一个元素叫做右单位 J‐clean（左单位 J‐clean）如果在 R中存在一个单位u ，使得 au（ua）是 J‐clean的。一个环R叫做右单位J‐clean（左单位 J‐clean）环当且仅当环中的每个元素都是右单位 J‐clean（左单位 J‐clean）的。文章得到了以下几个结论：每个 J‐clean环是 unit J‐clean环，每个unit J‐clean环是 unit clean环，每个2‐good环是unit clean环，但是以上三个结论反过来就不正确。文章还证明了一个unit J‐clean环，那么它是2‐good环当且仅当1能表示成两个单位的和。当R是一个阿贝尔环，I是一个R的包含在Jacobson根里的理想，那么R是unit J‐clean环当且仅当（1） R／I是unit J‐clean的。（2）幂等元关于 J（R）可提升。