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摘 要：新课标初中数学教学的三个目标：“为了一切学生，为了学生的一切，一切为了学生”，因此，因材施教，分层教学就成为了一种必然。根据学生的数学基础和思维能力，把学生分开层次进行教学，更能体现因材施教的教学原则，有利于对学生进行个性化教育，有利于培养学生的思维能力，因而能较好地提高数学教学效果。
关键词：初中数学；分层教学；教学策略；因材施教
《初中数学新课程标准》指出：“要关注学生的个体差异，有效地实现有差异的教学，使学生都得到充分的发展。”在同一个班级中，由于社会环境、家庭环境及个人因素的影响，学生无论是在智力方面，还是在学习基础、学习能力、兴趣爱好等各方面存在着很大的差异，从而导致不同学生对知识的领悟与掌握能力的差距还很大。
初中阶段学生数学学习成绩两极分化呈现出比小学阶段更严重的趋势，后进生所占的比例较大，特别在八年级表现得尤为明显。每天的作业甚至成了一些学生的一大愁事：对于善于学习的优秀生来说，课本上的练习题，他们看来很简单，三下五除二很快就能完成，显然“吃不饱”；对于中等学生来说，一些简单的题目还能应付，稍有难度的就只能照葫芦画瓢；而那些学困学生，简单题目他们应付着做，对那些稍难一点的题目就束手无策了，作业完不成，也就无法按时交，教师还一定要收，他们只好一“抄”了之。长此以往，结果只能是两极分化越来越严重，成绩好的达到九十多分，甚至满分，而差的只考一二十分，甚至出现个位数字的考分。优生吃不饱，差生吃不了，学生的學习自信心受到打击，学习积极性就大打折扣了。
如何对学困生实施数学教学，这给新课标理念下的教学提出了一个现实问题。如何让数学教育面向全体学生，真正树立“人人学习有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”的大众数学观呢？分层教学模式的提出不失为一种有益的探索。
一、分层教学的含义
分层教学是“着眼于与学生的可持续性的、良性的发展”的教育观念下的一种教学实施策略。所谓分层教学（同班、同年级分层次教学）就是教师在教授同一教学内容时，对同一个班内不同知识水平和接受能力的优、中、差生以相应的三个层次的教学深度和广度进行合讲分练，做到课堂教学有的放矢，区别对待，使每个学生都在自己原来的基础上学有所得，思有所进，在不同程度上有所提高，同步发展。教师的教学方法应因材施教，因人而教，针对不同层次的学生，同样的教学内容，教师也应采用不同的教学手段和方法，并灵活调整教学目标和教学评价，教师应从最低点起步，分类指导，逐步推进，数学课堂做到“分合”有序，动静结合，并分层设计练习，分层设计课堂，分层布置作业，引导学生全员参与，各得进步。
二、实施分层教学的策略和方法
新课程改革的实施，强调教学必须面向全体学生，同时，要正视学生的个别差异。它要求教育工作者一定要从学生的实际情况出发，从学生的个别差异出发，有的放矢地进行有差别的教学，以便使每个学生都能扬长避短。分层教学模式正适应了这一要求。
（一）研究学情，科学地对学生进行分层。
在初中数学课堂分层教学的实践中，前提是对学生进行合理分层。只有对每个学生的学习现状了然于胸，在教学中老师才能有得放矢。新生的分层以学生入学成绩为主要依据，其他学生主要应依据上一学期的具体学习情况确定。同时，分层时特别要重视对学生做全面调查分析，综合考察学生的学习态度、意志品质、智力能力和课堂表现等。层次的学生数视情况而定，不固定比例来分配。在充分了解学生的数学知识水平和数学思维能力的基础上。根据学生的数学知识和思维能力水平对学生分开几个层次。并根据不同层次的学生制订不同层次的教学目标和教学策略。
经过一段时间的教学，对每一个学生的个性特点、课堂表现等进行综合评估，将学生分成成绩优秀层（A层）、成绩中等层（B层）和学困层（C层），并激励学生制定自己的近期目标与长远目标。
显然，这种层次的划分是动态的，对于那些进步较大、积极向上的同学鼓励他们向高一层次迈进。
（二）吃透教材，备课分层，针对不同层次学生设计不同的教学目标。
分清学生层次后，以“面向全体，兼顾两头”为原则，根据教材的知识结构和学生的认识能力，将知识、能力和思想方法融为一体，合理地制定各层次学生的教学目标，并将层次目标贯穿于教学的各个环节。目标的制定不能过高也不能过低，要让学生跳一跳就能摘到“桃子”，能够刺激学生的成功欲望。
如八年级第一学期第十七章“利用求根公式解一元二次方程”一节教学目标定为：
共同目标：记住一元二次方程的求根公式并能用它来解简单的一元二次方程。
分层目标：
A层目标，能推导求根公式，并能熟练运用它去解决一些有一定难度的灵活性、综合性的问题。
B层目标，理解用配方法推导求根公式的过程，并能用它去解决一些稍为复杂点的问题。
C层目标，了解推导过程，记住求根公式，并能利用公式解决简单的问题。
（三）授课分层，落实分层教学目标有效性的具体过程。
课堂教学分层是实施分层教学、培养创新能力的关键。在课堂教学中，一方面强化目标意识，另一方面课堂既有面向全体学生的环节，主攻基本目标，又有兼顾优、后进生的环节，分击层次目标。即使是在共性指导阶段也要把握课堂提问的层次，让各类学生都有能学有所得。通常在讲授知识时提问中等生，利用他们在认识上的不完善，把问题展开，进行知识的研究。
如：在讲“函数”一节时，可以设计如下一组问题：
（1）什么叫函数？
（2）为什么说：“自变量x有一定取值范围？”
（3）为什么说：“函数y有确定的范围与之对应？”
（4）x、y的取值范围可分别构成集合吗？它们有何特点与关系？ 然后让A层学生回答①题，B层学生回答②题，C层学生回答③④题。通过提问分析，充分暴露出概念的形成过程。又可调动各个层次学生的学习积极性，使全体学生基本上搞清函数的概念，从而在“成功的体验”中，不知不觉中突破这一难点。同时，对新知识的理解、应用和拓展等，都要照顾各层次学生的思维能力。
一些能力拓展问题，课堂上可以不讲，留给同学探索。同时，对新知识的理解、应用和拓展等，都要照顾各层次学生的思维能力。
这样课堂中每位学生都能学得有所收获，学得有兴趣，学得有信心。而对于A层的学生在教学中注重启发他们思考探索，领悟基础知识、基本方法，以放为主，放中有扶，突出教师的指导，培养他们独立思考问题和逻辑思维能力的提高。
（四）因人而异，分层训练，分层测试、分层辅导，巩固分层教学的有效性。
1.分层训练。学生要学有所获，教师要深入了解不同层次学生所掌握知识的情况，反映一堂课的教学效果，分层训练是核心环节。在作业的设计上，针对不同层次的学生，设计不同题量、不同难度的作业，供学生选择。每一层次的学生都要先完成基础作业，从而调动各层次学生的学习积极性。布置作业时，各层学生作业基本一致，但内容和要求不同。C，D层学生做课本上的基础题，形成持之以恒的学习习惯；B层学生在做一些有一定综合性和提高性的题型，侧重于新颖易做的作业，旨在复习巩固基础知识的基础上，激发学生的学习兴趣，树立学生的学习信心；A层学生在完成书上基础题以外可以布置一些综合性、探索性、开放性、讨论性的问题，只在让学生运用知识的过程中形成一定得技能。分层作业意在克服了整体划一的做法，充分调动了学生的积极性，使学生逐渐感到作业已不是负担，
2.分层作业。学生要学有所获，老师想深入了解不同层次学生所掌握知识的情况，反映一堂课的教学效果，分层作业是核心环节。在作业的设计上，针对不同层次的学生，设计不同题量、不同难度的作业，供学生选择。每一层次的学生都要先完成基础作业。这样做，使每个学生都能“跳一跳，摘到苹果”，从而调动各层次的学生的学习积极性。在作业批改上，对“铜牌”层学生尽可能面改，发现问题及时订正，集中的问题利用上小课时组织讲评，反复训练，真正掌握。其余两个层次的学生作业批改后采用组内交流订正，小组内解决不了的和其他组讨论解决。
在教学过程中，根据教学目标、知识的重难点及学生的能力水平，把作业设计成A、B、C三个等级。其中，A类作业偏重于综合能力的运用，侧重训练课本习题中的“综合运用”、“拓广探索”。C类作业偏重于基础知识的巩固和积累，侧重训练每一节课后的练习。B类作业则介于二者之间，侧重训练课本习题的“复习巩固”。这样，引导学生根据自身学习水平选择作业，就能给学生一种心理暗示：“这是专门给我设计的作业，我一定能完成好！”
课堂技能训练，是培养学生学习能力的重要途径，教师应该设计三个层次的练习供不同层次学生选择。一是为低层次学生设计补缺题，二是要求全班同学都能完成的练习巩固题，三是为高层学生设计的深化题。课外作业是学生巩固所学知识的必要措施。一般可分为必做题和选做题以供学生选择，各层次学生都要完成必做题，B层学生可选做或几个同学一起研究完成选做题，C层学生必须完成选做题。课外作业也应分层次，一般可分为必做题和选做题。
3.分层测试。随堂小测验是检验一个学生一段时间学习情况的最有效的手段。而测验中，不能用同样的标准去衡量每一个学生。在试题编制中，要依据教学目标，把测试题分基础题和选做题，其中每份测试卷中基础题占80分，基础题要求全做，而20分的选做题则是金牌层和银牌层的学生完成，对于金牌层的学生专设附加题一道10分，对于各个层次若在完成本层次的基础上也完成了部分高一层次题，则该部分得分加倍。这样学习困难的学生就有了上进心和奋斗目标。
一般分层评估测试卷都由必做题和选做题两部分组成。具体又分两种：一种是第一部分必做题（基本题）占60%，由A、B、C各类学生都做。另一种是第一部分必做题（基础题）满分80分，全体学生都做，第二部分由同一知识点选编难度不同的题，组成题组题和一些综合性或灵活性较强的试题组成。安排顺序仍由易到难。各类学生可根据各自的能力水平，从中任选。分值以难易度不同而不同，满分为60分。
4.分层辅导。教学中，辅导是学生牢固掌握和巩固基础知识的重要环节。除课堂上给学生的辅导外，课下我主要采用两种辅导形式：①小组内对口扶贫。即金牌层的学生辅导银牌层的学生，银牌层的学生辅导铜牌层的学生。对于都不能解决的问题，采用组外交流和请老师辅导形式。这样所有学生的积极性都被调动起来，效果很好。我经常给学生说的一句话就是：“大家都是老师的小助手，你们之间的相互辅导实际上减轻了老师的负担，老师要感谢你们。同时，在你做别人的小老师时，你的解题思路别人听懂了，说明你自己真正懂了，也加深了对知识的理解，实现了同学间的互帮互助团结友爱。”②利用早读、午自修和带“研究生”的方式由我对“铜牌”层的学生进行辅导，主要是基础知识的查漏补缺，巩固练习，更深层次的加深对知识的理解。
5.分层评价是实施分层教学的保证。
对不同学生采取不同的评价标准，充分发挥评价的导向功能和激励功能。学生需要的是鼓励、支持、理解，而不是责骂、埋怨甚至是侮辱。评价不只是放假前填写一纸评语，平时教学的微笑、赞扬、鼓励的动作都是老师对学生的评价。
对于C层次的学生，评价应该是偏向对他们的鼓励，帮助他们树立自信，正确看待自已取得的学习成绩；对于A、B层次的学生，正确地肯定他们的成绩，但要注意掌握分寸，帮助他们认识自已存在的不足。
做法是：采用个体和小组相结合的评价方式。个体的评价是：对C，D层常表扬，不断发现其闪光点，及时肯定他们的点滴进步，哪怕是考试进步一分，培养他们对学习数学的自信心；对B层的学生采取激励制评价，经常性的鼓励加“警告”。而对A层的学生高标准，严要求，促使他们更加严谨、谦虚，不断超越自已。小组的评价采用记分制。总之，通过这两种评价方式，充分调动各层次学生学习数学的情感、兴趣等多方面积极因素，加强学生间的团结互助，以实现大面积提高数学的教学质量。正如一位德国教育家所说：“教学的艺术不于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。” 三、分层教学的成效
数学分层次教学是指在学生个体存在差异的前提下，全面提高学生的数学素养，它是“因材施教”这一重要教学原则的具体体现，是符合新课改理念。
（一）实施分层次教学有助于教师成为研究者。
由于学生个体间存在着差异，使课堂教学的不确定因素增加。这需要我们不断的对课堂教学进行研究，分層教学的实施，恰好为教师的研究创新提供了一个平台。如何调动学生的兴趣和积极性，使学生由“要我学”变为“我要学”，如何引入某节课，如何设计学生的学习任务，如何安排教学内容等诸多问题，都是教师在教学中应该加以研究的，以便不断总结经验，改进教学，提高教学水平和教学效果。
（二）实施分层次教学满足了不同层次学生学习的需要。
分层教学在一定程度上缓解了“吃不饱”、“吃不了”的问题。将学生数学能力素养在同一层次的学生统一进行教学，这种教学模式的确能够满足不同层次学生的学习需要，使所有学生都能得到不同程度的提高。
（三）增强了学生学习的积极性和主动性。
分层教学法的实施，使所有学生在课堂上都有事做，避免了在班级授课制下学生学习任务完成后无所事事。他们在完成学习任务的同时增强了学习的积极性和主动性，使他们的信息素养都得到提升。
四、分层次教学的反思
（一）是“优势”还是“弱势”。
所谓“优势”，就是针对分层教学实际中，某些个性特点较突出的学生，在教学中要注意这些学生良好个性优势的充分发挥。所谓“弱势”，即指针对分层教学中一些学生学习能力相对滞后的状况，而采取的教育措施使这些学生能有效地学习，体验成功的愉悦。
分层教学提倡“优势”或“弱势”，其实质是一致的，是一个问题的两个方面，只是针对的问题不同、出发点不同，因而着眼点不同而已。立足于“优势”的分层教学目标，其着眼点在于学生个性的长短处，从一定意义上讲，这种个性的长短与学生能力的强弱是相一致的。因此，从个体发展、职业定位的角度来看，无疑应立足于发扬其个性优势。
（二）是被动接受还是主动选择。
从理论上说分层教学是在班级授课制下落实因材施教的最有效的方式，但是在具体操作时，对于“层”的确定却存在一些问题，大都是根据学生考试成绩或某几门主要学科的成绩由教师确定，甚至学习小组的搭配也是由教师确定，且不说这样操作是否准确和科学，就学生来说，只能是被动地接受这种结果，学生不能自主选择适合于自己的教育，也很难调动其学习的积极性，有的甚至难以接受教师的安排，在心理上造成伤害。
（三）是缩小了差距还是抑制了发展。
不论是采取何种形式的分层教学，在其总结的实验成绩上都少不了这样一条：提高了弱生的学习成绩，缩小了与优秀生的差距。所采取的措施往往是所谓的“低起点、小步子、密台阶、快反馈。”学生则采取小先生制，合作学习，优秀生帮助中等生，中等生帮助弱生等等，应该说这些措施和方法是行之有效的。但是如果每门学科、每节课都是采取这种形式，将所有学生都限定在同一学习内容上，即使对不同层次的学生设定了不同的学习目标，也将会限制优秀生的进一步发展或许他们会学得更快一些，或许他们会选择属于自己的学习方式或学习内容，但是由于这种“齐步走”的教育方式，使他们的自主发展成为泡影。因此，实行分层教学，不应把目标定位于缩小差距上，而应在促进各类学生的发展上，否则，在缩小差距的背后却抑制了优秀生及学生特长的进一步发展。
总之，在班级教学中，进行分层教学，真正做到了因材施教，体现出对学生进行个性教育。在分层教学中，老师能根据层次的不同而提出的问题不同，数学基础不太好的学生，他们也能回答简单的问题，教师给予肯定及表扬，满足他们的自尊心，因此，他们也希望老师也向他们提问，这样，就主动去思考问题，主动参与讨论和学习，与老师的交流也就增加了。这样，提高了学习数学的积极性和数学的思维能力，进而提高数学的教学效果。
参考文献
[1] 文海山，韦海群.《分层导学调动学生学习积极性》《中学数学研究》，2000年第6期.
[2] 石国利，荣空军.《新课标下实施分层教学的意义和原则》《当代教育教学理论研究》，2011.06.
关键词：初中数学；分层教学；教学策略；因材施教
《初中数学新课程标准》指出：“要关注学生的个体差异，有效地实现有差异的教学，使学生都得到充分的发展。”在同一个班级中，由于社会环境、家庭环境及个人因素的影响，学生无论是在智力方面，还是在学习基础、学习能力、兴趣爱好等各方面存在着很大的差异，从而导致不同学生对知识的领悟与掌握能力的差距还很大。
初中阶段学生数学学习成绩两极分化呈现出比小学阶段更严重的趋势，后进生所占的比例较大，特别在八年级表现得尤为明显。每天的作业甚至成了一些学生的一大愁事：对于善于学习的优秀生来说，课本上的练习题，他们看来很简单，三下五除二很快就能完成，显然“吃不饱”；对于中等学生来说，一些简单的题目还能应付，稍有难度的就只能照葫芦画瓢；而那些学困学生，简单题目他们应付着做，对那些稍难一点的题目就束手无策了，作业完不成，也就无法按时交，教师还一定要收，他们只好一“抄”了之。长此以往，结果只能是两极分化越来越严重，成绩好的达到九十多分，甚至满分，而差的只考一二十分，甚至出现个位数字的考分。优生吃不饱，差生吃不了，学生的學习自信心受到打击，学习积极性就大打折扣了。
如何对学困生实施数学教学，这给新课标理念下的教学提出了一个现实问题。如何让数学教育面向全体学生，真正树立“人人学习有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”的大众数学观呢？分层教学模式的提出不失为一种有益的探索。
一、分层教学的含义
分层教学是“着眼于与学生的可持续性的、良性的发展”的教育观念下的一种教学实施策略。所谓分层教学（同班、同年级分层次教学）就是教师在教授同一教学内容时，对同一个班内不同知识水平和接受能力的优、中、差生以相应的三个层次的教学深度和广度进行合讲分练，做到课堂教学有的放矢，区别对待，使每个学生都在自己原来的基础上学有所得，思有所进，在不同程度上有所提高，同步发展。教师的教学方法应因材施教，因人而教，针对不同层次的学生，同样的教学内容，教师也应采用不同的教学手段和方法，并灵活调整教学目标和教学评价，教师应从最低点起步，分类指导，逐步推进，数学课堂做到“分合”有序，动静结合，并分层设计练习，分层设计课堂，分层布置作业，引导学生全员参与，各得进步。
二、实施分层教学的策略和方法
新课程改革的实施，强调教学必须面向全体学生，同时，要正视学生的个别差异。它要求教育工作者一定要从学生的实际情况出发，从学生的个别差异出发，有的放矢地进行有差别的教学，以便使每个学生都能扬长避短。分层教学模式正适应了这一要求。
（一）研究学情，科学地对学生进行分层。
在初中数学课堂分层教学的实践中，前提是对学生进行合理分层。只有对每个学生的学习现状了然于胸，在教学中老师才能有得放矢。新生的分层以学生入学成绩为主要依据，其他学生主要应依据上一学期的具体学习情况确定。同时，分层时特别要重视对学生做全面调查分析，综合考察学生的学习态度、意志品质、智力能力和课堂表现等。层次的学生数视情况而定，不固定比例来分配。在充分了解学生的数学知识水平和数学思维能力的基础上。根据学生的数学知识和思维能力水平对学生分开几个层次。并根据不同层次的学生制订不同层次的教学目标和教学策略。
经过一段时间的教学，对每一个学生的个性特点、课堂表现等进行综合评估，将学生分成成绩优秀层（A层）、成绩中等层（B层）和学困层（C层），并激励学生制定自己的近期目标与长远目标。
显然，这种层次的划分是动态的，对于那些进步较大、积极向上的同学鼓励他们向高一层次迈进。
（二）吃透教材，备课分层，针对不同层次学生设计不同的教学目标。
分清学生层次后，以“面向全体，兼顾两头”为原则，根据教材的知识结构和学生的认识能力，将知识、能力和思想方法融为一体，合理地制定各层次学生的教学目标，并将层次目标贯穿于教学的各个环节。目标的制定不能过高也不能过低，要让学生跳一跳就能摘到“桃子”，能够刺激学生的成功欲望。
如八年级第一学期第十七章“利用求根公式解一元二次方程”一节教学目标定为：
共同目标：记住一元二次方程的求根公式并能用它来解简单的一元二次方程。
分层目标：
A层目标，能推导求根公式，并能熟练运用它去解决一些有一定难度的灵活性、综合性的问题。
B层目标，理解用配方法推导求根公式的过程，并能用它去解决一些稍为复杂点的问题。
C层目标，了解推导过程，记住求根公式，并能利用公式解决简单的问题。
（三）授课分层，落实分层教学目标有效性的具体过程。
课堂教学分层是实施分层教学、培养创新能力的关键。在课堂教学中，一方面强化目标意识，另一方面课堂既有面向全体学生的环节，主攻基本目标，又有兼顾优、后进生的环节，分击层次目标。即使是在共性指导阶段也要把握课堂提问的层次，让各类学生都有能学有所得。通常在讲授知识时提问中等生，利用他们在认识上的不完善，把问题展开，进行知识的研究。
如：在讲“函数”一节时，可以设计如下一组问题：
（1）什么叫函数？
（2）为什么说：“自变量x有一定取值范围？”
（3）为什么说：“函数y有确定的范围与之对应？”
（4）x、y的取值范围可分别构成集合吗？它们有何特点与关系？ 然后让A层学生回答①题，B层学生回答②题，C层学生回答③④题。通过提问分析，充分暴露出概念的形成过程。又可调动各个层次学生的学习积极性，使全体学生基本上搞清函数的概念，从而在“成功的体验”中，不知不觉中突破这一难点。同时，对新知识的理解、应用和拓展等，都要照顾各层次学生的思维能力。
一些能力拓展问题，课堂上可以不讲，留给同学探索。同时，对新知识的理解、应用和拓展等，都要照顾各层次学生的思维能力。
这样课堂中每位学生都能学得有所收获，学得有兴趣，学得有信心。而对于A层的学生在教学中注重启发他们思考探索，领悟基础知识、基本方法，以放为主，放中有扶，突出教师的指导，培养他们独立思考问题和逻辑思维能力的提高。
（四）因人而异，分层训练，分层测试、分层辅导，巩固分层教学的有效性。
1.分层训练。学生要学有所获，教师要深入了解不同层次学生所掌握知识的情况，反映一堂课的教学效果，分层训练是核心环节。在作业的设计上，针对不同层次的学生，设计不同题量、不同难度的作业，供学生选择。每一层次的学生都要先完成基础作业，从而调动各层次学生的学习积极性。布置作业时，各层学生作业基本一致，但内容和要求不同。C，D层学生做课本上的基础题，形成持之以恒的学习习惯；B层学生在做一些有一定综合性和提高性的题型，侧重于新颖易做的作业，旨在复习巩固基础知识的基础上，激发学生的学习兴趣，树立学生的学习信心；A层学生在完成书上基础题以外可以布置一些综合性、探索性、开放性、讨论性的问题，只在让学生运用知识的过程中形成一定得技能。分层作业意在克服了整体划一的做法，充分调动了学生的积极性，使学生逐渐感到作业已不是负担，
2.分层作业。学生要学有所获，老师想深入了解不同层次学生所掌握知识的情况，反映一堂课的教学效果，分层作业是核心环节。在作业的设计上，针对不同层次的学生，设计不同题量、不同难度的作业，供学生选择。每一层次的学生都要先完成基础作业。这样做，使每个学生都能“跳一跳，摘到苹果”，从而调动各层次的学生的学习积极性。在作业批改上，对“铜牌”层学生尽可能面改，发现问题及时订正，集中的问题利用上小课时组织讲评，反复训练，真正掌握。其余两个层次的学生作业批改后采用组内交流订正，小组内解决不了的和其他组讨论解决。
在教学过程中，根据教学目标、知识的重难点及学生的能力水平，把作业设计成A、B、C三个等级。其中，A类作业偏重于综合能力的运用，侧重训练课本习题中的“综合运用”、“拓广探索”。C类作业偏重于基础知识的巩固和积累，侧重训练每一节课后的练习。B类作业则介于二者之间，侧重训练课本习题的“复习巩固”。这样，引导学生根据自身学习水平选择作业，就能给学生一种心理暗示：“这是专门给我设计的作业，我一定能完成好！”
课堂技能训练，是培养学生学习能力的重要途径，教师应该设计三个层次的练习供不同层次学生选择。一是为低层次学生设计补缺题，二是要求全班同学都能完成的练习巩固题，三是为高层学生设计的深化题。课外作业是学生巩固所学知识的必要措施。一般可分为必做题和选做题以供学生选择，各层次学生都要完成必做题，B层学生可选做或几个同学一起研究完成选做题，C层学生必须完成选做题。课外作业也应分层次，一般可分为必做题和选做题。
3.分层测试。随堂小测验是检验一个学生一段时间学习情况的最有效的手段。而测验中，不能用同样的标准去衡量每一个学生。在试题编制中，要依据教学目标，把测试题分基础题和选做题，其中每份测试卷中基础题占80分，基础题要求全做，而20分的选做题则是金牌层和银牌层的学生完成，对于金牌层的学生专设附加题一道10分，对于各个层次若在完成本层次的基础上也完成了部分高一层次题，则该部分得分加倍。这样学习困难的学生就有了上进心和奋斗目标。
一般分层评估测试卷都由必做题和选做题两部分组成。具体又分两种：一种是第一部分必做题（基本题）占60%，由A、B、C各类学生都做。另一种是第一部分必做题（基础题）满分80分，全体学生都做，第二部分由同一知识点选编难度不同的题，组成题组题和一些综合性或灵活性较强的试题组成。安排顺序仍由易到难。各类学生可根据各自的能力水平，从中任选。分值以难易度不同而不同，满分为60分。
4.分层辅导。教学中，辅导是学生牢固掌握和巩固基础知识的重要环节。除课堂上给学生的辅导外，课下我主要采用两种辅导形式：①小组内对口扶贫。即金牌层的学生辅导银牌层的学生，银牌层的学生辅导铜牌层的学生。对于都不能解决的问题，采用组外交流和请老师辅导形式。这样所有学生的积极性都被调动起来，效果很好。我经常给学生说的一句话就是：“大家都是老师的小助手，你们之间的相互辅导实际上减轻了老师的负担，老师要感谢你们。同时，在你做别人的小老师时，你的解题思路别人听懂了，说明你自己真正懂了，也加深了对知识的理解，实现了同学间的互帮互助团结友爱。”②利用早读、午自修和带“研究生”的方式由我对“铜牌”层的学生进行辅导，主要是基础知识的查漏补缺，巩固练习，更深层次的加深对知识的理解。
5.分层评价是实施分层教学的保证。
对不同学生采取不同的评价标准，充分发挥评价的导向功能和激励功能。学生需要的是鼓励、支持、理解，而不是责骂、埋怨甚至是侮辱。评价不只是放假前填写一纸评语，平时教学的微笑、赞扬、鼓励的动作都是老师对学生的评价。
对于C层次的学生，评价应该是偏向对他们的鼓励，帮助他们树立自信，正确看待自已取得的学习成绩；对于A、B层次的学生，正确地肯定他们的成绩，但要注意掌握分寸，帮助他们认识自已存在的不足。
做法是：采用个体和小组相结合的评价方式。个体的评价是：对C，D层常表扬，不断发现其闪光点，及时肯定他们的点滴进步，哪怕是考试进步一分，培养他们对学习数学的自信心；对B层的学生采取激励制评价，经常性的鼓励加“警告”。而对A层的学生高标准，严要求，促使他们更加严谨、谦虚，不断超越自已。小组的评价采用记分制。总之，通过这两种评价方式，充分调动各层次学生学习数学的情感、兴趣等多方面积极因素，加强学生间的团结互助，以实现大面积提高数学的教学质量。正如一位德国教育家所说：“教学的艺术不于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。” 三、分层教学的成效
数学分层次教学是指在学生个体存在差异的前提下，全面提高学生的数学素养，它是“因材施教”这一重要教学原则的具体体现，是符合新课改理念。
（一）实施分层次教学有助于教师成为研究者。
由于学生个体间存在着差异，使课堂教学的不确定因素增加。这需要我们不断的对课堂教学进行研究，分層教学的实施，恰好为教师的研究创新提供了一个平台。如何调动学生的兴趣和积极性，使学生由“要我学”变为“我要学”，如何引入某节课，如何设计学生的学习任务，如何安排教学内容等诸多问题，都是教师在教学中应该加以研究的，以便不断总结经验，改进教学，提高教学水平和教学效果。
（二）实施分层次教学满足了不同层次学生学习的需要。
分层教学在一定程度上缓解了“吃不饱”、“吃不了”的问题。将学生数学能力素养在同一层次的学生统一进行教学，这种教学模式的确能够满足不同层次学生的学习需要，使所有学生都能得到不同程度的提高。
（三）增强了学生学习的积极性和主动性。
分层教学法的实施，使所有学生在课堂上都有事做，避免了在班级授课制下学生学习任务完成后无所事事。他们在完成学习任务的同时增强了学习的积极性和主动性，使他们的信息素养都得到提升。
四、分层次教学的反思
（一）是“优势”还是“弱势”。
所谓“优势”，就是针对分层教学实际中，某些个性特点较突出的学生，在教学中要注意这些学生良好个性优势的充分发挥。所谓“弱势”，即指针对分层教学中一些学生学习能力相对滞后的状况，而采取的教育措施使这些学生能有效地学习，体验成功的愉悦。
分层教学提倡“优势”或“弱势”，其实质是一致的，是一个问题的两个方面，只是针对的问题不同、出发点不同，因而着眼点不同而已。立足于“优势”的分层教学目标，其着眼点在于学生个性的长短处，从一定意义上讲，这种个性的长短与学生能力的强弱是相一致的。因此，从个体发展、职业定位的角度来看，无疑应立足于发扬其个性优势。
（二）是被动接受还是主动选择。
从理论上说分层教学是在班级授课制下落实因材施教的最有效的方式，但是在具体操作时，对于“层”的确定却存在一些问题，大都是根据学生考试成绩或某几门主要学科的成绩由教师确定，甚至学习小组的搭配也是由教师确定，且不说这样操作是否准确和科学，就学生来说，只能是被动地接受这种结果，学生不能自主选择适合于自己的教育，也很难调动其学习的积极性，有的甚至难以接受教师的安排，在心理上造成伤害。
（三）是缩小了差距还是抑制了发展。
不论是采取何种形式的分层教学，在其总结的实验成绩上都少不了这样一条：提高了弱生的学习成绩，缩小了与优秀生的差距。所采取的措施往往是所谓的“低起点、小步子、密台阶、快反馈。”学生则采取小先生制，合作学习，优秀生帮助中等生，中等生帮助弱生等等，应该说这些措施和方法是行之有效的。但是如果每门学科、每节课都是采取这种形式，将所有学生都限定在同一学习内容上，即使对不同层次的学生设定了不同的学习目标，也将会限制优秀生的进一步发展或许他们会学得更快一些，或许他们会选择属于自己的学习方式或学习内容，但是由于这种“齐步走”的教育方式，使他们的自主发展成为泡影。因此，实行分层教学，不应把目标定位于缩小差距上，而应在促进各类学生的发展上，否则，在缩小差距的背后却抑制了优秀生及学生特长的进一步发展。
总之，在班级教学中，进行分层教学，真正做到了因材施教，体现出对学生进行个性教育。在分层教学中，老师能根据层次的不同而提出的问题不同，数学基础不太好的学生，他们也能回答简单的问题，教师给予肯定及表扬，满足他们的自尊心，因此，他们也希望老师也向他们提问，这样，就主动去思考问题，主动参与讨论和学习，与老师的交流也就增加了。这样，提高了学习数学的积极性和数学的思维能力，进而提高数学的教学效果。
参考文献
[1] 文海山，韦海群.《分层导学调动学生学习积极性》《中学数学研究》，2000年第6期.
[2] 石国利，荣空军.《新课标下实施分层教学的意义和原则》《当代教育教学理论研究》，2011.06.