通彼此间的联系（如右图）。与此同时，笔者还利用“配比”和“旗面”等材料提前孕伏，相机渗透了“变与不变”的数学思想。如此一来，不仅加深学生对概念的全面认识，而且也有利于今后的再学习，由“此知”及“彼知”，从而促进学生核心素养的提升。
总之，有效的概念教学要立足于概念本质。教学中，我们应当重视学情分析，采取逐步渗透、深化、螺旋上升的方式，让学生经历概念的建构过程。让学生多渠道地理解概念的意义、本质、内涵，能促进学生对概念的理解由浅入深，层层推进，逐步抽象和完善数学概念。只有这样，才能使概念教学变得丰富、灵动、扎实，从本质上引导和帮助学生理解数学概念。
参考文献：
[1] 陈涛清 .抓住本质属性 促进概念形成 [J] .小学数学教育 ，2015.7-8：23.
[2] 陶文中 .数学概念教学中的问题及其解决方法 [J] .小学数学教师 ，2011.3：1.
[3] 俞正强 .种子课 一个特级教师的思与行 [M]：教育科学出版社 ，2015：102.
[4] 孙衣云 .“比”就是两数相除吗——听“生活中的比”一课有感 [J] .小学数学教育 ，2015.9：28.
关键词：本质;概念教学
数学概念是对客观实物中数与形本质属性的反映。它不仅是数学基础知识的重要組成部分，而且是学生学习其他数学知识的基础。[1]学生掌握基础知识的过程，实际上就是掌握概念并应用概念进行判断、推理的过程。而有效的的数学概念教学，就是帮助学生抓住其本质属性，剔除其非本质属性，促进学生对概念内涵的深刻理解。
一、问题缘起
北师大版教材六年级上册《生活中的比》一课直接把“两个数的比”说成是“两个数相除”，那么有了除法为什么还要引进“比”，教材中没作任何解释，就这样没头没脑地将除法说成“比”，只能让学生雾里看花。那么，“比”真的就是两数相除吗？这节课，我们更应该关注“比”的什么？笔者借参加俞正强名师工作室活动的机会，对“概念教学应如何凸显意义本质的理解”进行了实践和反思。在反复磨课的过程中，深刻体会到，只有立足意义本质的理解，才能促进概念的有效教学。
二、教学策略
（一）把脉学情，激活原有概念
美国心理学家奥苏泊尔说：“影响学习的最重要因素是学生已经知道了什么？我们应当根据学生原有的知识状况进行教学。”对于“生活中的比”这节课，学生的知识基础主要有三个方面：①除法的意义;②分数的意义;③分数与除法的关系，某种程度上已经给“比的意义”的理解铺平了道路。而且，有的学生对于“比”也已经有了一定的感性认识，但更多地停留在外形上。因此，教学中笔者让学生大胆猜想，抓住教材提供的潜在素材，自然引导学生调整思路，寻找到问题的根本帮助学生达到对“比”的概念的真正理解。
事实上，对于任何一堂概念课的教学都是如此，在学生学习任何一个新概念之前，我们都应把脉学情，它将直接关系到学生对概念的形成和理解，也是概念教学成功与否的关键一环。
（二）深化建模，关注概念本质
新课标指出，应让学生亲自经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。因为模型的建构就是架设出现实与数学的桥梁，也是培养学生透过现象看本质的能力的体现，而“立序”与“选材”就尤显重要，有助学生深化建模，帮助学生领悟数学本质。
1.立序——渐进化
特级教师俞正强认为，在教学中，学生很多样，方法也很多样。但不管怎么多样，知识的结构、人的认知方式是有定式的，这个定式就是我们所说的“序”。要循序渐进，首先要明确“序”，并将“序”立起来。[3]
如本课的序：①认识对应关系;②揭示数量比;③体验份数比;④明晰“比”与“除法”、“分数”的关系;⑤比的应用与拓展。根据这个“序”，学生就需要经历观察、比较、猜想、推理、归纳等一系列思维的过程，有了这样的过程，才能发展学生的思考能力。而学会思考，才是数学教学的根本目标！这远比知道“是什么”重要得多！
2.选材——典型化
深刻，源于向思维更深处追溯。所以就需要教师从知识本位出发，透析表面现象挖掘知识背后的核心本质，选择适合的材料来展开教学，这样才能基于数学知识的“形”来把握教学的“魂”，实现真正意义上的教学。
如课中，笔者选用“像不像”的情境，目的就是让学生在主动探索，尝试用数学来刻画奥秘的同时，会很自然地将比的知识与倍数关系发生经验对接。无论从哪个角度发现的奥秘，都能让学生深刻体会到：要比较“像不像”亟需用到一个“特殊的倍数关系”。“比”的数学本质也就在于，赋予了物体不可度量属性的可比性。[4]
教学中，这种由现实情境逐步推进到数学概念本质的过程是自主的，自然的，也是自由的。可见，只有认真研读教材，在领会教材编写意图的基础上，进行教学重构，缕析知识点的主次安排，才有助于学生形成正确的概念。
（三）把握整体，完善概念理解
知识求多更求联，任何一个概念都不是孤立存在的，它常常归属于一个概念“类”中，同类概念有成“类”的本质联系，所以教学中，我们应以联系与发展的眼光把握整体，把数学知识上下沟通，左右联系，使其系统化。
如本课中，笔者引导学生发现“比与除法、分数”之间的联系与区别，三者之间是有着紧密联系的数学概念，很多情况下，它们是相同数量关系的不同表示形式，寻找它们之间的内在联系，有利于学生构建模块化的知识系统。同时，“比赛中的比”更将比的本质属性从比的内涵中凸显出来，既弥补了相关知识的缺漏，又使课堂学习丰厚起来。所以，概念教学中要善于抓住数学知识的本质属性，让学生经历由表及里的辨析过程，通过对“两个数相除又叫作两个数的比”内涵的不断反刍，最终将其落实至思维深处。
（四）淡化形式，深化概念理解
抓“数学本质”的教学，离不开对数学思想方法的挖掘与渗透。一旦看似无关的知识间建立联系，对数学的理解就越趋向本质;建立的联系越广泛，也就越接近数学思想的内核！
如本课，笔者淡化了对概念的咬文嚼字，注重用教学材料来刻画本质，采用箭头的方式沟通彼此间的联系（如右图）。与此同时，笔者还利用“配比”和“旗面”等材料提前孕伏，相机渗透了“变与不变”的数学思想。如此一来，不仅加深学生对概念的全面认识，而且也有利于今后的再学习，由“此知”及“彼知”，从而促进学生核心素养的提升。
总之，有效的概念教学要立足于概念本质。教学中，我们应当重视学情分析，采取逐步渗透、深化、螺旋上升的方式，让学生经历概念的建构过程。让学生多渠道地理解概念的意义、本质、内涵，能促进学生对概念的理解由浅入深，层层推进，逐步抽象和完善数学概念。只有这样，才能使概念教学变得丰富、灵动、扎实，从本质上引导和帮助学生理解数学概念。
参考文献：
[1] 陈涛清 .抓住本质属性 促进概念形成 [J] .小学数学教育 ，2015.7-8：23.
[2] 陶文中 .数学概念教学中的问题及其解决方法 [J] .小学数学教师 ，2011.3：1.
[3] 俞正强 .种子课 一个特级教师的思与行 [M]：教育科学出版社 ，2015：102.
[4] 孙衣云 .“比”就是两数相除吗——听“生活中的比”一课有感 [J] .小学数学教育 ，2015.9：28.