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摘 要：在数学教学中，课堂导入是教学活动的一个主要环节，良好的导入是一堂课成功的关键。“良好的开端是成功的一半。”成功的课堂教学基于富于艺术的导入。巧妙的课堂导入可使学生获得良好的第一印象，唤起学生的注意，使学生的思想、思维集中到课堂上。但在实际教学活动中，新课导入环节还存在许多不足。本文试图分别以优化初中数学新课导入设计，从而营造氛围，激发兴趣，训练技能和开启思维等方面为切入点，就如何提升初中数学课堂教学的有效性进行研究。
关键词：初中数学；课堂教学艺术；导入
新课程标准明确指出：中学阶段的数学教学应结合具体的教学内容采用“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的模式展开，其中问题情境放在首位，显然就是要求教师用积极营造问题探究的情境，引领学生在探究问题的过程中活化知识，以帮助学生基于自己的独特经验去建构自己的知识体系，为学生发现新知识创造一个最佳的心理环境和认识知识的理想阶梯。因此，在数学课堂引入情境的创设上，教师应遵循学生学习数学的认知规律，从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历思维过程，从而促进学生数学学习的全面、持续、和谐的发展。
一、设计生活情境引入，建立现实模型
例如：《直角坐標系的建立》一课，可这样进行引入：进入教室你们怎么找到座位的？学生答：找排数和一排上的座位数。然后，教师组织把班级的座位用图形表示出来。请同学到黑板上圈点出自己的座位，在此基础上补充坐标，进一步得到直角坐标系。
这样引入，激活了学生头脑中的生活经验，让学生在原有生活经验上经历数学知识的形成过程，从而达到对直角坐标系新知识的建构。
再如《不等式的性质》一课对学生来说非常抽象，但是恰当地设置情境，就能让学生不再陌生。
问题1：脑筋急转弯：有两对父子，却只有3个人，为什么呢？
学生答：爷爷、爸爸、儿子。
问题2：爷爷70岁了，爸爸40岁了。请用不等式表示他们的年龄大小。
学生答：爷爷年龄大，70>40。
问题3：那么5年后，爷爷和爸爸的年龄谁大？如何用不等式表示？
学生答：爷爷年龄大，70+5>40+5。
问题4：30年前，爷爷和爸爸的年龄谁大？如何用不等式表示？
学生答：爷爷年龄大，70-30>40-30。
问题5：x年前，爷爷和爸爸的年龄谁大？如何用不等式表示？
学生答：爷爷年龄大，70-x>40-x。
通过以上一组问题情境的设置，学生容易在教师的引导下，通过比较得出结论：当不等式两边加上或减去同一个数（正数或负数）时，不等号的方向不变。从而愉快地开始“不等式的性质”一节的学习。
这样的引入充分利用学生对不管多少年前还是多少年后，爷爷的年龄总是大于爸爸的年龄这样的生活体验，让学生理解不等式性质的本质，体现了数学源于生活、用于生活。
二、设计分步情境引入，优化概念教学
《变量与函数》（第一课时）是函数入门课，首先学生必须准确认识变量与常量的特征，初步感受到现实世界各种变量之间联系的复杂性，在初中阶段主要研究两个变量之间的特殊关系。
情境一：探究变量与常量。
汽车以70千米/小时的速度匀速行驶，行驶路程为s千米，行驶时间为t小时。
①先填表，再试用含t的式子表示s。
②事件中有几个数值发生改变的量？有几个数值不变的量？
③变量与常量应如何定义？
④你还能列举生活中关于变量与常量的例子吗？
总价（变量）=单价（常量）数量（变量）
情境二：探究两个变量互相依赖的关系。
右图是某地一天内的天气温度随时间而变化的情况图，
①图像中有变量吗？是哪些？它们之间有关系吗？
②你能写出温度T与时间t之间的关系表达式吗？
目标：让学生对函数从表达式角度的理解过渡到函数是两个变量间的相互依赖关系的认识。
情境三：探究两个变量之间的对应关系。
本市的出租车是这样计费的：在不超过3公里的情况下，收取8元，超过3公里后，超过部分每公里按2元计费。
①在路程不超过3公里的情况下，路程改变，所花费的钱数改变吗？
②这个例子与给出的函数概念矛盾吗？
归纳函数定义：
在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，则称x为自变量，y为x的函数。
通过分步层层深入的设置情境，使学生对函数概念的构建逐渐清晰，使难以理解的概念分解成一系列形象的知识以便掌握。
三、设计类比情境引入，优化知识结构
在引入《等腰梯形》一课时，运用复习类比引入：在研究平行四边形的性质时，通过对平行四边形的边、角、对角线和对称性四个方面展开研究，得到了平行四边形的性质。现在我们能否类比平行四边形，也从边、角、对角线和对称性四个方面探究等腰梯形的性质呢？
列表引导学生思考。
类比引入既梳理了已有知识，又为新知识的建构搭建了良好的平台，对于内容较多、体系性强的知识尤其适用。
四、设计活动情境引入，提高探索能力
《三角形内角和》一课的引入时，通过剪纸活动可以直接、简明地让学生理解三角形的内角和为180度。让学生将三角形的三个角剪下来，拼在一起就可以拼出一个平角，形象地证明了三角形的三个内角之和为180度。
《三角形的三边关系》一课引入时，先组织学生复习三角形的概念：由三条不在同一直线上的线段首尾顺次连接而成的平面图形。然后教师将课前准备的一些长短不一的塑料棒发给学生，每位发三根塑料棒，让学生将三根塑料棒拼成三角形。活动开始后，同学们发现有的同学手里的三根塑料棒能拼成三角形，而有的同学手里的三根塑料棒却无法拼成三角形。
这时教师设疑引导：
①任意三塑料棒能拼成一个三角形吗？
②怎样的三根塑料棒不能拼成三角形？
③能拼成三角形的三根塑料棒的长度之间有什么关系？
通过测量、比较，同学们很快能够讨论出相关结论：三角形的任何两边之和大于第三边。活动情境的创设，使学生在动手中探究问题，解决问题，提高了学生对数学学习的兴趣。
总之，在初中数学课堂教学中，新课导入的优化设计值得探讨和研究。因此，只要我们教师在备课过程中对每一次新课的导入都能精心地设计，并尽心组织好每一次新课的导入，学生学习数学的兴趣一定能被激发，学习的积极性一定能增强，数学课堂教学质量也一定能提高。学生在这样的教学环境中，也一定能够获益非浅，更加喜欢数学，数学学习的能力和水平也定能提高。
（作者单位：贵州省习水县第七中学）
关键词：初中数学；课堂教学艺术；导入
新课程标准明确指出：中学阶段的数学教学应结合具体的教学内容采用“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的模式展开，其中问题情境放在首位，显然就是要求教师用积极营造问题探究的情境，引领学生在探究问题的过程中活化知识，以帮助学生基于自己的独特经验去建构自己的知识体系，为学生发现新知识创造一个最佳的心理环境和认识知识的理想阶梯。因此，在数学课堂引入情境的创设上，教师应遵循学生学习数学的认知规律，从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历思维过程，从而促进学生数学学习的全面、持续、和谐的发展。
一、设计生活情境引入，建立现实模型
例如：《直角坐標系的建立》一课，可这样进行引入：进入教室你们怎么找到座位的？学生答：找排数和一排上的座位数。然后，教师组织把班级的座位用图形表示出来。请同学到黑板上圈点出自己的座位，在此基础上补充坐标，进一步得到直角坐标系。
这样引入，激活了学生头脑中的生活经验，让学生在原有生活经验上经历数学知识的形成过程，从而达到对直角坐标系新知识的建构。
再如《不等式的性质》一课对学生来说非常抽象，但是恰当地设置情境，就能让学生不再陌生。
问题1：脑筋急转弯：有两对父子，却只有3个人，为什么呢？
学生答：爷爷、爸爸、儿子。
问题2：爷爷70岁了，爸爸40岁了。请用不等式表示他们的年龄大小。
学生答：爷爷年龄大，70>40。
问题3：那么5年后，爷爷和爸爸的年龄谁大？如何用不等式表示？
学生答：爷爷年龄大，70+5>40+5。
问题4：30年前，爷爷和爸爸的年龄谁大？如何用不等式表示？
学生答：爷爷年龄大，70-30>40-30。
问题5：x年前，爷爷和爸爸的年龄谁大？如何用不等式表示？
学生答：爷爷年龄大，70-x>40-x。
通过以上一组问题情境的设置，学生容易在教师的引导下，通过比较得出结论：当不等式两边加上或减去同一个数（正数或负数）时，不等号的方向不变。从而愉快地开始“不等式的性质”一节的学习。
这样的引入充分利用学生对不管多少年前还是多少年后，爷爷的年龄总是大于爸爸的年龄这样的生活体验，让学生理解不等式性质的本质，体现了数学源于生活、用于生活。
二、设计分步情境引入，优化概念教学
《变量与函数》（第一课时）是函数入门课，首先学生必须准确认识变量与常量的特征，初步感受到现实世界各种变量之间联系的复杂性，在初中阶段主要研究两个变量之间的特殊关系。
情境一：探究变量与常量。
汽车以70千米/小时的速度匀速行驶，行驶路程为s千米，行驶时间为t小时。
①先填表，再试用含t的式子表示s。
②事件中有几个数值发生改变的量？有几个数值不变的量？
③变量与常量应如何定义？
④你还能列举生活中关于变量与常量的例子吗？
总价（变量）=单价（常量）数量（变量）
情境二：探究两个变量互相依赖的关系。
右图是某地一天内的天气温度随时间而变化的情况图，
①图像中有变量吗？是哪些？它们之间有关系吗？
②你能写出温度T与时间t之间的关系表达式吗？
目标：让学生对函数从表达式角度的理解过渡到函数是两个变量间的相互依赖关系的认识。
情境三：探究两个变量之间的对应关系。
本市的出租车是这样计费的：在不超过3公里的情况下，收取8元，超过3公里后，超过部分每公里按2元计费。
①在路程不超过3公里的情况下，路程改变，所花费的钱数改变吗？
②这个例子与给出的函数概念矛盾吗？
归纳函数定义：
在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，则称x为自变量，y为x的函数。
通过分步层层深入的设置情境，使学生对函数概念的构建逐渐清晰，使难以理解的概念分解成一系列形象的知识以便掌握。
三、设计类比情境引入，优化知识结构
在引入《等腰梯形》一课时，运用复习类比引入：在研究平行四边形的性质时，通过对平行四边形的边、角、对角线和对称性四个方面展开研究，得到了平行四边形的性质。现在我们能否类比平行四边形，也从边、角、对角线和对称性四个方面探究等腰梯形的性质呢？
列表引导学生思考。
类比引入既梳理了已有知识，又为新知识的建构搭建了良好的平台，对于内容较多、体系性强的知识尤其适用。
四、设计活动情境引入，提高探索能力
《三角形内角和》一课的引入时，通过剪纸活动可以直接、简明地让学生理解三角形的内角和为180度。让学生将三角形的三个角剪下来，拼在一起就可以拼出一个平角，形象地证明了三角形的三个内角之和为180度。
《三角形的三边关系》一课引入时，先组织学生复习三角形的概念：由三条不在同一直线上的线段首尾顺次连接而成的平面图形。然后教师将课前准备的一些长短不一的塑料棒发给学生，每位发三根塑料棒，让学生将三根塑料棒拼成三角形。活动开始后，同学们发现有的同学手里的三根塑料棒能拼成三角形，而有的同学手里的三根塑料棒却无法拼成三角形。
这时教师设疑引导：
①任意三塑料棒能拼成一个三角形吗？
②怎样的三根塑料棒不能拼成三角形？
③能拼成三角形的三根塑料棒的长度之间有什么关系？
通过测量、比较，同学们很快能够讨论出相关结论：三角形的任何两边之和大于第三边。活动情境的创设，使学生在动手中探究问题，解决问题，提高了学生对数学学习的兴趣。
总之，在初中数学课堂教学中，新课导入的优化设计值得探讨和研究。因此，只要我们教师在备课过程中对每一次新课的导入都能精心地设计，并尽心组织好每一次新课的导入，学生学习数学的兴趣一定能被激发，学习的积极性一定能增强，数学课堂教学质量也一定能提高。学生在这样的教学环境中，也一定能够获益非浅，更加喜欢数学，数学学习的能力和水平也定能提高。
（作者单位：贵州省习水县第七中学）