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摘 要：钢筋混凝土梁是采用钢筋混凝土材料制成的承重构件，广泛应用于工程建设中。既可以作为独立梁，也可以与钢筋混凝土板组合构成整体结构的梁-板式楼盖，或者与钢筋混凝土类柱组成完整的多层或单层的框架结构。钢筋混凝土梁的形式多种多样，是桥梁建筑、房屋建筑等工程的结构中最为基本的承重构件，主要承受弯、剪、扭的荷载作用。因此，研究钢筋混凝土梁的承载力计算、截面设计、钢筋配置的合理性等极其重要。本文主要研究受弯构件正截面承载力的计算。
关键词：钢筋混凝土梁；独立梁；梁-板式；框架结构；正截面承载力计算
1 钢筋混凝土梁的类别
钢筋混凝土梁，有以下几种分类方式。按其截面形式，大致可以分为矩形梁、T形梁、工字形梁、箱形梁和槽形梁。按照施工方法分类，大致可以分为预制梁、现浇梁、预制现浇组合梁。按照配筋类型分类，大致可以分为钢筋混凝土梁和预应力钢筋混凝土梁。按照结构简图来划分，可分为连续梁、悬臂梁、简支梁等。按照楼板荷载的传力顺序和特点，可分为主梁、次梁两类。
2 钢筋混凝土梁的整体构造
钢筋混凝土梁的典型配筋构造：它在承受主要弯矩的一定區段之内，沿钢筋混凝土梁的下侧（工程中，梁下侧一般承受拉应力）配置纵向受力钢筋，以用来承担弯矩所引起的拉力。在剪力和弯矩共同相互作用的区段之内，配置斜向的钢筋和横向的箍筋，用来承担相应的剪力，同时和纵向钢筋共同承担弯矩。斜向的钢筋一般是由纵向的钢筋弯起来得到的，所以它也被叫做弯起钢筋。为了固定箍筋位置，同时使它们与纵向的受力筋共同构成完整的钢筋骨架，在钢筋混泥土梁的顶部应当设置合理的架立钢筋。当钢筋混泥土梁的高度较大时，为了维持钢筋骨架的相对稳定性并同时承受着由于混凝土的形状上的干缩和温度上的大幅度变化所引起的各种应力，在钢筋混泥土梁的一个侧面沿着钢筋混泥土梁高每段间距隔300400mm的位置需要设置直径不小于10mm的纵向结构构造的钢筋，并且运用拉筋将其连接起来。为了从根本上避免因钢筋被锈蚀而导致的严重的后果，同时保证所需的钢筋与所需的混凝土紧密粘结起来，钢筋混凝土梁内固定的钢筋的一个侧面，它的混凝土上的保护层的最小厚度大约为25mm （对混凝土标号较高的预制的构造零件，可减到大约20mm，并且箍筋距离混凝土的表面不得小于为15mm。为了能更有效地利用高强钢筋，避免混凝土开裂或者是控制裂缝的宽度在合理的范围内，同时提高钢筋混凝土梁的刚度，将可以对钢筋混凝土梁的纵向受力筋可以部分或全部施加相应的预应力。
3 钢筋混凝土梁的工作阶段
钢筋混凝土梁从加载到破坏的整个过程，大致可分为三个工作阶段，相应地，在钢筋混凝土梁的荷载-挠度曲线图上也表现为三个阶段：第一阶段是混凝土的开裂阶段；第二阶段是纵向的受力筋从屈服的开始逐渐发展达到屈服的极限，钢筋混凝土同样也会相应地达到弯曲后能达到抗压的强度；第三个阶段是钢筋混泥土梁的破坏。各阶段相关的应力分布以及相关的工作特征如下：
阶段1：钢筋混凝土梁受荷载的影响较小，钢筋混凝土未开裂，钢筋混凝土梁工作的情况与匀质的弹性梁有几分相似，钢筋混凝土的纤维经历过变形后的变化规律符合着平截面的假定，应变与应力成正比的关系。但是在这个阶段的末尾位置，受拉区的钢筋混凝土进入可塑性的状态，应力的图形会呈现出曲线的形状，它的边缘的纤维应力达到抗拉强度的最大值，钢筋混凝土开裂。
阶段2：当钢筋混凝土开裂之后，它的拉应力主要是由所配置的纵向受拉钢筋来承担，但钢筋依然会处于弹性阶段，受拉区域尚未达到开裂状态的混凝土只能承受很小的拉力，受压区的钢筋混凝土会开始出现非弹性的变形。
阶段3：随着荷载的持续性增加，受拉的钢筋最终达到了屈服状态，它的裂缝宽度也会伴随着其扩展并且沿钢筋混凝土梁高向上侧的方向延伸，截面的中和轴也会不断上移，受压区高度逐渐减小，最后受压区的钢筋混凝土达到极限抗压强度而破坏。
4 钢筋混凝土梁的设计计算
钢筋混凝土梁的截面设计与验算理论包括弹性理论和破坏强度理论。
（1）弹性理论：以第二阶段中的应力表现的状态作为基础，作出合理的假设：构件正截面在受力后仍能保持纵轴线与截面垂直；混凝土不承担拉应力，全部的拉应力都将由钢筋来承担；无论是混凝土还是钢筋的应力-应变的关系都服从于胡克定律； 混凝土的弹性模量Ec与钢筋的弹性模量Es为常数。
为了能够利用材料力学中匀质弹性体的计算公式，需要把钢筋和混凝土这两种材料组成的所有截面折算成单一材料的截面图。由于钢筋和混凝土之间的粘结力非常好，所以可认为它们之间的应变始终保持一致，钢筋的应力 等于混凝土的应力 乘以 ，则钢筋的面积As可以折算成混凝土面积为 ，利用折算的截面积对中和轴的静矩等于零的原理，可以得到中和轴到混凝土受压区边缘的距离，钢筋混凝土梁截面内的任意一点的应力可以由以下的公式算得：
式中M是作用的弯矩；y作为从中和轴到计算的纤维水平的最短距离； Io是折算中截面面积对中和轴的惯性矩。
（2）破坏强度理论：以第三阶段中的应力状态作为基础，做出合理的假设，当钢筋混凝土发展到开裂的状态后，不承担相应的拉应力，所以全部的拉应力将由钢筋来承担，当钢筋已经达到屈服极限的状态后；受压区混凝土的应力-应变关系将不再服从胡克定律，它的应力分布图形变为曲线，但是为了简化计算，将受压区钢筋混凝土的应力图形取为等效矩形，等效原则是不改变实际应力图中合力C的大小和作用点。由力的平衡和力矩的平衡可建立平衡方程：
当设计钢筋混凝土梁时，除了验算它的正截面的强度之外，也要仔细验算在剪力作用下的斜截面的强度，用来保证梁的安全。除此之外，还需演算钢筋混凝土梁的抗裂程度、裂缝展开的宽度和形成的挠度，都不允许超过其容许的限制值，用来满足正常情况下使用的各种要求。对于需要承受多种多次反反复复的荷载作用的钢筋混凝土梁，如铁路的桥梁、吊车的吊梁，必须要仔细验算它的疲劳强度。
5 结论
钢筋混凝土梁是我国民用建筑与工业中一种不可或缺的构件，特别是近年来，伴随着人们对钢筋混凝土原料稳定性、安全性的要求不断提高，对现存的各种混凝土的维修、维护、加固工作也越来越成为人们所看重的一个方向，对它的研究也越来越成为学术界研究的一大热点。它作为一种平面的构件，主要承受各种作用产生的剪力和弯矩；钢筋混凝土梁在梁板的结构当中，一般情况下是以一种直线形的（也存在曲线形的情况）构件存在，它主要承受多方面各种作用综合所产生的剪力和弯矩，同时也可能会承受扭矩。
参考文献
[1] 蒋永生，梁书亭，陈德文，等高强钢筋高强混凝土受弯构件的变形性能试验研究[J]建筑结构学报，1998，19（2）：37-43.
[2] 中交公路规划设计院.JTG D 62-2004，公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范[S].北京：人民交通出版社，2004.
[3] 中华人民共和国住房和城乡建设部 GB 50010-2010，混凝土结构设计规范[S].北京：中国建筑工业出版社，2010.
[4] 肖锐，邓宗才，申臣良.掺超细水泥的经济型活性粉末混凝土：中国，201210266869.[P].2012-11-14.
作者简介：王乾任（土木工程学院） 李元白（土木工程学院）
关键词：钢筋混凝土梁；独立梁；梁-板式；框架结构；正截面承载力计算
1 钢筋混凝土梁的类别
钢筋混凝土梁，有以下几种分类方式。按其截面形式，大致可以分为矩形梁、T形梁、工字形梁、箱形梁和槽形梁。按照施工方法分类，大致可以分为预制梁、现浇梁、预制现浇组合梁。按照配筋类型分类，大致可以分为钢筋混凝土梁和预应力钢筋混凝土梁。按照结构简图来划分，可分为连续梁、悬臂梁、简支梁等。按照楼板荷载的传力顺序和特点，可分为主梁、次梁两类。
2 钢筋混凝土梁的整体构造
钢筋混凝土梁的典型配筋构造：它在承受主要弯矩的一定區段之内，沿钢筋混凝土梁的下侧（工程中，梁下侧一般承受拉应力）配置纵向受力钢筋，以用来承担弯矩所引起的拉力。在剪力和弯矩共同相互作用的区段之内，配置斜向的钢筋和横向的箍筋，用来承担相应的剪力，同时和纵向钢筋共同承担弯矩。斜向的钢筋一般是由纵向的钢筋弯起来得到的，所以它也被叫做弯起钢筋。为了固定箍筋位置，同时使它们与纵向的受力筋共同构成完整的钢筋骨架，在钢筋混泥土梁的顶部应当设置合理的架立钢筋。当钢筋混泥土梁的高度较大时，为了维持钢筋骨架的相对稳定性并同时承受着由于混凝土的形状上的干缩和温度上的大幅度变化所引起的各种应力，在钢筋混泥土梁的一个侧面沿着钢筋混泥土梁高每段间距隔300400mm的位置需要设置直径不小于10mm的纵向结构构造的钢筋，并且运用拉筋将其连接起来。为了从根本上避免因钢筋被锈蚀而导致的严重的后果，同时保证所需的钢筋与所需的混凝土紧密粘结起来，钢筋混凝土梁内固定的钢筋的一个侧面，它的混凝土上的保护层的最小厚度大约为25mm （对混凝土标号较高的预制的构造零件，可减到大约20mm，并且箍筋距离混凝土的表面不得小于为15mm。为了能更有效地利用高强钢筋，避免混凝土开裂或者是控制裂缝的宽度在合理的范围内，同时提高钢筋混凝土梁的刚度，将可以对钢筋混凝土梁的纵向受力筋可以部分或全部施加相应的预应力。
3 钢筋混凝土梁的工作阶段
钢筋混凝土梁从加载到破坏的整个过程，大致可分为三个工作阶段，相应地，在钢筋混凝土梁的荷载-挠度曲线图上也表现为三个阶段：第一阶段是混凝土的开裂阶段；第二阶段是纵向的受力筋从屈服的开始逐渐发展达到屈服的极限，钢筋混凝土同样也会相应地达到弯曲后能达到抗压的强度；第三个阶段是钢筋混泥土梁的破坏。各阶段相关的应力分布以及相关的工作特征如下：
阶段1：钢筋混凝土梁受荷载的影响较小，钢筋混凝土未开裂，钢筋混凝土梁工作的情况与匀质的弹性梁有几分相似，钢筋混凝土的纤维经历过变形后的变化规律符合着平截面的假定，应变与应力成正比的关系。但是在这个阶段的末尾位置，受拉区的钢筋混凝土进入可塑性的状态，应力的图形会呈现出曲线的形状，它的边缘的纤维应力达到抗拉强度的最大值，钢筋混凝土开裂。
阶段2：当钢筋混凝土开裂之后，它的拉应力主要是由所配置的纵向受拉钢筋来承担，但钢筋依然会处于弹性阶段，受拉区域尚未达到开裂状态的混凝土只能承受很小的拉力，受压区的钢筋混凝土会开始出现非弹性的变形。
阶段3：随着荷载的持续性增加，受拉的钢筋最终达到了屈服状态，它的裂缝宽度也会伴随着其扩展并且沿钢筋混凝土梁高向上侧的方向延伸，截面的中和轴也会不断上移，受压区高度逐渐减小，最后受压区的钢筋混凝土达到极限抗压强度而破坏。
4 钢筋混凝土梁的设计计算
钢筋混凝土梁的截面设计与验算理论包括弹性理论和破坏强度理论。
（1）弹性理论：以第二阶段中的应力表现的状态作为基础，作出合理的假设：构件正截面在受力后仍能保持纵轴线与截面垂直；混凝土不承担拉应力，全部的拉应力都将由钢筋来承担；无论是混凝土还是钢筋的应力-应变的关系都服从于胡克定律； 混凝土的弹性模量Ec与钢筋的弹性模量Es为常数。
为了能够利用材料力学中匀质弹性体的计算公式，需要把钢筋和混凝土这两种材料组成的所有截面折算成单一材料的截面图。由于钢筋和混凝土之间的粘结力非常好，所以可认为它们之间的应变始终保持一致，钢筋的应力 等于混凝土的应力 乘以 ，则钢筋的面积As可以折算成混凝土面积为 ，利用折算的截面积对中和轴的静矩等于零的原理，可以得到中和轴到混凝土受压区边缘的距离，钢筋混凝土梁截面内的任意一点的应力可以由以下的公式算得：
式中M是作用的弯矩；y作为从中和轴到计算的纤维水平的最短距离； Io是折算中截面面积对中和轴的惯性矩。
（2）破坏强度理论：以第三阶段中的应力状态作为基础，做出合理的假设，当钢筋混凝土发展到开裂的状态后，不承担相应的拉应力，所以全部的拉应力将由钢筋来承担，当钢筋已经达到屈服极限的状态后；受压区混凝土的应力-应变关系将不再服从胡克定律，它的应力分布图形变为曲线，但是为了简化计算，将受压区钢筋混凝土的应力图形取为等效矩形，等效原则是不改变实际应力图中合力C的大小和作用点。由力的平衡和力矩的平衡可建立平衡方程：
当设计钢筋混凝土梁时，除了验算它的正截面的强度之外，也要仔细验算在剪力作用下的斜截面的强度，用来保证梁的安全。除此之外，还需演算钢筋混凝土梁的抗裂程度、裂缝展开的宽度和形成的挠度，都不允许超过其容许的限制值，用来满足正常情况下使用的各种要求。对于需要承受多种多次反反复复的荷载作用的钢筋混凝土梁，如铁路的桥梁、吊车的吊梁，必须要仔细验算它的疲劳强度。
5 结论
钢筋混凝土梁是我国民用建筑与工业中一种不可或缺的构件，特别是近年来，伴随着人们对钢筋混凝土原料稳定性、安全性的要求不断提高，对现存的各种混凝土的维修、维护、加固工作也越来越成为人们所看重的一个方向，对它的研究也越来越成为学术界研究的一大热点。它作为一种平面的构件，主要承受各种作用产生的剪力和弯矩；钢筋混凝土梁在梁板的结构当中，一般情况下是以一种直线形的（也存在曲线形的情况）构件存在，它主要承受多方面各种作用综合所产生的剪力和弯矩，同时也可能会承受扭矩。
参考文献
[1] 蒋永生，梁书亭，陈德文，等高强钢筋高强混凝土受弯构件的变形性能试验研究[J]建筑结构学报，1998，19（2）：37-43.
[2] 中交公路规划设计院.JTG D 62-2004，公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范[S].北京：人民交通出版社，2004.
[3] 中华人民共和国住房和城乡建设部 GB 50010-2010，混凝土结构设计规范[S].北京：中国建筑工业出版社，2010.
[4] 肖锐，邓宗才，申臣良.掺超细水泥的经济型活性粉末混凝土：中国，201210266869.[P].2012-11-14.
作者简介：王乾任（土木工程学院） 李元白（土木工程学院）