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给出一个基于多重网格法的三角网格精化算法及其性质,此精化算法一般需要对非协调的三角形作多次协调迭代才能完成,其精化剖分的效率较低,另外精化网格数量的增加基本上是以2倍的方式增加。对于这些不足之处,通过引入费尔马点及其性质,提出了一种新的改进的精化算法,并证明了该改进算法提高了三角网格精化剖分的效率和剖分网格的数量及质量。