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利用欧拉函数的性质及初等方法，确定了不定方程φ（x1x2…xk）=φ（x1）＋φ（x2）＋…＋φ（xk）（k≥2，xi∈Z，xi〉1，i=1，2，…，k）的所有解，得出结论：当k=2时，它的解为x1=x2=2或x1x2中一个为3一个为4；当k=3时，它的解为x1x2x3中两个为2，一个为3；当k≥4时，方程无解。