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考虑二阶椭圆边值问题和对应的特征值问题:
-∑3i=1(a)i(ai(a)iu)=f in Ω,u=0 on (a)Ω. (1)
-∑3i=1(a)i(ai(a)iu)=λu in Ω,u=0 on (a)Ω. (2)
其中ai(x)足够光滑且ai(x)≥α≡const＞0,(a)i=(a)/(a)xi(i=1,2,3),区域Ω的边平行于坐标轴。