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新课程标准明确指出“以传授系统的数学知识”为基础目标的“学科体系为本”的数学课程结构，要让位于“以促进学生发展”为基本目标的“学生发展为本”的数学课程结构。因此，要改变以往教学中“重结果、轻过程”的做法，坚持“以学生的发展为本”的原则，考虑数学本身的特点，遵循学生学习数学的心理规律，从学生已有的生活经验出发设计教学、实施教学过程，让学生在数学知识的认知过程中感受数学、欣赏数学、增进数学的情感，使数学教学的过程真正成为促进学生发展的过程。
一、生活中的数学——数学教学的价值
数学是来源于我们的生活的。所以，对于数学的认识不仅要从数学家关于数学本质的解释中去领悟，更要从数学活动的亲身实践过程中去体验数学的“诞生”。
例：“不等式”例题设计：
某园林的门票每张10元，一次使用，考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该园林除保留原来的售票方法外，还推出一种“购买个人年票”的售票方法（个人年票从购买日起，可供持票者使用一年），年票分A、B、C三类：A类年票每张120元，持票者进入园林时无需再购买门票；B类年票60元，持票者进入园林时，需再购买门票每次2元；C类年票每张40元，持票者进入园林时，需要购买门票，每次3元。
（1）如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上，试通过计算，找出可使进入该园林的次数最多购票方式。
（2）求一年中进入园林至少超过多少次时，购买A类门票比较合算？
本例以旅游为背景，引导学生学会借助不等式这一知识分析现实世界中量与量的不等关系，并应用所学知识来解决实际问题，为旅游提供合算的消费决策。通过对应用问题的解决，学生能够感受解决问题的成功和喜悦，还会体会到数学应用的价值，增强应用数学的意识，在今后面对实际问题时，就会尝试着从数学的角度，运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。长此以往，在面对新的数学知识时，学生也会试着主动地寻找新知识的实际背景，并探索其应用价值，这也是我们学习数学的根本目的之一。
二、实验中的数学——数学教学的感真
教育的本质在于参与。数学教学的过程应该是教师引导学生进行数学活动，从自己已有的经验和知识出发，经过自己的思考，得出有关的数学结论，即经历数学化的过程。所以，应努力创造数学实验教学条件，为每个学生创造获得成功的机会，使学生按各自不同的目的、不同的选择、不同的能力、不同的兴趣选择不同的探究方式，都能在不同的层次上得到兴奋与满足，亲身品尝到自己发现的乐趣，更能激起他们强烈的求知欲和创造欲，真正实现学生的主动参与。
例：“勾股定理”探究设计：
1.操作探索
a.动手实践：给出几个具体的直角三角形，让学生动手量一量三边长，得出如“3、4、5、”“5、12、13”“8、15、17”等几组数据；
b.引导对数据进行分析：如：32+42=52，52+122=132，82+152=172
c.猜想直角三角形三边关系：a2+b2=c2（其中a、b为直角边，c为斜边）
d.提出问题：由特殊到一般只是一种猜想，是否应给出证明？
2.操作证明：
给出一套拼板（四个全等的直角三角形和一个等腰直角三角形），让学生选出几个，拼成组合图形，设法利用组合图形的面积来证明上述结论。
实践表明，通过实验，学生对有关知识的印象比过去死记硬背要深刻得多。在实验中，学生改变以往“听”数学的习惯，在教师的指导下开始“做”数学，象“研究者”一样去发现探索知识。实验不仅缩短了学生和数学之间的距离，引发了学生对数学知识的好奇心、求知欲，数学变得可爱有趣了，而且促进了学生积极探索态度和策略的形成，学会亲身参与问题的真实活动之中，发现问题、提出问题、分析问题以及解决问题。
三、趣味中的数学——数学教学的激情
数学之所以难学，是因为数学的“抽象性”与“严谨性”。但是，正是由于数学的抽象特征，使得它能高度概括事物的本质，也就能在广泛的领域得到应用；正是由于数学语言和推理的严谨，不管自然科学还是社会科学，当从定性研究进入定量研究时，都需要求助于数学。但是数学一定要板起严厉的面孔，使人敬而远之吗？就不能深入浅出，使一般人轻易理解吗？那么怎样才能发掘数学的乐趣，使学生看到一个“快乐的数学王国”呢？作者也有过一些有效的尝试：
在教学中精心设计具有启发性和趣味性的探究活动内容，有意识地安排一些问题让学生多途径思考，让学生根据学习材料，伴随知识的发生、形成、发展全过程进行探究活动。如在上文中例4 “勾股定理”的教学中，当学生完成之后，告诉他们，他们的证法和公元前3、4世纪的中国古代数学家赵爽不谋而合，或是与美国第二十任总统菲尔德证法一致，学生会有多么愉悦的感受。而如果再告诉他们，还有诸如中国古代数学家商高、古希腊数学家毕达哥拉斯、欧几里德、印度国王帕斯卡拉二世都与同学们一样进行过“勾股定理”的研究，学生又会对这节课、这一知识产生多么浓厚的兴趣。
总之，数学没有语文的浪漫享受，没有英语的时尚诱惑，但数学知识严密的逻辑性和系统性，各种数学材料之间的有机联系，解决数学问题时思路的开阔和敏捷，数学思维的各种特殊而巧妙的形式……构成了数学这门学科的潜在的吸引力。根据学生的兴趣爱好和认知特征，教学中应采取适合他们的课堂表现形式，呈现丰富多彩的数学活动，让数学学习的过程充满观察、实验、猜想、验证、推理与交流等丰富多彩的数学活动，使学生对数学产生好奇心和求知欲，以保证他们以一种积极的情绪参与整个学习过程。
（作者单位：江苏省常州市武进区横山桥初级中学）
一、生活中的数学——数学教学的价值
数学是来源于我们的生活的。所以，对于数学的认识不仅要从数学家关于数学本质的解释中去领悟，更要从数学活动的亲身实践过程中去体验数学的“诞生”。
例：“不等式”例题设计：
某园林的门票每张10元，一次使用，考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该园林除保留原来的售票方法外，还推出一种“购买个人年票”的售票方法（个人年票从购买日起，可供持票者使用一年），年票分A、B、C三类：A类年票每张120元，持票者进入园林时无需再购买门票；B类年票60元，持票者进入园林时，需再购买门票每次2元；C类年票每张40元，持票者进入园林时，需要购买门票，每次3元。
（1）如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上，试通过计算，找出可使进入该园林的次数最多购票方式。
（2）求一年中进入园林至少超过多少次时，购买A类门票比较合算？
本例以旅游为背景，引导学生学会借助不等式这一知识分析现实世界中量与量的不等关系，并应用所学知识来解决实际问题，为旅游提供合算的消费决策。通过对应用问题的解决，学生能够感受解决问题的成功和喜悦，还会体会到数学应用的价值，增强应用数学的意识，在今后面对实际问题时，就会尝试着从数学的角度，运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。长此以往，在面对新的数学知识时，学生也会试着主动地寻找新知识的实际背景，并探索其应用价值，这也是我们学习数学的根本目的之一。
二、实验中的数学——数学教学的感真
教育的本质在于参与。数学教学的过程应该是教师引导学生进行数学活动，从自己已有的经验和知识出发，经过自己的思考，得出有关的数学结论，即经历数学化的过程。所以，应努力创造数学实验教学条件，为每个学生创造获得成功的机会，使学生按各自不同的目的、不同的选择、不同的能力、不同的兴趣选择不同的探究方式，都能在不同的层次上得到兴奋与满足，亲身品尝到自己发现的乐趣，更能激起他们强烈的求知欲和创造欲，真正实现学生的主动参与。
例：“勾股定理”探究设计：
1.操作探索
a.动手实践：给出几个具体的直角三角形，让学生动手量一量三边长，得出如“3、4、5、”“5、12、13”“8、15、17”等几组数据；
b.引导对数据进行分析：如：32+42=52，52+122=132，82+152=172
c.猜想直角三角形三边关系：a2+b2=c2（其中a、b为直角边，c为斜边）
d.提出问题：由特殊到一般只是一种猜想，是否应给出证明？
2.操作证明：
给出一套拼板（四个全等的直角三角形和一个等腰直角三角形），让学生选出几个，拼成组合图形，设法利用组合图形的面积来证明上述结论。
实践表明，通过实验，学生对有关知识的印象比过去死记硬背要深刻得多。在实验中，学生改变以往“听”数学的习惯，在教师的指导下开始“做”数学，象“研究者”一样去发现探索知识。实验不仅缩短了学生和数学之间的距离，引发了学生对数学知识的好奇心、求知欲，数学变得可爱有趣了，而且促进了学生积极探索态度和策略的形成，学会亲身参与问题的真实活动之中，发现问题、提出问题、分析问题以及解决问题。
三、趣味中的数学——数学教学的激情
数学之所以难学，是因为数学的“抽象性”与“严谨性”。但是，正是由于数学的抽象特征，使得它能高度概括事物的本质，也就能在广泛的领域得到应用；正是由于数学语言和推理的严谨，不管自然科学还是社会科学，当从定性研究进入定量研究时，都需要求助于数学。但是数学一定要板起严厉的面孔，使人敬而远之吗？就不能深入浅出，使一般人轻易理解吗？那么怎样才能发掘数学的乐趣，使学生看到一个“快乐的数学王国”呢？作者也有过一些有效的尝试：
在教学中精心设计具有启发性和趣味性的探究活动内容，有意识地安排一些问题让学生多途径思考，让学生根据学习材料，伴随知识的发生、形成、发展全过程进行探究活动。如在上文中例4 “勾股定理”的教学中，当学生完成之后，告诉他们，他们的证法和公元前3、4世纪的中国古代数学家赵爽不谋而合，或是与美国第二十任总统菲尔德证法一致，学生会有多么愉悦的感受。而如果再告诉他们，还有诸如中国古代数学家商高、古希腊数学家毕达哥拉斯、欧几里德、印度国王帕斯卡拉二世都与同学们一样进行过“勾股定理”的研究，学生又会对这节课、这一知识产生多么浓厚的兴趣。
总之，数学没有语文的浪漫享受，没有英语的时尚诱惑，但数学知识严密的逻辑性和系统性，各种数学材料之间的有机联系，解决数学问题时思路的开阔和敏捷，数学思维的各种特殊而巧妙的形式……构成了数学这门学科的潜在的吸引力。根据学生的兴趣爱好和认知特征，教学中应采取适合他们的课堂表现形式，呈现丰富多彩的数学活动，让数学学习的过程充满观察、实验、猜想、验证、推理与交流等丰富多彩的数学活动，使学生对数学产生好奇心和求知欲，以保证他们以一种积极的情绪参与整个学习过程。
（作者单位：江苏省常州市武进区横山桥初级中学）