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设β^α(α≥1)为单位球上α-Bloch空间,Jgf(z)=f(tz)Rg(tz)dt/t为加权Cesaro算子,Igf(z)=g(tz)Rf(tz)dt/t为其共轭算子,给出了加权Cesaro算子及其共轭算子在α-Bloch空间β上的有界性和紧性充要条件.主要结果为:设α≥1,f为B上全纯函数,则If是β^α到β^α上的有界算子的充要条件是sup|f(z)|<+∞;If是β^α到β^α上的紧算子的充要条件是f=0.