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摘 要 本文结合高中生心理特点、数学教学的实际情况对数学开放题、开放式教学进行探讨，数学教学要实现一种全新的课堂数学文化，数学开放题用来说明一个问题的多种解法。本文主要从新课程教学的特点，培养学生的创新意识，教材内容三方面对数学开放题开放式教学进行研究、分析。
关键词 开放题；开放式教学
中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2018）31-0251-01
数学开放题、开放式教学是当今世界教育改革的潮流，也是一个新的课题。开放题注重思维方式和思维能力的考察，它有别于常规题，解答可不拘形式和格式，有时要自行发现问题的结论，有时则要尽可能地去发掘问题地多种解法。学生由知识的被动接受者，转变为知识的主动发现者和探索者，保障了学生的主体地位，从而有利于学生自我意识和独立人格的形成，为培养学生的创新精神奠定了基础。
开放题教学是数学本身发展的需要，是培养学生创新精神和创新能力的需要，是培养数学实践能力的需要，也就是实施数学新课程教学的需要。因而，新课程教学呼唤着开放题教学，必须让数学开放题进入课堂。否则，这将会是新课程教学的重大损失，是现代数学教育的重大损失。为什么现代的数学题阻碍新课程教学，而开放题则有利于实施新课程教学呢？
一、数学开放题有利于新课程教学
开放题起点低，层次多，答案不唯一，条件或有剩余或不足，因而它具有鲜明的诱思功能和思维多元性的特点。故开放题的内容或提干本身就为学生创新潜能的开发和展示创造了思维条件，创设了良好的环境。开放题能够通过改变命题结构或者改变设问方式，从多角度思考，对题目进行修改，得到新的发现，如例题：
关于函数 ，有下列命题：
①由 可得 必是 的整数倍；
② 的表达式可改写为 ；
③ 的图像关于点 对称；
④ 的图像关于直线 对称。
其中正确的命题的序号是_________
只要学生知道相关知识点，学生就会产生修改题目条件的想法，逐渐形成开放的意识，从考试中的题目中，结合现实背景的问题形成开放性问题。这样，每个学生都会积极地思考，他们的思维都处于活跃的状态，为开发学生的潜能、培养学生的创新素质创造了条件与环境。
二、开放题有利于培养学生的创新意识
创新意识是创新精神的前提条件，是创新精神的萌芽期。正如亚里士多德所说：“思维是从疑问和惊奇开始的。激发学生的好奇心和求知欲，是培养学生创新能力的推动力。”好奇、质疑是青少年学生的天性，是孕育探求未知世界的摇篮。因而，现代教育必须激发学生的创新意识。开放题教学能很好地完成这一任务。因为开放题能诱发学生的创新动力，使其表现出创新地意向和愿望。
题目的探索结论的思维过程中，由于破题方法独特，具有较强的逻辑性、严密性，改变了学生习惯上的思维定势，打破“学会知识”习惯为“会学知识”，带给学生主动探索，创作的气息，体现了数学中的对立统一与普遍联系的辩证观点，这些种种特点所带给学生的是学生的好奇心的萌芽、求知欲的增强、兴奋点的制造。从而激发了学生的蕴涵的一种强烈的求知欲望与探索问题的动力，致使学生的求异精神和创新意识给诱发出。
三、教材内容需要开放化
现在数学教材中的开放性内容较少，习题基本上是为了使学生了解和牢记数学结论而设计的。在这种情况下，学生学习过程产生了以死记硬背代替主动参与，以机械方法代替智力活动的倾向，大大压抑了学生创造思维的发展。为了使数学教学更多的体現积极探索的精神，实施新课程教学，要实现开放式教学，需要教师深入挖掘，精心设计，将封闭的内容，习题开放化。将封闭的概念，公理，公式，法则的进行分解，分解成若干“小模块”，设计出一些开放性的问题，让学生独立思考，独立探索，将结论确定，条件完备的封闭性问题变式为结论不确定，条件不充分或过于充分，推理过程不严谨的开放型问题，营造一种开放的情景。
四、在教学过程中的开放化
“一年之计在于春，一日之计在于晨”，而一节课是否成功，良好的开头则脱不了关系。因为好的开头能在瞬间抓住学生的注意力，激起学生的好奇心，探索知识的欲望。例如：在引入“幂运算”时，可以利用开放题作为开场白：国际象棋棋盘中，有64格，从第一格起放米，第一格放一粒，往后的是前面的两倍，最后一个有多少粒米？有人说，用尽全国的米也不能满足，你们相信吗？为什么？我们可以通过“幂的运算”的学习，就知道答案了。此时，学生的好奇心被激发，求知的热情倍增，很快进入了渴求新知识的最佳状态。那么，创新意识，创新精神就得到诱发。作为老师，则要积极地去拓宽学生的学习空间，特别是就教学问题的提出与表达而言，应十分注意给学生留下“自由度”。在学生给出正确答案时，及时赞扬，回答有误时，加以诱导，在积极发挥学生主动性的基础上引导、帮助学生对自己在数学上的收获做出自觉的总结。
这样的运用开放题进行开放式教学，培养了学生思维的灵活性、深刻性、创新性。学生不但掌握了基础知识，更重要的是他们的创新素质得到了很大的提高。
总之，学生依自己的兴趣和能力进行选择，任何程度的学生，经过自己的努力，都可以找到一个或多个答案，激发学习数学的兴趣，开阔了学生的思维，培养了学生的创造思维，为培养学生的创造性人格奠定了基础。
参考文献：
[1]章飞.《中学数学教学参考》数学问题情境创设的原则与途径[J].中学数学教学参考，2005（1-2）.
关键词 开放题；开放式教学
中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2018）31-0251-01
数学开放题、开放式教学是当今世界教育改革的潮流，也是一个新的课题。开放题注重思维方式和思维能力的考察，它有别于常规题，解答可不拘形式和格式，有时要自行发现问题的结论，有时则要尽可能地去发掘问题地多种解法。学生由知识的被动接受者，转变为知识的主动发现者和探索者，保障了学生的主体地位，从而有利于学生自我意识和独立人格的形成，为培养学生的创新精神奠定了基础。
开放题教学是数学本身发展的需要，是培养学生创新精神和创新能力的需要，是培养数学实践能力的需要，也就是实施数学新课程教学的需要。因而，新课程教学呼唤着开放题教学，必须让数学开放题进入课堂。否则，这将会是新课程教学的重大损失，是现代数学教育的重大损失。为什么现代的数学题阻碍新课程教学，而开放题则有利于实施新课程教学呢？
一、数学开放题有利于新课程教学
开放题起点低，层次多，答案不唯一，条件或有剩余或不足，因而它具有鲜明的诱思功能和思维多元性的特点。故开放题的内容或提干本身就为学生创新潜能的开发和展示创造了思维条件，创设了良好的环境。开放题能够通过改变命题结构或者改变设问方式，从多角度思考，对题目进行修改，得到新的发现，如例题：
关于函数 ，有下列命题：
①由 可得 必是 的整数倍；
② 的表达式可改写为 ；
③ 的图像关于点 对称；
④ 的图像关于直线 对称。
其中正确的命题的序号是_________
只要学生知道相关知识点，学生就会产生修改题目条件的想法，逐渐形成开放的意识，从考试中的题目中，结合现实背景的问题形成开放性问题。这样，每个学生都会积极地思考，他们的思维都处于活跃的状态，为开发学生的潜能、培养学生的创新素质创造了条件与环境。
二、开放题有利于培养学生的创新意识
创新意识是创新精神的前提条件，是创新精神的萌芽期。正如亚里士多德所说：“思维是从疑问和惊奇开始的。激发学生的好奇心和求知欲，是培养学生创新能力的推动力。”好奇、质疑是青少年学生的天性，是孕育探求未知世界的摇篮。因而，现代教育必须激发学生的创新意识。开放题教学能很好地完成这一任务。因为开放题能诱发学生的创新动力，使其表现出创新地意向和愿望。
题目的探索结论的思维过程中，由于破题方法独特，具有较强的逻辑性、严密性，改变了学生习惯上的思维定势，打破“学会知识”习惯为“会学知识”，带给学生主动探索，创作的气息，体现了数学中的对立统一与普遍联系的辩证观点，这些种种特点所带给学生的是学生的好奇心的萌芽、求知欲的增强、兴奋点的制造。从而激发了学生的蕴涵的一种强烈的求知欲望与探索问题的动力，致使学生的求异精神和创新意识给诱发出。
三、教材内容需要开放化
现在数学教材中的开放性内容较少，习题基本上是为了使学生了解和牢记数学结论而设计的。在这种情况下，学生学习过程产生了以死记硬背代替主动参与，以机械方法代替智力活动的倾向，大大压抑了学生创造思维的发展。为了使数学教学更多的体現积极探索的精神，实施新课程教学，要实现开放式教学，需要教师深入挖掘，精心设计，将封闭的内容，习题开放化。将封闭的概念，公理，公式，法则的进行分解，分解成若干“小模块”，设计出一些开放性的问题，让学生独立思考，独立探索，将结论确定，条件完备的封闭性问题变式为结论不确定，条件不充分或过于充分，推理过程不严谨的开放型问题，营造一种开放的情景。
四、在教学过程中的开放化
“一年之计在于春，一日之计在于晨”，而一节课是否成功，良好的开头则脱不了关系。因为好的开头能在瞬间抓住学生的注意力，激起学生的好奇心，探索知识的欲望。例如：在引入“幂运算”时，可以利用开放题作为开场白：国际象棋棋盘中，有64格，从第一格起放米，第一格放一粒，往后的是前面的两倍，最后一个有多少粒米？有人说，用尽全国的米也不能满足，你们相信吗？为什么？我们可以通过“幂的运算”的学习，就知道答案了。此时，学生的好奇心被激发，求知的热情倍增，很快进入了渴求新知识的最佳状态。那么，创新意识，创新精神就得到诱发。作为老师，则要积极地去拓宽学生的学习空间，特别是就教学问题的提出与表达而言，应十分注意给学生留下“自由度”。在学生给出正确答案时，及时赞扬，回答有误时，加以诱导，在积极发挥学生主动性的基础上引导、帮助学生对自己在数学上的收获做出自觉的总结。
这样的运用开放题进行开放式教学，培养了学生思维的灵活性、深刻性、创新性。学生不但掌握了基础知识，更重要的是他们的创新素质得到了很大的提高。
总之，学生依自己的兴趣和能力进行选择，任何程度的学生，经过自己的努力，都可以找到一个或多个答案，激发学习数学的兴趣，开阔了学生的思维，培养了学生的创造思维，为培养学生的创造性人格奠定了基础。
参考文献：
[1]章飞.《中学数学教学参考》数学问题情境创设的原则与途径[J].中学数学教学参考，2005（1-2）.