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摘要：在数学教师培训中，“案例教学”的支撑理论是“例中学与做中学”。在教学中，建立教学案例教学法，针对设计的案例进行分析和解决。在案例教学中包括教学目标确定、教学案例选择、教学组织和反馈评价等重要环节。本文针对在案例教学中出现的问题进行分析，提出了在教师培训中应建立教学案例库，提高数学教师的教学设计质量。
关键词：数学教师培训；案例教学；教学设计
【中图分类号】G633.6
由于现代教育的发展，数学教育在社会各个领域的渗透，对于数学教育的要求产生了根本性的变化。新型的数学教育体现出数学的应用性特征。在数学活动中，最根本的数学活动就是解决问题，并根据问题的解决方法进行理论概括，问题是科技的发展动力，在数学教育中更要提倡学生对解决问题的方法进行积极思考。
一、“案例教学”的理论基础
教师培训的主要目的在于使教师更新教学观念，通过对教学过程进行掌握和理解，进一步提高自身的教学技能。在教师的培训过程中应注重对于目标实现的研究方法。力求从教学内容、教学方法的角度对培训结果进行改进。培训内容应从教学实际出发，结合日常的教学工作中的问题，使教师真正收到培训的效果。在我国的中小学数学教育中，新课改的实施将中小学教师的全面培训提上了日程，教师对于教学的新方法进行研究也是全新的形势要求。
“案例教学”是进行数学教师培训的重要方法，在数学教育界引起了广泛的关注。其概念是指：利用具体真实的教育情境，组织学生对其进行思考、讨论、交流、评价。在数学教师培训中采用案例教学法，具有显著的意义。
（一）在接受培训的中小学数学教师中，教师的教学经验都经过了一定时间的积累，但由于对于课堂教学过程不能及时的反思，使得教师不能及时的发现错误和改正错误。在教学过程中采用案例教学，能够使教师的角色转变为参与者对教学情境进行亲身的体验，同时为教师提供了研究的条件，使教师发现教学过程中的不足。
（二）教学案例为学生提供了进行探究思维的条件，使学生在教学过程中能够进行主动思考。同时，也符合了建构主义的要求。在案例教学中，教师能够根据学生的反应及时发现学生思维过程中出现的问题，并予以纠正，找出错误产生的根源所在。为教师提供对学生思维过程理解的窗口。
（三）在案例中进行教学，教师能够拥有很大的个人思维空间，在教学过程中，教师就能够以学生的角度进行思维，使学生对于知识更易理解和接受。在教学过程中，学生的积极性就能够被有效的调动。同时也为学生提供了展示自身能力的机会。
从现代的理论角度分析，案例教学受到了例中学和教中学的理论支持，采用用的学习方式不是对知识进行解释性的阐述，儿还是利用实力或问题进行分析、解决。在解决的过程中对知识进行掌握。采用这种学习方法，学习就不再只是一个被动的知识掌握过程，而是在问题解决和考察中发现知识的过程。
二、“案例教学”的教学设计
在教学设计过程中要解决的问题可以归纳为：教学目标，教学方法、教学过程。因此，在教学案例中的设计过程中，主要有以下几个环节：确定教学目标、选择教学案例、教学组织和实施、教学结果评价。
（一） 教学目标的确定
在教学设计中进行教学目标的确定，是实施案例教学的地狱不空，只有树立了明确的教学目标，才能将教学材料进行有机的组合和高效的利用。在中小学数学教育中，教师具有显著的特点，因此，教学目标可以分为行为目标和过程目标。
行为目标包括：受训者对于案例中的事件进行了解并与之产生共鸣，并且与自己的教学进行对比。受训者根据情景对数学进行有说服力的分析，受训者能够根据具体情境对数学教育理念进行归纳总结。受训者通过对教学任务进行设计，来对课堂效果进行分析，提高自身的教学实践技能。
过程目标包括，使受训者对案例教学的过程进行体验，使受训者体验数学的教学过程中的发展变化，进而使受训者能够充分表达自己的观点和看法。
例如：在用数对确定位置的讲解中，教师可以利用卡片进行教学，教师给每个学生发一张写有第几列、第几行的卡片，让学生手拿卡片到前边站好，然后按照卡片上的要求找到相应的位置。最后让学生总结找到数对的方法，完成教学目标。利用这种方法让学生在具体的情境中解决数学问题，获得成功的体验，树立学习的信心。
（二） 正确选择教学案例
在对教学案例的教学目标进行确定后，要根据目标去选择与之相关的案例。数学教育研究的历史延续至今，积累的案例选择范围很大。数学教学课堂实录、含有教案的报刊、教学录像等音像资料。但是在选择时要首先考虑优秀的教学案例，使之能提供有效的案例教学方法。
在对案例的选择中，要遵循一定的原则，舒尔曼曾说过：“正确的理解是，案例并非是简单地对一个小事件或小插曲的报告，把某种东西称为案例是在发布一项理论主张——对它是‘某事的例子’争论或对它是一个大班级的实例争论。”
因此，在优秀的教学案例中应包括：1、所选情节真实有趣，并有明确的时间、地点和人物。2、含有相关的数学教育主题和背景，应当具有主要的中心论点。3、具有一定的时代特点，内容应与当前教学课程有关。4、具有案例编写者的相关评价、以此作为学习论证的参考。
（三）对问题进行延伸和推广
案例教学法突破了以往的知识系统灌输，对案例与案例之间的联系进行分析，得出数学理论。在探索中的发现能够有效的解决问题，在解决问题的过程中，又会有新的知识积累。激发学生的好奇心，使学生充分发挥自身的才能。为学生提供积极的学习体验，培养学生的思维能力。
（三） 反馈与评价
在对案例教学的反馈与评价中，应当对教学中的表现进行反思，分析学员的参与程度、课堂讨论的分为、个案的使用效果和教师的自我评价。针对这几点进行分析、总结，得出案例教学的总体效果。
结束语
在案例教学法中，要处理好个案和数学知识体系的关系，教师在对案例教学法进行实施时要更新自身的知识结构和观念，从而使案例教学发挥更大的作用，提高教学效果。
参考文献：
[1]马忠林，任樟辉.数学思维理论[M].南宁：广西教育出版社，2003
[2]郑金洲.案例教学指南[M].上海：华东师大出版社，2000
[31STEINMK，SMITHMS.实施初中数学课程标准的教学案例[M].李忠如译.上海：上海教育出版社
关键词：数学教师培训；案例教学；教学设计
【中图分类号】G633.6
由于现代教育的发展，数学教育在社会各个领域的渗透，对于数学教育的要求产生了根本性的变化。新型的数学教育体现出数学的应用性特征。在数学活动中，最根本的数学活动就是解决问题，并根据问题的解决方法进行理论概括，问题是科技的发展动力，在数学教育中更要提倡学生对解决问题的方法进行积极思考。
一、“案例教学”的理论基础
教师培训的主要目的在于使教师更新教学观念，通过对教学过程进行掌握和理解，进一步提高自身的教学技能。在教师的培训过程中应注重对于目标实现的研究方法。力求从教学内容、教学方法的角度对培训结果进行改进。培训内容应从教学实际出发，结合日常的教学工作中的问题，使教师真正收到培训的效果。在我国的中小学数学教育中，新课改的实施将中小学教师的全面培训提上了日程，教师对于教学的新方法进行研究也是全新的形势要求。
“案例教学”是进行数学教师培训的重要方法，在数学教育界引起了广泛的关注。其概念是指：利用具体真实的教育情境，组织学生对其进行思考、讨论、交流、评价。在数学教师培训中采用案例教学法，具有显著的意义。
（一）在接受培训的中小学数学教师中，教师的教学经验都经过了一定时间的积累，但由于对于课堂教学过程不能及时的反思，使得教师不能及时的发现错误和改正错误。在教学过程中采用案例教学，能够使教师的角色转变为参与者对教学情境进行亲身的体验，同时为教师提供了研究的条件，使教师发现教学过程中的不足。
（二）教学案例为学生提供了进行探究思维的条件，使学生在教学过程中能够进行主动思考。同时，也符合了建构主义的要求。在案例教学中，教师能够根据学生的反应及时发现学生思维过程中出现的问题，并予以纠正，找出错误产生的根源所在。为教师提供对学生思维过程理解的窗口。
（三）在案例中进行教学，教师能够拥有很大的个人思维空间，在教学过程中，教师就能够以学生的角度进行思维，使学生对于知识更易理解和接受。在教学过程中，学生的积极性就能够被有效的调动。同时也为学生提供了展示自身能力的机会。
从现代的理论角度分析，案例教学受到了例中学和教中学的理论支持，采用用的学习方式不是对知识进行解释性的阐述，儿还是利用实力或问题进行分析、解决。在解决的过程中对知识进行掌握。采用这种学习方法，学习就不再只是一个被动的知识掌握过程，而是在问题解决和考察中发现知识的过程。
二、“案例教学”的教学设计
在教学设计过程中要解决的问题可以归纳为：教学目标，教学方法、教学过程。因此，在教学案例中的设计过程中，主要有以下几个环节：确定教学目标、选择教学案例、教学组织和实施、教学结果评价。
（一） 教学目标的确定
在教学设计中进行教学目标的确定，是实施案例教学的地狱不空，只有树立了明确的教学目标，才能将教学材料进行有机的组合和高效的利用。在中小学数学教育中，教师具有显著的特点，因此，教学目标可以分为行为目标和过程目标。
行为目标包括：受训者对于案例中的事件进行了解并与之产生共鸣，并且与自己的教学进行对比。受训者根据情景对数学进行有说服力的分析，受训者能够根据具体情境对数学教育理念进行归纳总结。受训者通过对教学任务进行设计，来对课堂效果进行分析，提高自身的教学实践技能。
过程目标包括，使受训者对案例教学的过程进行体验，使受训者体验数学的教学过程中的发展变化，进而使受训者能够充分表达自己的观点和看法。
例如：在用数对确定位置的讲解中，教师可以利用卡片进行教学，教师给每个学生发一张写有第几列、第几行的卡片，让学生手拿卡片到前边站好，然后按照卡片上的要求找到相应的位置。最后让学生总结找到数对的方法，完成教学目标。利用这种方法让学生在具体的情境中解决数学问题，获得成功的体验，树立学习的信心。
（二） 正确选择教学案例
在对教学案例的教学目标进行确定后，要根据目标去选择与之相关的案例。数学教育研究的历史延续至今，积累的案例选择范围很大。数学教学课堂实录、含有教案的报刊、教学录像等音像资料。但是在选择时要首先考虑优秀的教学案例，使之能提供有效的案例教学方法。
在对案例的选择中，要遵循一定的原则，舒尔曼曾说过：“正确的理解是，案例并非是简单地对一个小事件或小插曲的报告，把某种东西称为案例是在发布一项理论主张——对它是‘某事的例子’争论或对它是一个大班级的实例争论。”
因此，在优秀的教学案例中应包括：1、所选情节真实有趣，并有明确的时间、地点和人物。2、含有相关的数学教育主题和背景，应当具有主要的中心论点。3、具有一定的时代特点，内容应与当前教学课程有关。4、具有案例编写者的相关评价、以此作为学习论证的参考。
（三）对问题进行延伸和推广
案例教学法突破了以往的知识系统灌输，对案例与案例之间的联系进行分析，得出数学理论。在探索中的发现能够有效的解决问题，在解决问题的过程中，又会有新的知识积累。激发学生的好奇心，使学生充分发挥自身的才能。为学生提供积极的学习体验，培养学生的思维能力。
（三） 反馈与评价
在对案例教学的反馈与评价中，应当对教学中的表现进行反思，分析学员的参与程度、课堂讨论的分为、个案的使用效果和教师的自我评价。针对这几点进行分析、总结，得出案例教学的总体效果。
结束语
在案例教学法中，要处理好个案和数学知识体系的关系，教师在对案例教学法进行实施时要更新自身的知识结构和观念，从而使案例教学发挥更大的作用，提高教学效果。
参考文献：
[1]马忠林，任樟辉.数学思维理论[M].南宁：广西教育出版社，2003
[2]郑金洲.案例教学指南[M].上海：华东师大出版社，2000
[31STEINMK，SMITHMS.实施初中数学课程标准的教学案例[M].李忠如译.上海：上海教育出版社